Mergesortスペースの複雑さO(log(n))がリンクリストであるのはなぜですか？

Question

配列のマージソートはO（n）のスペースの複雑さを持っていますが、リンクされたリストのマージソートはO（log（n））のスペースの複雑さを持っています here に文書化されています

2つのサブアレイをマージするときに補助ストレージが必要になるため、アレイのケースは理解できたと思います。しかし、リンクリストのマージソートは、2つのサブリンクリストを適切にマージするだけではないのでしょうか。新しいヘッドを作成するには、スペースが複雑になると思いますO(1).

インプレースマージ（補助記憶域なし）：

public Node merge(Node a, Node b) {
    Node dummyHead, curr; dummyHead = new Node(); curr = dummyHead;
    while(a !=null && b!= null) {
        if(a.info <= b.info) { curr.next = a; a = a.next; }
        else { curr.next = b; b = b.next; }
        curr = curr.next;
    }
    curr.next = (a == null) ? b : a;
    return dummyHead.next;
}

説明は素晴らしいでしょう。

Answer 1

Mergesortは再帰的なアルゴリズムです。再帰的なステップごとに、別のフレームがスタックに置かれます。 64アイテムの並べ替えは、32アイテムよりも再帰的なステップが1つ多くなります。実際には、スペース要件がO（log（n））と呼ばれるときに参照されるスタックのサイズです。

Answer 2

マージソートアルゴリズムは再帰的であるため、配列とリンクリストの両方のケースでO（log n）スタックスペースが必要です。しかし、配列の場合は、追加のO(n)スペースも割り当てます。これは、スタックに必要なO（log n）スペースを支配します。したがって、配列バージョンはO（n）であり、リンクされたリストのバージョンはO（log n）です。