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C ++標準は、浮動小数点数の表現について何かを指定していますか？

タイプTの場合std::is_floating_point<T>::valueはtrueですが、C++標準では、Tを実装する方法について何か指定していますか？

たとえば、Tは符号/仮数/指数表現に従う必要がありますか？それとも完全に恣意的でしょうか？

c++c++11floating-pointstandardsieee-754
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Vincent

N3337から：

[basic.fundamental/8]:浮動小数点のタイプには、float、double、およびlongdoubleの3つがあります。 double型は、少なくともfloatと同じ精度を提供し、long double型は、少なくともdoubleと同じ精度を提供します。 float型の値のセットは、double型の値のセットのサブセットです。 double型の値のセットは、longdouble型の値のセットのサブセットです。 浮動小数点型の値表現は実装定義です。積分型と浮動型は、まとめて算術型と呼ばれます。標準テンプレートstd :: numeric_limits（18.3）の特殊化は、実装の各算術型の最大値と最小値を指定するものとします。

実装でIEEE-754が使用されているかどうかを確認する場合は、 std::numeric_limits::is_iec559 ：を使用できます。

static_assert(std::numeric_limits<double>::is_iec559,
              "This code requires IEEE-754 doubles");

この領域には、 has_infinity 、 quiet_NaN 、 more など、他にも多くのヘルパー特性があります。

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TartanLlama

C標準には「付録」（C11では付録F）があり、Cの実装がIEC 60559、IEEE754の後継標準）に準拠することの意味を示しています。附属書Fに準拠する実装には、IEEE表現の浮動小数点数が必要です。ただし、この附属書の実装はオプションであり、コア標準では、浮動小数点数の表現について何も言わないようにしています。

C++に相当する別館があるかどうかはわかりません。 N3337には表示されませんが、個別に配布されている可能性があります。 std::numeric_limits<floating-type>::is_iec559の存在は、C++委員会が少なくともthoughtこれについてですが、おそらくC委員会ほど詳細ではないことを示しています。 （C++標準がC標準の一連の編集として表現されていないことは、常に残念なことです。）

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zwol

特別な実装は必要ありません。 C++標準では、それについてはまったく説明されていません。 C標準では、浮動小数点数に対して想定される概念モデルについて、符号、指数、仮数を基数bなどでかなり詳しく説明しています。ただし、これは純粋に説明的なものであり、実装の要件ではないことを具体的に述べています（C11、脚注21）。

浮動小数点モデルは、各浮動小数点特性の説明を明確にすることを目的としており、実装の浮動小数点演算が同一である必要はありません。

とはいえ、詳細は異なる場合がありますが、少なくとも、（たとえば）doubleの適合実装を作成し、公正に適合しなかったように思われます。 ）通常のモデル（つまり、仮数と指数）と密接に連携することは困難です（または、少なくとも競争力のあるパフォーマンスで行うのは困難です）。ただし、順序を並べ替えたり、別のベースを使用したりするなど、他の方法で変更することは特に難しいことではありません。

std::numeric_limits<T>::digits（およびstd::numeric_limits<T>::digits10）の定義は、浮動小数点型としてリストされているものが、かなり広い範囲の大きさにわたってすべての数値に対して（少なくともほぼ）同じ精度を保持する必要があることをかなり直接的に意味します。これを実現するための最も明白な方法は、仮数に割り当てられたビット/桁の数と、指数に割り当てられた他の（個別の）ビットのセットを用意することです。

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Jerry Coffin

std::is_floating_pointのアイデアは、異なるOriginのユーザーコードをより適切に連携させることです。技術的には、未定義の動作を引き起こすことなく、intをstd::is_floating_pointとして指定できます。ただし、T nで繰り返し除算する必要のあるテンプレートライブラリがあるとします。処理を高速化するために、ライブラリはT ni = 1 / nを作成し、除算をnに置き換えてniを乗算します。これは浮動小数点数には最適ですが、整数には失敗します。したがって、ライブラリはstd::is_floating_point<T>::value == trueの場合にのみ最適化を正しく実行します。嘘をついた場合、コードはおそらく標準の観点からは機能しますが、論理的な観点からは正しくありません。したがって、より大きなfloatのように動作するクラスを作成する場合はstd::is_floating_pointとしてマークし、そうでない場合はマークしないでください。これにより、最適なコードと正しいコードの両方が得られるはずです。

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nwp