.net Mathライブラリに関数はありますか？
いや.
ただし、独自に記述するのは難しくありません。単純なアルゴリズムは配列をソートし、中央（または2つの中央の平均）要素を選択します。ただし、このアルゴリズムはO(n log n)ですが、O(n)時間でこの問題を解決できます。 選択アルゴリズム を見て、そのようなアルゴリズムを取得したい場合。
他の回答はソートを使用しているようです。 O(n logn)時間がかかるため、パフォーマンスの観点からは最適ではありません。代わりにO(n)時間で中央値を計算することができます。この問題の一般化されたバージョンは、「n次統計」と呼ばれます。これは、n個の要素がK以下で残りがK以上であるようなセットで要素Kを見つけることを意味します。セット内の要素（注：一部の文献では、0〜N-1ではなく1〜Nのインデックスを使用しています）。中央値は、単純に_(Count-1)/2_- order統計です。
以下は、Cormenらによるアルゴリズムの紹介、第3版から採用されたコードです。
_/// <summary>
/// Partitions the given list around a pivot element such that all elements on left of pivot are <= pivot
/// and the ones at thr right are > pivot. This method can be used for sorting, N-order statistics such as
/// as median finding algorithms.
/// Pivot is selected ranodmly if random number generator is supplied else its selected as last element in the list.
/// Reference: Introduction to Algorithms 3rd Edition, Corman et al, pp 171
/// </summary>
private static int Partition<T>(this IList<T> list, int start, int end, Random rnd = null) where T : IComparable<T>
{
if (rnd != null)
list.Swap(end, rnd.Next(start, end+1));
var pivot = list[end];
var lastLow = start - 1;
for (var i = start; i < end; i++)
{
if (list[i].CompareTo(pivot) <= 0)
list.Swap(i, ++lastLow);
}
list.Swap(end, ++lastLow);
return lastLow;
}
/// <summary>
/// Returns Nth smallest element from the list. Here n starts from 0 so that n=0 returns minimum, n=1 returns 2nd smallest element etc.
/// Note: specified list would be mutated in the process.
/// Reference: Introduction to Algorithms 3rd Edition, Corman et al, pp 216
/// </summary>
public static T NthOrderStatistic<T>(this IList<T> list, int n, Random rnd = null) where T : IComparable<T>
{
return NthOrderStatistic(list, n, 0, list.Count - 1, rnd);
}
private static T NthOrderStatistic<T>(this IList<T> list, int n, int start, int end, Random rnd) where T : IComparable<T>
{
while (true)
{
var pivotIndex = list.Partition(start, end, rnd);
if (pivotIndex == n)
return list[pivotIndex];
if (n < pivotIndex)
end = pivotIndex - 1;
else
start = pivotIndex + 1;
}
}
public static void Swap<T>(this IList<T> list, int i, int j)
{
if (i==j) //This check is not required but Partition function may make many calls so its for perf reason
return;
var temp = list[i];
list[i] = list[j];
list[j] = temp;
}
/// <summary>
/// Note: specified list would be mutated in the process.
/// </summary>
public static T Median<T>(this IList<T> list) where T : IComparable<T>
{
return list.NthOrderStatistic((list.Count - 1)/2);
}
public static double Median<T>(this IEnumerable<T> sequence, Func<T, double> getValue)
{
var list = sequence.Select(getValue).ToList();
var mid = (list.Count - 1) / 2;
return list.NthOrderStatistic(mid);
}
_いくつかのメモ：
- このコードは、ブック内の元のバージョンの末尾再帰コードを反復ループに置き換えます。
- また、start == endの場合、元のバージョンからの不要な余分なチェックを排除します。
- IEnumerableを受け入れてリストを作成するMedianの2つのバージョンを提供しました。 IListを受け入れるバージョンを使用する場合、リスト内の順序が変更されることに注意してください。
- 上記のメソッドは、
O(n)expected timeの中央値またはi次統計を計算します。O(n)さらに悪い時間が必要な場合は、中央値の中央値を使用する手法があります。これにより、ケースのパフォーマンスが低下しますが、O(n)の定数が大きくなるため、平均ケースが低下します。ただし、主に非常に大きなデータの中央値を計算する場合は、検討する価値があります。 - NthOrderStatisticsメソッドを使用すると、乱数ジェネレーターを渡すことができます。このジェネレーターは、パーティションの作成時にランダムピボットを選択するために使用されます。データに特定のパターンがあり、最後の要素が十分にランダムではないことを知っている場合、または何らかの方法でコードがターゲットの悪用のために外部に公開されている場合を除き、これは通常必要ありません。
- 奇数の要素がある場合、中央値の定義は明確です。これは、ソートされた配列内のインデックス_
(Count-1)/2_を持つ要素です。しかし、要素_(Count-1)/2_の偶数個がもはや整数ではなく、2つの中央値がある場合：中央値の下限Math.Floor((Count-1)/2)とMath.Ceiling((Count-1)/2)。一部の教科書では「標準」として中央値の低い方を使用していますが、他の教科書では平均2つを使用することを提案しています。この質問は、2つの要素のセットにとって特に重要になります。上記のコードは低い中央値を返します。代わりに上下の平均値が必要な場合は、上記のコードを2回呼び出す必要があります。その場合は、データのパフォーマンスを測定して、上記のコードと単純な並べ替えのどちらを使用するかを決定してください。 - .net 4.5以降では、_
MethodImplOptions.AggressiveInlining_メソッドに_Swap<T>_属性を追加して、パフォーマンスをわずかに改善できます。
Rafeに感謝します。これには、返信者が投稿した問題が考慮されます。
public static double GetMedian(double[] sourceNumbers) {
//Framework 2.0 version of this method. there is an easier way in F4
if (sourceNumbers == null || sourceNumbers.Length == 0)
throw new System.Exception("Median of empty array not defined.");
//make sure the list is sorted, but use a new array
double[] sortedPNumbers = (double[])sourceNumbers.Clone();
Array.Sort(sortedPNumbers);
//get the median
int size = sortedPNumbers.Length;
int mid = size / 2;
double median = (size % 2 != 0) ? (double)sortedPNumbers[mid] : ((double)sortedPNumbers[mid] + (double)sortedPNumbers[mid - 1]) / 2;
return median;
}
decimal Median(decimal[] xs) {
Array.Sort(xs);
return xs[xs.Length / 2];
}
トリックを行う必要があります。
-編集-
フルモンティが必要な人のために、完全で短い純粋なソリューションを以下に示します（空でない入力配列が想定されます）。
decimal Median(decimal[] xs) {
var ys = xs.OrderBy(x => x).ToList();
double mid = (ys.Count - 1) / 2.0;
return (ys[(int)(mid)] + ys[(int)(mid + 0.5)]) / 2;
}
Math.NET は、 Median を計算する方法を提供するオープンソースライブラリです。 nugetパッケージの名前は MathNet.Numerics です。
使い方はとても簡単です：
using MathNet.Numerics.Statistics;
IEnumerable<double> data;
double median = data.Median();
ここにジェイソンの答えの一般的なバージョンがあります
/// <summary>
/// Gets the median value from an array
/// </summary>
/// <typeparam name="T">The array type</typeparam>
/// <param name="sourceArray">The source array</param>
/// <param name="cloneArray">If it doesn't matter if the source array is sorted, you can pass false to improve performance</param>
/// <returns></returns>
public static T GetMedian<T>(T[] sourceArray, bool cloneArray = true) where T : IComparable<T>
{
//Framework 2.0 version of this method. there is an easier way in F4
if (sourceArray == null || sourceArray.Length == 0)
throw new ArgumentException("Median of empty array not defined.");
//make sure the list is sorted, but use a new array
T[] sortedArray = cloneArray ? (T[])sourceArray.Clone() : sourceArray;
Array.Sort(sortedArray);
//get the median
int size = sortedArray.Length;
int mid = size / 2;
if (size % 2 != 0)
return sortedArray[mid];
dynamic value1 = sortedArray[mid];
dynamic value2 = sortedArray[mid - 1];
return (sortedArray[mid] + value2) * 0.5;
}
これは、これまでのアルゴリズムと同じ、最速の安全でない実装です source
[MethodImpl(MethodImplOptions.AggressiveInlining)]
private static unsafe void SwapElements(int* p, int* q)
{
int temp = *p;
*p = *q;
*q = temp;
}
public static unsafe int Median(int[] arr, int n)
{
int middle, ll, hh;
int low = 0; int high = n - 1; int median = (low + high) / 2;
fixed (int* arrptr = arr)
{
for (;;)
{
if (high <= low)
return arr[median];
if (high == low + 1)
{
if (arr[low] > arr[high])
SwapElements(arrptr + low, arrptr + high);
return arr[median];
}
middle = (low + high) / 2;
if (arr[middle] > arr[high])
SwapElements(arrptr + middle, arrptr + high);
if (arr[low] > arr[high])
SwapElements(arrptr + low, arrptr + high);
if (arr[middle] > arr[low])
SwapElements(arrptr + middle, arrptr + low);
SwapElements(arrptr + middle, arrptr + low + 1);
ll = low + 1;
hh = high;
for (;;)
{
do ll++; while (arr[low] > arr[ll]);
do hh--; while (arr[hh] > arr[low]);
if (hh < ll)
break;
SwapElements(arrptr + ll, arrptr + hh);
}
SwapElements(arrptr + low, arrptr + hh);
if (hh <= median)
low = ll;
if (hh >= median)
high = hh - 1;
}
}
}
将来のいつか。これはできる限り簡単だと思います。
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Median
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
var mediaValue = 0.0;
var items = new[] { 1, 2, 3, 4,5 };
var getLengthItems = items.Length;
Array.Sort(items);
if (getLengthItems % 2 == 0)
{
var firstValue = items[(items.Length / 2) - 1];
var secondValue = items[(items.Length / 2)];
mediaValue = (firstValue + secondValue) / 2.0;
}
if (getLengthItems % 2 == 1)
{
mediaValue = items[(items.Length / 2)];
}
Console.WriteLine(mediaValue);
Console.WriteLine("Enter to Exit!");
Console.ReadKey();
}
}
}
CenterSpaceのNMathライブラリは次の機能を提供します。
double[] values = new double[arraySize];
double median = NMathFunctions.Median(values);
オプションで、NaNMedianの使用を選択できます（配列にnull値が含まれる場合があります）が、配列をベクトルに変換する必要があります。
double median = NMathFunctions.NaNMedian(new DoubleVector(values));
CenterSpaceのNMathライブラリ は無料ではありませんが、多くの大学にはライセンスがあります
以下のコードは機能しますが、あまり効率的な方法ではありません。 :(
static void Main(String[] args) {
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int[] medList = new int[n];
for (int x = 0; x < n; x++)
medList[x] = int.Parse(Console.ReadLine());
//sort the input array:
//Array.Sort(medList);
for (int x = 0; x < n; x++)
{
double[] newArr = new double[x + 1];
for (int y = 0; y <= x; y++)
newArr[y] = medList[y];
Array.Sort(newArr);
int curInd = x + 1;
if (curInd % 2 == 0) //even
{
int mid = (x / 2) <= 0 ? 0 : (newArr.Length / 2);
if (mid > 1) mid--;
double median = (newArr[mid] + newArr[mid+1]) / 2;
Console.WriteLine("{0:F1}", median);
}
else //odd
{
int mid = (x / 2) <= 0 ? 0 : (newArr.Length / 2);
double median = newArr[mid];
Console.WriteLine("{0:F1}", median);
}
}
}
私の5セント（短いリストにはもっと簡単でシンプルで十分だから）：
public static T Median<T>(this IEnumerable<T> items)
{
var i = (int)Math.Ceiling((double)(items.Count() - 1) / 2);
if (i >= 0)
{
var values = items.ToList();
values.Sort();
return values[i];
}
return default(T);
}
追伸ShitalShahの説明に従って「より高い中央値」を使用します。
変数を含むヒストグラムがあります：group
ここで中央値の計算方法：
int[] group = new int[nbr];
// -- Fill the group with values---
// sum all data in median
int median = 0;
for (int i =0;i<nbr;i++) median += group[i];
// then divide by 2
median = median / 2;
// find 50% first part
for (int i = 0; i < nbr; i++)
{
median -= group[i];
if (median <= 0)
{
median = i;
break;
}
}
中央値は中央値のグループインデックスです。