ルートパーティションの拡張
Win8/Ubuntuデュアルブートしました。すでに4つのパーティションがあるので、新しいパーティションを作成して別の場所にマウントすることはできません。したがって、この（ パーティションのサイズを増やすにはどうすればよいですか？ ）質問は役に立ちませんでした。
Gpartedのスクリーンショット（Ubuntu Liveで実行） 
未割り当て領域を利用できるように/dev/sda6を拡張するにはどうすればよいですか？ （現在のgrubに失敗していない）
未割り当て領域を拡張パーティションに取得できるように、未割り当て領域を/dev/sda2のすぐ上に移動する必要があります。
以下の手順に従って/rootパーティションのサイズを増やし、パーティションをマウントしていないことを確認してください。
Ubuntuライブディスクを起動し、gpartedパーティションエディターを開きます。
/dev/sda3パーティションを右クリックして、[サイズ変更/移動]オプションを選択します。今度は、未割り当て領域が/dev/sda3パーティションの上に来るように、ドラッガーを右端に移動します。上記の手順に従って、すぐ上の未割り当て領域を
/dev/sda2に移動します。拡張パーティションを右クリックして、[サイズ変更/移動]オプションを選択します。これで、未割り当て領域を拡張パーティションに追加できます。
それを追加すると、スペースは
/dev/sda6のすぐ下に来ます。/dev/sda6パーティションを右クリックし、[サイズ変更/移動]オプションを選択して、未割り当て領域を/rootパーティションに追加します。