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Microsoftの内部PriorityQueue <T>のバグ?

PresentationCore.dllの.NET Frameworkには、汎用のPriorityQueue<T>コードが見つかるクラス ここ

ソートをテストする短いプログラムを作成しましたが、結果はあまり良くありませんでした。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Diagnostics;
using MS.Internal;

namespace ConsoleTest {
    public static class ConsoleTest {
        public static void Main() {
            PriorityQueue<int> values = new PriorityQueue<int>(6, Comparer<int>.Default);
            Random random = new Random(88);
            for (int i = 0; i < 6; i++)
                values.Push(random.Next(0, 10000000));
            int lastValue = int.MinValue;
            int temp;
            while (values.Count != 0) {
                temp = values.Top;
                values.Pop();
                if (temp >= lastValue)
                    lastValue = temp;
                else
                    Console.WriteLine("found sorting error");
                Console.WriteLine(temp);
            }
            Console.ReadLine();
        }
    }
}

結果:

2789658
3411390
4618917
6996709
found sorting error
6381637
9367782

ソートエラーがあり、サンプルサイズが大きくなると、ソートエラーの数はある程度比例して増加します。

私は何か間違ったことをした?そうでない場合、PriorityQueueクラスのコードのバグは正確にどこにありますか?

77
MathuSum Mut

この動作は、初期化ベクトル[0, 1, 2, 4, 5, 3]を使用して再現できます。結果は次のとおりです。

[0、1、2、4、3、5]

(3が正しく配置されていないことがわかります)

Pushアルゴリズムは正しいです。簡単な方法で最小ヒープを構築します。

  • 右下から開始
  • 値が親ノードより大きい場合は、値を挿入して返します
  • そうでない場合は、代わりに親を右下の位置に配置してから、親の場所に値を挿入してみてください(正しい場所が見つかるまでツリーを交換し続けます)

結果のツリーは次のとおりです。

                 0
               /   \
              /     \
             1       2
           /  \     /
          4    5   3

問題はPopメソッドにあります。まず、最上位ノードを埋めるための「ギャップ」と見なします(ポップしたため)。

                 *
               /   \
              /     \
             1       2
           /  \     /
          4    5   3

それを埋めるために、最下位の直接の子(この場合は1)を検索します。次に、ギャップを埋めるために値を上に移動します(子は新しいギャップになります)。

                 1
               /   \
              /     \
             *       2
           /  \     /
          4    5   3

次に、新しいギャップでまったく同じことを行うため、ギャップは再び下に移動します。

                 1
               /   \
              /     \
             4       2
           /  \     /
          *    5   3

ギャップが最下部に達すると、アルゴリズムはツリーの右下の値を取得し、それを使用してギャップを埋めます。

                 1
               /   \
              /     \
             4       2
           /  \     /
          3    5   *

ギャップが右下のノードにあるので、_countをデクリメントして、ツリーからギャップを削除します。

                 1
               /   \
              /     \
             4       2
           /  \     
          3    5   

そして、最終的に...壊れたヒープ。

正直に言うと、著者が何をしようとしていたのか理解できないので、既存のコードを修正することはできません。せいぜい、私はそれを動作するバージョンと交換することができます( Wikipedia から恥知らずにコピーされます):

internal void Pop2()
{
    if (_count > 0)
    {
        _count--;
        _heap[0] = _heap[_count];

        Heapify(0);
    }
}

internal void Heapify(int i)
{
    int left = (2 * i) + 1;
    int right = left + 1;
    int smallest = i;

    if (left <= _count && _comparer.Compare(_heap[left], _heap[smallest]) < 0)
    {
        smallest = left;
    }

    if (right <= _count && _comparer.Compare(_heap[right], _heap[smallest]) < 0)
    {
        smallest = right;
    }

    if (smallest != i)
    {
        var pivot = _heap[i];
        _heap[i] = _heap[smallest];
        _heap[smallest] = pivot;

        Heapify(smallest);
    }
}

このコードの主な問題は再帰的な実装であり、要素の数が多すぎると破損します。代わりに、最適化されたサードパーティライブラリを使用することを強くお勧めします。


編集:不足しているものを見つけたと思います。一番右下のノードを取得した後、作成者はヒープのバランスを再調整するのを忘れました。

internal void Pop()
{
    Debug.Assert(_count != 0);

    if (_count > 1)
    {
        // Loop invariants:
        //
        //  1.  parent is the index of a gap in the logical tree
        //  2.  leftChild is
        //      (a) the index of parent's left child if it has one, or
        //      (b) a value >= _count if parent is a leaf node
        //
        int parent = 0;
        int leftChild = HeapLeftChild(parent);

        while (leftChild < _count)
        {
            int rightChild = HeapRightFromLeft(leftChild);
            int bestChild =
                (rightChild < _count && _comparer.Compare(_heap[rightChild], _heap[leftChild]) < 0) ?
                    rightChild : leftChild;

            // Promote bestChild to fill the gap left by parent.
            _heap[parent] = _heap[bestChild];

            // Restore invariants, i.e., let parent point to the gap.
            parent = bestChild;
            leftChild = HeapLeftChild(parent);
        }

        // Fill the last gap by moving the last (i.e., bottom-rightmost) node.
        _heap[parent] = _heap[_count - 1];

        // FIX: Rebalance the heap
        int index = parent;
        var value = _heap[parent];

        while (index > 0)
        {
            int parentIndex = HeapParent(index);
            if (_comparer.Compare(value, _heap[parentIndex]) < 0)
            {
                // value is a better match than the parent node so exchange
                // places to preserve the "heap" property.
                var pivot = _heap[index];
                _heap[index] = _heap[parentIndex];
                _heap[parentIndex] = pivot;
                index = parentIndex;
            }
            else
            {
                // Heap is balanced
                break;
            }
        }
    }

    _count--;
}
78
Kevin Gosse

Kevin Gosseの答えは問題を特定します。彼のヒープの再バランスは機能しますが、元の削除ループで根本的な問題を修正する場合は必要ありません。

彼が指摘したように、アイデアは、ヒープの最上部にあるアイテムを一番右下のアイテムに置き換え、それを適切な場所にふるい落とすことです。これは、元のループの簡単な変更です。

internal void Pop()
{
    Debug.Assert(_count != 0);

    if (_count > 0)
    {
        --_count;
        // Logically, we're moving the last item (lowest, right-most)
        // to the root and then sifting it down.
        int ix = 0;
        while (ix < _count/2)
        {
            // find the smallest child
            int smallestChild = HeapLeftChild(ix);
            int rightChild = HeapRightFromLeft(smallestChild);
            if (rightChild < _count-1 && _comparer.Compare(_heap[rightChild], _heap[smallestChild]) < 0)
            {
                smallestChild = rightChild;
            }

            // If the item is less than or equal to the smallest child item,
            // then we're done.
            if (_comparer.Compare(_heap[_count], _heap[smallestChild]) <= 0)
            {
                break;
            }

            // Otherwise, move the child up
            _heap[ix] = _heap[smallestChild];

            // and adjust the index
            ix = smallestChild;
        }
        // Place the item where it belongs
        _heap[ix] = _heap[_count];
        // and clear the position it used to occupy
        _heap[_count] = default(T);
    }
}

また、記述されたコードにはメモリリークがあることに注意してください。次のコード:

        // Fill the last gap by moving the last (i.e., bottom-rightmost) node.
        _heap[parent] = _heap[_count - 1];

_heap[_count - 1]から値をクリアしません。ヒープに参照型が格納されている場合、参照はヒープに残り、ヒープのメモリがガベージコレクションされるまでガベージコレクションできません。このヒープがどこで使用されているかはわかりませんが、それが大きく、かなりの期間にわたって存続すると、過剰なメモリ消費を引き起こす可能性があります。答えは、コピー後にアイテムをクリアすることです。

_heap[_count - 1] = default(T);

私の置換コードにはその修正が組み込まれています。

17
Jim Mischel