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ランダムガウス変数

.NETの標準ライブラリに、ガウス分布に従うランダム変数を作成する機能を提供するクラスはありますか?

106

Box-Muller変換の使用に関するJarrettの提案は、迅速で不潔なソリューションに適しています。簡単な実装:

Random Rand = new Random(); //reuse this if you are generating many
double u1 = 1.0-Rand.NextDouble(); //uniform(0,1] random doubles
double u2 = 1.0-Rand.NextDouble();
double randStdNormal = Math.Sqrt(-2.0 * Math.Log(u1)) *
             Math.Sin(2.0 * Math.PI * u2); //random normal(0,1)
double randNormal =
             mean + stdDev * randStdNormal; //random normal(mean,stdDev^2)
164
yoyoyoyosef

この質問は.NET Gaussian世代のGoogleの上に移動したように見えるので、答えを投稿すると思いました。

Box-Muller変換の実装を含む、いくつかの 。NET Randomクラスの拡張メソッド を作成しました。これらは拡張機能であるため、プロジェクトが含まれている(またはコンパイル済みのDLLを参照する)限り、引き続き実行できます。

var r = new Random();
var x = r.NextGaussian();

誰もが恥知らずなプラグを気にしないことを願っています。

結果のサンプルヒストグラム(これを描画するためのデモアプリが含まれています):

enter image description here

55
Superbest

Math.NET はこの機能を提供します。方法は次のとおりです。

double mean = 100;
double stdDev = 10;

MathNet.Numerics.Distributions.Normal normalDist = new Normal(mean, stdDev);
double randomGaussianValue=   normalDist.Sample();

ここでドキュメントを見つけることができます: http://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics.Distributions/Normal.htm

16
Gordon Slysz

http://mathworld.wolfram.com/Box-MullerTransformation.html

2つのランダム変数を使用して、ガウス分布に沿ってランダムな値を生成できます。難しいことではありません。

11
Jarrett Meyer

Microsoft Connectでこのような機能のリクエストを作成しました。これがあなたが探しているものである場合、それに投票してその可視性を高めてください。

https://connect.Microsoft.com/VisualStudio/feedback/details/634346/guassian-normal-distribution-random-numbers

この機能はJava SDK。その実装は利用可能です ドキュメントの一部として であり、C#または他の.NET言語に簡単に移植できます。

純粋な速度を探している場合、 Zigorat Algorithm は一般的に最速のアプローチとして認識されています。

私はこのトピックの専門家ではありません-私は パーティクルフィルターRoboCup 3Dシミュレートされたロボットサッカーライブラリ に実装する際にこの必要性に出会い、驚いたこれはフレームワークに含まれていませんでした。


一方、ここでは、Box Muller Polarメソッドの効率的な実装を提供するRandomのラッパーを示します。

public sealed class GaussianRandom
{
    private bool _hasDeviate;
    private double _storedDeviate;
    private readonly Random _random;

    public GaussianRandom(Random random = null)
    {
        _random = random ?? new Random();
    }

    /// <summary>
    /// Obtains normally (Gaussian) distributed random numbers, using the Box-Muller
    /// transformation.  This transformation takes two uniformly distributed deviates
    /// within the unit circle, and transforms them into two independently
    /// distributed normal deviates.
    /// </summary>
    /// <param name="mu">The mean of the distribution.  Default is zero.</param>
    /// <param name="sigma">The standard deviation of the distribution.  Default is one.</param>
    /// <returns></returns>
    public double NextGaussian(double mu = 0, double sigma = 1)
    {
        if (sigma <= 0)
            throw new ArgumentOutOfRangeException("sigma", "Must be greater than zero.");

        if (_hasDeviate)
        {
            _hasDeviate = false;
            return _storedDeviate*sigma + mu;
        }

        double v1, v2, rSquared;
        do
        {
            // two random values between -1.0 and 1.0
            v1 = 2*_random.NextDouble() - 1;
            v2 = 2*_random.NextDouble() - 1;
            rSquared = v1*v1 + v2*v2;
            // ensure within the unit circle
        } while (rSquared >= 1 || rSquared == 0);

        // calculate polar tranformation for each deviate
        var polar = Math.Sqrt(-2*Math.Log(rSquared)/rSquared);
        // store first deviate
        _storedDeviate = v2*polar;
        _hasDeviate = true;
        // return second deviate
        return v1*polar*sigma + mu;
    }
}
7
Drew Noakes

Math.NET Iridium また、「非均一ランダムジェネレーター(通常、ポアソン、二項、...)」の実装を主張しています。

5
Jason DeFontes

正規分布 であるランダム変数を生成するための別の迅速でダーティなソリューションを次に示します。ランダムな点(x、y)を描画し、この点が確率密度関数の曲線の下にあるかどうかを確認し、そうでない場合は繰り返します。

ボーナス:密度関数を置き換えるだけで、他の分布(たとえば 指数分布 または ポアソン分布 )のランダム変数を生成できます。

    static Random _Rand = new Random();

    public static double Draw()
    {
        while (true)
        {
            // Get random values from interval [0,1]
            var x = _Rand.NextDouble(); 
            var y = _Rand.NextDouble(); 

            // Is the point (x,y) under the curve of the density function?
            if (y < f(x)) 
                return x;
        }
    }

    // Normal (or gauss) distribution function
    public static double f(double x, double μ = 0.5, double σ = 0.5)
    {
        return 1d / Math.Sqrt(2 * σ * σ * Math.PI) * Math.Exp(-((x - μ) * (x - μ)) / (2 * σ * σ));
    }

重要:yの間隔とパラメーターσおよびμ関数の曲線が最大/最小ポイントで切断されないようにします(たとえばx = meanで)。 xyの間隔を、曲線が収まらなければなりません。

4
Doomjunky

@yoyoyoyosefの答えをさらに高速化し、ラッパークラスを作成することで拡張したいと思います。発生するオーバーヘッドは2倍の速さではありませんが、almost 2倍の速さであると思います。ただし、スレッドセーフではありません。

public class Gaussian
{
     private bool _available;
     private double _nextGauss;
     private Random _rng;

     public Gaussian()
     {
         _rng = new Random();
     }

     public double RandomGauss()
     {
        if (_available)
        {
            _available = false;
            return _nextGauss;
        }

        double u1 = _rng.NextDouble();
        double u2 = _rng.NextDouble();
        double temp1 = Math.Sqrt(-2.0*Math.Log(u1));
        double temp2 = 2.0*Math.PI*u2;

        _nextGauss = temp1 * Math.Sin(temp2);
        _available = true;
        return temp1*Math.Cos(temp2);
     }

    public double RandomGauss(double mu, double sigma)
    {
        return mu + sigma*RandomGauss();
    }

    public double RandomGauss(double sigma)
    {
        return sigma*RandomGauss();
    }
}
2
Hameer Abbasi

Drew Noakesの答えを拡張して、Box-Mullerよりも優れたパフォーマンス(約50-75%高速)が必要な場合、Colin GreenはC#のZigguratアルゴリズムの実装を共有しています。

http://heliosphan.org/zigguratalgorithm/zigguratalgorithm.html

Zigguratは、ルックアップテーブルを使用して、曲線から十分に離れた値を処理します。この値はすぐに受け入れまたは拒否されます。約2.5%の時間、数値を曲線のどちら側に置くかを決定するために、さらに計算を行う必要があります。

1
Neil

@Noakesと@Hameerの回答を拡張して、「ガウス」クラスも実装しましたが、メモリスペースを単純化するために、Randomクラスの子にしたため、基本的なNext()、NextDouble()も呼び出すことができますなど、Gaussianクラスからも処理できます。追加のRandomオブジェクトを作成して処理する必要はありません。また、このクラスはインスタンスベースであるため、必要に応じて表示されなかったため、_availableおよび_nextgaussグローバルクラスプロパティも削除しました。各スレッドに独自のGaussianオブジェクトを指定すると、スレッドセーフになります。ランタイムに割り当てられたすべての変数を関数から移動し、クラスプロパティにしました。これにより、オブジェクトが破棄されるまで4つのdoubleが理論的に割り当て解除されないため、メモリマネージャーへの呼び出し回数が減少します。

public class Gaussian : Random
{

    private double u1;
    private double u2;
    private double temp1;
    private double temp2;

    public Gaussian(int seed):base(seed)
    {
    }

    public Gaussian() : base()
    {
    }

    /// <summary>
    /// Obtains normally (Gaussian) distrubuted random numbers, using the Box-Muller
    /// transformation.  This transformation takes two uniformly distributed deviates
    /// within the unit circle, and transforms them into two independently distributed normal deviates.
    /// </summary>
    /// <param name="mu">The mean of the distribution.  Default is zero</param>
    /// <param name="sigma">The standard deviation of the distribution.  Default is one.</param>
    /// <returns></returns>

    public double RandomGauss(double mu = 0, double sigma = 1)
    {
        if (sigma <= 0)
            throw new ArgumentOutOfRangeException("sigma", "Must be greater than zero.");

        u1 = base.NextDouble();
        u2 = base.NextDouble();
        temp1 = Math.Sqrt(-2 * Math.Log(u1));
        temp2 = 2 * Math.PI * u2;

        return mu + sigma*(temp1 * Math.Cos(temp2));
    }
}
1
user8262209

Infer.NETを試すことができます。ただし、まだ商用ライセンスではありません。ここにあります link

これは、Microsoftの研究で開発された.NETの確率的フレームワークです。彼らは、ベルヌーイ、ベータ、ガンマ、ガウス、ポアソン、そしておそらく私が除外したいくつかの分布のための.NETタイプを持っています。

それはあなたが望むものを達成するかもしれません。ありがとう。

0
Aaron Stainback

これは、私の簡単なBox Mullerに触発された実装です。ニーズに合わせて解像度を上げることができます。これは私にとってはうまく機能しますが、これは限られた範囲の近似であるため、テールは閉じていて有限ですが、必要に応じて拡張することができます。

    //
    // by Dan
    // islandTraderFX
    // copyright 2015
    // Siesta Key, FL
    //    
// 0.0  3231 ********************************
// 0.1  1981 *******************
// 0.2  1411 **************
// 0.3  1048 **********
// 0.4  810 ********
// 0.5  573 *****
// 0.6  464 ****
// 0.7  262 **
// 0.8  161 *
// 0.9  59 
//Total: 10000

double g()
{
   double res = 1000000;
   return random.Next(0, (int)(res * random.NextDouble()) + 1) / res;
}

public static class RandomProvider
{
   public static int seed = Environment.TickCount;

   private static ThreadLocal<Random> randomWrapper = new ThreadLocal<Random>(() =>
       new Random(Interlocked.Increment(ref seed))
   );

   public static Random GetThreadRandom()
   {
       return randomWrapper.Value;
   }
} 
0
Daniel Howard