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AVLツリーのバランス調整（C ++）

クラスでAVLツリーのバランスをとる方法を理解するのに最も苦労しています。私はこれを挿入しています：

Node* Tree::insert(int d)
{
    cout << "base insert\t" << d << endl;
    if (head == NULL)
        return (head = new Node(d));
    else
        return insert(head, d);
}

Node* Tree::insert(Node*& current, int d)
{
    cout << "insert\t" << d << endl;
    if (current == NULL)
        current = new Node(d);
    else if (d < current->data) {
        insert(current->lchild, d);
        if (height(current->lchild) - height(current->rchild)) {
            if (d < current->lchild->getData())
                rotateLeftOnce(current);
            else
                rotateLeftTwice(current);
        }
    }
    else if (d > current->getData()) {
        insert(current->rchild, d);
        if (height(current->rchild) - height(current->lchild)) {
            if (d > current->rchild->getData())
                rotateRightOnce(current);
            else
                rotateRightTwice(current);
        }
    }

    return current;
}

私の計画は、balance（）を呼び出して、ツリーのバランスが必要かどうかを確認し、必要に応じてバランスを取ることでした。問題は、ツリーを走査して正しい不均衡なノードを見つける方法がわからないことです。私はツリーを再帰的にトラバースする方法を知っていますが、そのアルゴリズムを最も低い不平衡ノードを見つけるように変換することはできません。また、反復アルゴリズムの作成にも問題があります。任意の助けいただければ幸いです。 :)

c++algorithmdata-structuresbinary-treeavl-tree
20
gregghz

特定のポイントでブランチのheightを測定して、不均衡を計算できます

（高さの違いを覚えてください（レベル）> = 2は、ツリーのバランスが取れていないことを意味します）

int Tree::Height(TreeNode *node){
     int left, right;

     if(node==NULL)
         return 0;
     left = Height(node->left);
     right = Height(node->right);
  if(left > right)
            return left+1;
         else
            return right+1;
}

凹凸に応じて、必要に応じて回転できます

void Tree::rotateLeftOnce(TreeNode*& node){
     TreeNode *otherNode;

     otherNode = node->left;
     node->left = otherNode->right;
     otherNode->right = node;
     node = otherNode;
}


void Tree::rotateLeftTwice(TreeNode*& node){
     rotateRightOnce(node->left);
     rotateLeftOnce(node);
}


void Tree::rotateRightOnce(TreeNode*& node){
     TreeNode *otherNode;

     otherNode = node->right;
     node->right = otherNode->left;
     otherNode->left = node;
     node = otherNode;
}


void Tree::rotateRightTwice(TreeNode*& node){
     rotateLeftOnce(node->right);
     rotateRightOnce(node);
}

これで回転の方法がわかったので、ツリーの値をinsertしたいとしましょう...まず、ツリーは空かどうか

TreeNode* Tree::insert(int d){
     if(isEmpty()){
         return (root = new TreeNode(d));  //Is empty when root = null
     }
     else
         return insert(root, d);           //step-into the tree and place "d"
}

ツリーが空でない場合、recursionを使用してツリーをトラバースし、必要な場所に到達します

TreeNode* Tree::insert(TreeNode*& node, int d_IN){
     if(node == NULL)  // (1) If we are at the end of the tree place the value
         node = new TreeNode(d_IN);
     else if(d_IN < node->d_stored){  //(2) otherwise go left if smaller
         insert(node->left, d_IN);    
         if(Height(node->left) - Height(node->right) == 2){
            if(d_IN < node->left->d_stored)
                rotateLeftOnce(node);
            else
                rotateLeftTwice(node);
         }
     }
     else if(d_IN > node->d_stored){ // (3) otherwise go right if bigger
        insert(node->right, d_IN);
        if(Height(node->right) - Height(node->left) == 2){
            if(d_IN > node->right->d_stored)
                rotateRightOnce(node);
            else
                rotateRightTwice(node);
        }
     }
     return node;
}

ツリーを変更するときは、常にバランス（および必要に応じてローテーションを行う）をチェックする必要があります。それは物事を複雑にするだけです...

[〜＃〜]更新[〜＃〜]

実装に誤りがあります。以下のコードでは、ツリーが不均衡であるかどうかを正しくチェックしていません。高さが2に等しいかどうかを確認する必要があります（したがって、アンバランスになります）。その結果、次のコード...

if (height(current->lchild) - height(current->rchild)) { ...

if (height(current->rchild) - height(current->lchild)) {...

なるはず...

if (height(current->lchild) - height(current->rchild) == 2) { ...

if (height(current->rchild) - height(current->lchild) == 2) {...

いくつかのリソース

27
Carlos

待って、待って、待って。実際に何かを挿入するたびに、すべてのブランチの「高さ」をチェックするつもりはありませんよね？

高さを測定することは、すべてのサブブランチを横断することを意味します。手段-そのようなツリーへのすべての挿入にはO（N）がかかります。もしそうなら-あなたはそのような木を何が必要ですか？ソートされた配列を使用することもできます。これにより、O(N)挿入/削除およびO（log N）検索が行われます。

正しいAVL処理アルゴリズムはstore各ノードでの左/右の高さの差でなければなりません。次に、すべての操作（挿入/削除）の後-影響を受けるノードが過度に不均衡にならないようにする必要があります。これを行うには、いわゆる「ローテーション」を実行します。それらの間、あなたはしないでください実際に高さを再測定します。必要はありません。回転するたびに、影響を受けるノードのバランスが予測可能な値だけ変化します。

11
valdo

コメントアウトされたコードは、上右回転と左回転、下は私の作業中の右回転と私の作業中の左回転です。上記の回転のロジックは逆になっていると思います：

 void rotateRight(Node *& n){
    //Node* temp = n->right;
    //n->right = temp->left;
    //temp->left = n;
    //n = temp;
    cout << "}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}ROTATE RIGHT}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}" << endl;
    Node *temp = n->left;
    n->left = temp->right;
    temp->right = n;
    n = temp;
}

void rotateLeft(Node *& n){
    //Node *temp = n->left;
    //n->left = temp->right;
    //temp->right = n;
    //n = temp;
    cout << "}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}ROTATE LEFT}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}" << endl;
    Node* temp = n->right;
    n->right = temp->left;
    temp->left = n;
    n = temp;
}
1
Alex Spencer

goto http://code.google.com/p/self-balancing-avl-tree/ 、追加、削除などのすべての通常の操作が実装され、さらに連結と分割

1
cos