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C ++での組み合わせの生成

C++を使用して組み合わせを生成するためのソースコードを検索しています。このための高度なコードをいくつか見つけましたが、それは特定の数の定義済みデータにのみ適しています。誰かが私にいくつかのヒント、またはおそらく、組み合わせを生成するためのアイデアを提供できますか？例として、集合S = {1、2、3、....、n}で、そこからr = 2を選択するとします。入力はnおよびrになります。この場合、プログラムは5 2出力1 2、1 3などのように長さ2の配列を生成します。アルゴリズム。これを考えるのに一ヶ月かかりました。

c++algorithmcombinations
53
Keneth Adrian

std::next_permutationを使用した簡単な方法：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main() {
    int n, r;
    std::cin >> n;
    std::cin >> r;

    std::vector<bool> v(n);
    std::fill(v.end() - r, v.end(), true);

    do {
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (v[i]) {
                std::cout << (i + 1) << " ";
            }
        }
        std::cout << "\n";
    } while (std::next_permutation(v.begin(), v.end()));
    return 0;
}

または、結果を出力しやすくするためのわずかなバリエーション：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

int main() {
   int n, r;
   std::cin >> n;
   std::cin >> r;

   std::vector<bool> v(n);
   std::fill(v.begin(), v.begin() + r, true);

   do {
       for (int i = 0; i < n; ++i) {
           if (v[i]) {
               std::cout << (i + 1) << " ";
           }
       }
       std::cout << "\n";
   } while (std::prev_permutation(v.begin(), v.end()));
   return 0;
}

ちょっとした説明：

「選択配列」（v）を作成し、rセレクターを配置し、これらのセレクターのすべての順列を作成し、対応するセットメンバーがvの現在の順列。お役に立てれば。

109
mitchnull

レベルごとにrから1からnの数字を選択することに注意すれば、実装できます。

C++では、結果（組み合わせ）を生成する呼び出し間で状態を「手動で」維持する必要があります。したがって、構築時に状態を初期化し、解決策がある間は呼び出しごとに組み合わせを返すメンバーを持つクラスを構築します。 ： 例えば

#include <iostream>
#include <iterator>
#include <vector>
#include <cstdlib>

using namespace std;

struct combinations
{
    typedef vector<int> combination_t;

    // initialize status
   combinations(int N, int R) :
       completed(N < 1 || R > N),
       generated(0),
       N(N), R(R)
   {
       for (int c = 1; c <= R; ++c)
           curr.Push_back(c);
   }

   // true while there are more solutions
   bool completed;

   // count how many generated
   int generated;

   // get current and compute next combination
   combination_t next()
   {
       combination_t ret = curr;

       // find what to increment
       completed = true;
       for (int i = R - 1; i >= 0; --i)
           if (curr[i] < N - R + i + 1)
           {
               int j = curr[i] + 1;
               while (i <= R-1)
                   curr[i++] = j++;
               completed = false;
               ++generated;
               break;
           }

       return ret;
   }

private:

   int N, R;
   combination_t curr;
};

int main(int argc, char **argv)
{
    int N = argc >= 2 ? atoi(argv[1]) : 5;
    int R = argc >= 3 ? atoi(argv[2]) : 2;
    combinations cs(N, R);
    while (!cs.completed)
    {
        combinations::combination_t c = cs.next();
        copy(c.begin(), c.end(), ostream_iterator<int>(cout, ","));
        cout << endl;
    }
    return cs.generated;
}

テスト出力：

1,2,
1,3,
1,4,
1,5,
2,3,
2,4,
2,5,
3,4,
3,5,
4,5,
6
CapelliC
          #include<iostream>
          using namespace std;

          for(int i=1;i<=5;i++)
             for (int j=2;j<=5;j++) 
                if (i!=j)
                  cout<<i<<","<<j<<","<<endl;

           //or instead of cout... you can put them in a matrix n x 2 and use the solution
5
user1946994

Nathan Wodarz教授のアルゴリズム に基づいたシンプルで効率的なソリューション

// n choose r combination
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

struct c_unique {
  int current;
  c_unique() {current=0;}
  int operator()() {return ++current;}
} UniqueNumber;

void myfunction (int i) {
  std::cout << i << ' ';
}

int main()
{
    int n=5;
    int r=3;

    std::vector<int> myints(r);
    std::vector<int>::iterator first = myints.begin(), last = myints.end();

    std::generate(first, last, UniqueNumber);

    std::for_each(first, last, myfunction);
    std::cout << std::endl;

    while((*first) != n-r+1){
        std::vector<int>::iterator mt = last;

        while (*(--mt) == n-(last-mt)+1);
        (*mt)++;
        while (++mt != last) *mt = *(mt-1)+1;

        std::for_each(first, last, myfunction);
        std::cout << std::endl;
    }
}

出力は次のとおりです。
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 3 4
1 3 5
1 4 5
2 3 4
2 3 5
2 4 5
3 4 5

3
timothyzhang

再帰を使用して、N + 1個の組み合わせを選択し、N個の組み合わせを選択して1を追加できます。追加する1は常にNの最後の要素の後にある必要があるため、Nに最後の要素が含まれている場合、それに関連付けられたN + 1の組み合わせはありません。

おそらく最も効率的なソリューションではありませんが、機能するはずです。

基本ケースは0または1を選択します。0を選択して空のセットを取得できます。空のセットから、要素ではなく要素間でイテレータが機能すると想定できます。

2
CashCow

これは再帰的なメソッドであり、どのタイプでも使用できます。 Combinationsクラスのインスタンス（または、すべての組み合わせを持つget（）ベクトルを反復処理できます。各組み合わせはオブジェクトのベクトルです。これはC++ 11で記述されています。

//combinations.hpp
#include <vector>

template<typename T> class Combinations {
// Combinations(std::vector<T> s, int m) iterate all Combinations without repetition
// from set s of size m s = {0,1,2,3,4,5} all permuations are: {0, 1, 2}, {0, 1,3}, 
// {0, 1, 4}, {0, 1, 5}, {0, 2, 3}, {0, 2, 4}, {0, 2, 5}, {0, 3, 4}, {0, 3, 5},
// {0, 4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, 
// {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}

public:
    Combinations(std::vector<T> s, int m) : M(m), set(s), partial(std::vector<T>(M))
    {
        N = s.size(); // unsigned long can't be casted to int in initialization

        out = std::vector<std::vector<T>>(comb(N,M), std::vector<T>(M)); // allocate space

        generate(0, N-1, M-1);
    };

    typedef typename std::vector<std::vector<T>>::const_iterator const_iterator;
    typedef typename std::vector<std::vector<T>>::iterator iterator;
    iterator begin() { return out.begin(); }
    iterator end() { return out.end(); }    
    std::vector<std::vector<T>> get() { return out; }

private:
    void generate(int i, int j, int m);
    unsigned long long comb(unsigned long long n, unsigned long long k); // C(n, k) = n! / (n-k)!

    int N;
    int M;
    std::vector<T> set;
    std::vector<T> partial;
    std::vector<std::vector<T>> out;   

    int count (0); 
};

template<typename T> 
void Combinations<T>::generate(int i, int j, int m) {  
    // combination of size m (number of slots) out of set[i..j]
    if (m > 0) { 
        for (int z=i; z<j-m+1; z++) { 
            partial[M-m-1]=set[z]; // add element to permutation
            generate(z+1, j, m-1);
        }
    } else {
        // last position
        for (int z=i; z<j-m+1; z++) { 
            partial[M-m-1] = set[z];
            out[count++] = std::vector<T>(partial); // add to output vector
        }
    }
}

template<typename T> 
unsigned long long
Combinations<T>::comb(unsigned long long n, unsigned long long k) {
    // this is from Knuth vol 3

    if (k > n) {
        return 0;
    }
    unsigned long long r = 1;
    for (unsigned long long d = 1; d <= k; ++d) {
        r *= n--;
        r /= d;
    }
    return r;
}

テストファイル：

// test.cpp
// compile with: gcc -O3 -Wall -std=c++11 -lstdc++ -o test test.cpp
#include <iostream>
#include "combinations.hpp"

struct Bla{
    float x, y, z;
};

int main() {

    std::vector<int> s{0,1,2,3,4,5};
    std::vector<Bla> ss{{1, .4, 5.0},{2, .7, 5.0},{3, .1, 2.0},{4, .66, 99.0}};

    Combinations<int> c(s,3);
    // iterate over all combinations
    for (auto x : c) { for (auto ii : x) std::cout << ii << ", "; std::cout << "\n"; }

    // or get a vector back
    std::vector<std::vector<int>> z = c.get();  

    std::cout << "\n\n";

    Combinations<Bla> cc(ss, 2);
    // combinations of arbitrary objects
    for (auto x : cc) { for (auto b : x) std::cout << "(" << b.x << ", " << b.y << ", " << b.z << "), "; std::cout << "\n"; }    

}

出力は次のとおりです。

0、1、2、0、1、3、0、1、4、0、1、5、0、2、3、0、2、4、0、2、5、0、3、4、0、 3、5、0、4、5、1、2、3、1、2、4、1、2、5、1、3、4、1、3、5、1、4、5、2、3、 4、2、3、5、2、4、5、3、4、5、

（1、0.4、5）、（2、0.7、5）、（1、0.4、5）、（3、0.1、2）、（1、0.4、5）、（4、0.66、99）、（2 、0.7、5）、（3、0.1、2）、（2、0.7、5）、（4、0.66、99）、（3、0.1、2）、（4、0.66、99）、

2
Mike K

コードは2進数の生成に似ています。インデックスiの値がi番目の配列要素が含まれているかどうかを示す追加のデータ構造、配列perm []を保持します。また、カウント変数も保持します。 count ==組み合わせの長さの場合、perm []に基づいて要素を出力します。

#include<stdio.h>

// a[] : given array of chars 
// perm[] : perm[i] is 1 if a[i] is considered, else 0
// index : subscript of perm which is to be 0ed and 1ed
// n     : length of the given input array
// k     : length of the permuted string
void combinate(char a[], int perm[],int index, int n, int k)
{
   static int count = 0;

   if( count == k )
   { 
      for(int i=0; i<n; i++)
        if( perm[i]==1)
          printf("%c",a[i]);
      printf("\n");

    } else if( (n-index)>= (k-count) ){

         perm[index]=1;
         count++;
         combinate(a,perm,index+1,n,k);

         perm[index]=0;
         count--;
         combinate(a,perm,index+1,n,k);

   }
}
int main()
{
   char a[] ={'a','b','c','d'};
   int perm[4] = {0};
   combinate(a,perm,0,4,3);

   return 0;
}
2
Deepthi

自分で紙の上でそれを行う方法を考え、それから擬似コードを推測することをお勧めします。その後は、操作されたデータをエンコードおよび保存する方法を決定するだけです。

例：

For each result item in result array // 0, 1, ... r
    For each item possible // 0, 1, 2, ... n
        if current item does not exist in the result array
            place item in result array
            exit the inner for
        end if
    end for
end for
2
TudorT
void print(int *a, int* s, int ls)
{
    for(int i = 0; i < ls; i++)
    {
        cout << a[s[i]] << " ";
    }
    cout << endl;
}    
void PrintCombinations(int *a, int l, int k, int *s, int ls, int sp)
{
   if(k == 0)
   {
       print(a,s,ls);
       return;
   }
   for(int i = sp; i < l; i++)
   {

      s[k-1] = i;
      PrintCombinations(a,l,k-1,s,ls,i+1);
      s[k-1] = -1;

   }
}

int main()
{
 int e[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
 int s[] = {-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1,-1};
 PrintCombinations(e,9,6,s,6,0);
}
0
Hariprasadmce

（n choose r）の特殊な場合（rは固定定数）、rネストされたループを記述して状況に到達できます。 rが固定されていない場合、別の特別なケース（n choose n-r）があります。ここで、rは再び固定定数です。そのような組み合わせはすべて（nがrを選択）の組み合わせの逆であるという考え方です。したがって、rネストされたループを再び使用できますが、解決策を逆にします。

// example 1: choose each 2 from given vector and apply 'doSomething'
void doOnCombinationsOfTwo(const std::vector<T> vector) {
   for (int i1 = 0; i1 < vector.size() - 1; i1++) {
      for (int i2 = i1 + 1; i2 < vector.size(); i2++) {
         doSomething( { vector[i1], vector[i2] });
      }
   }
}


// example 2: choose each n-2 from given vector and apply 'doSomethingElse'
void doOnCombinationsOfNMinusTwo(const std::vector<T> vector) {
   std::vector<T> combination(vector.size() - 2); // let's reuse our combination vector 
   for (int i1 = 0; i1 < vector.size() - 1; i1++) {
      for (int i2 = i1 + 1; i2 < vector.size(); i2++) {
         auto combinationEntry = combination.begin(); // use iterator to fill combination
         for (int i = 0; i < vector.size(); i++) {
            if (i != i1 && i != i2) {
               *combinationEntry++ = i;
            }
         }
         doSomethingElse(combinationVector);
      }
   }
}
0
Ant6n
vector<list<int>> generate(int N, int K, int& count) {

    vector<list<int>> output;

    if(K == 1) {
        count = N;
        for(int i = 1; i <= N; i++) {
            list<int> l = {i};
            output.Push_back(l);
        }
    } else {
        count = 0;
        int n;
        vector<list<int>> l = generate(N, K - 1, n);
        for(auto iter = l.begin(); iter != l.end(); iter++) {
            int last = iter->back();
            for (int i = last + 1; i <= N; ++i) {
                list<int> value = *iter;
                value.Push_back(i);
                output.Push_back(value);
                count++;
            }
        }
    }

    return output;
}
0
Constantin A