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*、/、+、 - 、%演算子を使用せずに数値を3で除算する

*/+-%のような演算子を使わずに、数値を3で除算するにはどうすればよいですか。

番号は符号付きでも符号なしでも構いません。

669
Green goblin

これは 単純な関数です これは望ましい操作を実行します。しかし、それは+演算子を必要とします、それであなたがしなければならなかったのはビット演算子で値を追加することだけです:

// replaces the + operator
int add(int x, int y)
{
    while (x) {
        int t = (x & y) << 1;
        y ^= x;
        x = t;
    }
    return y;
}

int divideby3(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num > 3) {
        sum = add(num >> 2, sum);
        num = add(num >> 2, num & 3);
    }
    if (num == 3)
        sum = add(sum, 1);
    return sum; 
}

Jimがコメントしたようにこれはうまくいく。

  • n = 4 * a + b
  • n / 3 = a + (a + b) / 3
  • だからsum += an = a + b、そしてiterate

  • a == 0 (n < 4)sum += floor(n / 3);、すなわち1、if n == 3, else 0の場合

540
qwertz

慣用的な条件は、慣用的な解決策を要求します。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    FILE * fp=fopen("temp.dat","w+b");
    int number=12346;
    int divisor=3;
    char * buf = calloc(number,1);
    fwrite(buf,number,1,fp);
    rewind(fp);
    int result=fread(buf,divisor,number,fp);
    printf("%d / %d = %d", number, divisor, result);
    free(buf);
    fclose(fp);
    return 0;
}

小数部も必要な場合は、resultdoubleとして宣言し、それにfmod(number,divisor)の結果を追加してください。

仕組みの説明

  1. fwritenumberバイトを書き込みます(上記の例では123456です)。
  2. rewindは、ファイルポインタをファイルの先頭にリセットします。
  3. freadは、ファイルからnumberの長さの最大divisor "records"を読み込み、読み込んだ要素数を返します。

30バイト書き込み、その後3単位でファイルを読み返すと、10単位になります。 30/3 = 10

434
Matteo Italia
log(pow(exp(number),0.33333333333333333333)) /* :-) */
306
Alan Curry
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main(int argc, char *argv[])
{

    int num = 1234567;
    int den = 3;
    div_t r = div(num,den); // div() is a standard C function.
    printf("%d\n", r.quot);

    return 0;
}
203
nos

(x86には)(プラットフォームに依存する)インラインアセンブリを使用できます。 (負の数にも使用できます)

#include <stdio.h>

int main() {
  int dividend = -42, divisor = 5, quotient, remainder;

  __asm__ ( "cdq; idivl %%ebx;"
          : "=a" (quotient), "=d" (remainder)
          : "a"  (dividend), "b"  (divisor)
          : );

  printf("%i / %i = %i, remainder: %i\n", dividend, divisor, quotient, remainder);
  return 0;
}
111
moooeeeep

itoa を使用して、基数3の文字列に変換します。最後の trit を削除して基数10に戻します。

// Note: itoa is non-standard but actual implementations
// don't seem to handle negative when base != 10.
int div3(int i) {
    char str[42];
    sprintf(str, "%d", INT_MIN); // Put minus sign at str[0]
    if (i>0)                     // Remove sign if positive
        str[0] = ' ';
    itoa(abs(i), &str[1], 3);    // Put ternary absolute value starting at str[1]
    str[strlen(&str[1])] = '\0'; // Drop last digit
    return strtol(str, NULL, 3); // Read back result
}
105
Bo Lu

(注:より良いバージョンについては、以下の編集2を参照してください!)

「[..] + [..]operatorsを使用せずに」と言ったので、これは思ったほどトリッキーではありません。 +文字を一緒に使用することを禁止する場合は、以下を参照してください。

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    for (unsigned i = 0; i < by; i++)
      cmp++; // that's not the + operator!
    floor = r;
    r++; // neither is this.
  }
  return floor;
}

それからdiv_by(100,3)と言って1003で除算します。


Edit:続けて++演算子を置き換えることもできます:

unsigned inc(unsigned x) {
  for (unsigned mask = 1; mask; mask <<= 1) {
    if (mask & x)
      x &= ~mask;
    else
      return x & mask;
  }
  return 0; // overflow (note that both x and mask are 0 here)
}

編集2:+-*/%charactersを含む演算子を使用しないわずかに高速なバージョン。

unsigned add(char const zero[], unsigned const x, unsigned const y) {
  // this exploits that &foo[bar] == foo+bar if foo is of type char*
  return (int)(uintptr_t)(&((&zero[x])[y]));
}

unsigned div_by(unsigned const x, unsigned const by) {
  unsigned floor = 0;
  for (unsigned cmp = 0, r = 0; cmp <= x;) {
    cmp = add(0,cmp,by);
    floor = r;
    r = add(0,r,1);
  }
  return floor;
}

構文*type[]と同一である関数パラメーターリストを除き、type* const文字を使用せずにポインターのタイプを示すことができないため、add関数の最初の引数を使用します。

FWIW、あなたは AndreyT によって提案された0x55555556トリックを使用するために同様のトリックを使用して乗算関数を簡単に実装できます:

int mul(int const x, int const y) {
  return sizeof(struct {
    char const ignore[y];
  }[x]);
}
57
bitmask

Setunコンピューター で簡単に可能です。

整数を3で除算するには、 1桁右にシフトします

そのようなプラットフォーム上で準拠Cコンパイラを実装することが厳密に可能かどうかはわかりません。 「少なくとも8ビット」を「少なくとも-128から+127までの整数を保持できる」と解釈するなど、規則を少し拡張する必要があるかもしれません。

45

Oracleからのものなので、事前に計算された回答のルックアップテーブルはどうでしょうか。 :-D

33
Jeff Martin

これが私の解決策です:

public static int div_by_3(long a) {
    a <<= 30;
    for(int i = 2; i <= 32 ; i <<= 1) {
        a = add(a, a >> i);
    }
    return (int) (a >> 32);
}

public static long add(long a, long b) {
    long carry = (a & b) << 1;
    long sum = (a ^ b);
    return carry == 0 ? sum : add(carry, sum);
}

まず、

1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...

今、残りは簡単です!

a/3 = a * 1/3  
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...

あとは、これらのビットシフトされたaの値を足し合わせるだけです。おっとっと!追加することはできませんので、代わりに、ビット単位の演算子を使用して追加関数を作成する必要があります。あなたが少し賢明な演算子に精通しているならば、私の解決策はかなり単純に見えるべきです...しかし念のためにあなたがそうではない、私は最後に例を見ていきます。

もう一つ注意すべきことは、最初に私は30だけ左にシフトするということです!これは、端数が四捨五入されないようにするためです。

11 + 6

1011 + 0110  
sum = 1011 ^ 0110 = 1101  
carry = (1011 & 0110) << 1 = 0010 << 1 = 0100  
Now you recurse!

1101 + 0100  
sum = 1101 ^ 0100 = 1001  
carry = (1101 & 0100) << 1 = 0100 << 1 = 1000  
Again!

1001 + 1000  
sum = 1001 ^ 1000 = 0001  
carry = (1001 & 1000) << 1 = 1000 << 1 = 10000  
One last time!

0001 + 10000
sum = 0001 ^ 10000 = 10001 = 17  
carry = (0001 & 10000) << 1 = 0

Done!

それはあなたが子供の頃に学んだことだけで足りません!

111
 1011
+0110
-----
10001

この実装 失敗 式のすべての項を追加することはできないため、

a / 3 = a/4 + a/4^2 + a/4^3 + ... + a/4^i + ... = f(a, i) + a * 1/3 * 1/4^i
f(a, i) = a/4 + a/4^2 + ... + a/4^i

div_by_3(a) = x、次にx <= floor(f(a, i)) < a / 3の結果を仮定します。 a = 3kのとき、私たちは間違った答えを得ます。

32
tschultz

32ビットの数を3で割るには、それに0x55555556を掛けてから、64ビットの結果の上位32ビットを取ります。

あとは、ビット演算とシフトを使って乗算を実装するだけです。

25
AnT

さらに別の解決策これは、intの最小値を除くすべての整数(負の整数を含む)を処理する必要があります。これは、ハードコードされた例外として処理する必要があります。これは基本的に減算による除算を行いますが、ビット演算子(シフト、xor、&、および補数)のみを使用します。より速いスピードのために、それは3 *を引きます(2のべき乗を減らす)。 c#では、1ミリ秒あたり約444回のDivideBy3呼び出し(1,000,000回の除算で2.2秒)を実行するので、それほど恐ろしいほど遅くはありませんが、単純なx/3ほど速くはありません。比較すると、CoodeyのNiceソリューションは、これより約5倍高速です。

public static int DivideBy3(int a) {
    bool negative = a < 0;
    if (negative) a = Negate(a);
    int result;
    int sub = 3 << 29;
    int threes = 1 << 29;
    result = 0;
    while (threes > 0) {
        if (a >= sub) {
            a = Add(a, Negate(sub));
            result = Add(result, threes);
        }
        sub >>= 1;
        threes >>= 1;
    }
    if (negative) result = Negate(result);
    return result;
}
public static int Negate(int a) {
    return Add(~a, 1);
}
public static int Add(int a, int b) {
    int x = 0;
    x = a ^ b;
    while ((a & b) != 0) {
        b = (a & b) << 1;
        a = x;
        x = a ^ b;
    }
    return x;
}

これはc#です。これは私が便利なものですが、cとの違いは小さいはずです。

18
hatchet

とても簡単です。

if (number == 0) return 0;
if (number == 1) return 0;
if (number == 2) return 0;
if (number == 3) return 1;
if (number == 4) return 1;
if (number == 5) return 1;
if (number == 6) return 2;

プログラマーがこれをすべてタイプするのに飽きたら、彼または彼女は彼のためにそれを生成するために別のプログラムを書くことができると確信しています。偶然にも、特定の演算子/を知っていると、それは彼の仕事を非常に単純化するでしょう。

15
thedayturns

カウンタを使用するのが基本的な解決策です。

int DivBy3(int num) {
    int result = 0;
    int counter = 0;
    while (1) {
        if (num == counter)       //Modulus 0
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 1
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        if (num == counter)       //Modulus 2
            return result;
        counter = abs(~counter);  //++counter

        result = abs(~result);    //++result
    }
}

モジュラス関数を実行することも簡単です。コメントを確認してください。

14
GJ.

これは基数2の古典的な除算アルゴリズムです。

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
  uint32_t mod3[6] = { 0,1,2,0,1,2 };
  uint32_t x = 1234567; // number to divide, and remainder at the end
  uint32_t y = 0; // result
  int bit = 31; // current bit
  printf("X=%u   X/3=%u\n",x,x/3); // the '/3' is for testing

  while (bit>0)
  {
    printf("BIT=%d  X=%u  Y=%u\n",bit,x,y);
    // decrement bit
    int h = 1; while (1) { bit ^= h; if ( bit&h ) h <<= 1; else break; }
    uint32_t r = x>>bit;  // current remainder in 0..5
    x ^= r<<bit;          // remove R bits from X
    if (r >= 3) y |= 1<<bit; // new output bit
    x |= mod3[r]<<bit;    // new remainder inserted in X
  }
  printf("Y=%u\n",y);
}
11
Eric Bainville

プログラムをPascalで作成し、DIV演算子を使用してください。

質問には c というタグが付いているので、おそらくPascalで関数を書いてCプログラムから呼び出すことができます。その方法はシステムによって異なります。

しかし、これはFree Pascalのfp-compilerパッケージがインストールされた私のUbuntuシステムで動作する例です。 (私は、これをやりがいのある頑固さのために行っています。これが有用であるとは主張しません。)

divide_by_3.pas

unit Divide_By_3;
interface
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl; export;
implementation
    function div_by_3(n: integer): integer; cdecl;
    begin
        div_by_3 := n div 3;
    end;
end.

main.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

extern int div_by_3(int n);

int main(void) {
    int n;
    fputs("Enter a number: ", stdout);
    fflush(stdout);
    scanf("%d", &n);
    printf("%d / 3 = %d\n", n, div_by_3(n));
    return 0;
}

構築するには:

fpc divide_by_3.pas && gcc divide_by_3.o main.c -o main

サンプル実行:

$ ./main
Enter a number: 100
100 / 3 = 33
9
Keith Thompson
int div3(int x)
{
  int reminder = abs(x);
  int result = 0;
  while(reminder >= 3)
  {
     result++;

     reminder--;
     reminder--;
     reminder--;
  }
  return result;
}
8
Amir Saniyan

この答えがすでに公開されているかどうかをクロスチェックしませんでした。プログラムを浮動小数点数に拡張する必要がある場合は、その数字に必要な精度の10倍の精度を掛けてから、次のコードを再び適用することができます。

#include <stdio.h>

int main()
{
    int aNumber = 500;
    int gResult = 0;

    int aLoop = 0;

    int i = 0;
    for(i = 0; i < aNumber; i++)
    {
        if(aLoop == 3)
        {
           gResult++;
           aLoop = 0;
        }  
        aLoop++;
    }

    printf("Reulst of %d / 3 = %d", aNumber, gResult);

    return 0;
}
7
PermanentGuest

BC Math in _ php _ :を使う

<?php
    $a = 12345;
    $b = bcdiv($a, 3);   
?>

MySQL(Oracleからのインタビューです)

> SELECT 12345 DIV 3;

パスカル

a:= 12345;
b:= a div 3;

x86-64アセンブリ言語:

mov  r8, 3
xor  rdx, rdx   
mov  rax, 12345
idiv r8
7
Pedro L.

これは3つだけでなく、どの除数でもうまくいくはずです。現在はunsignedのみですが、それをsignedに拡張するのはそれほど難しくありません。

#include <stdio.h>

unsigned sub(unsigned two, unsigned one);
unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot);
unsigned sub(unsigned two, unsigned one)
{
unsigned bor;
bor = one;
do      {
        one = ~two & bor;
        two ^= bor;
        bor = one<<1;
        } while (one);
return two;
}

unsigned bitdiv(unsigned top, unsigned bot)
{
unsigned result, shift;

if (!bot || top < bot) return 0;

for(shift=1;top >= (bot<<=1); shift++) {;}
bot >>= 1;

for (result=0; shift--; bot >>= 1 ) {
        result <<=1;
        if (top >= bot) {
                top = sub(top,bot);
                result |= 1;
                }
        }
return result;
}

int main(void)
{
unsigned arg,val;

for (arg=2; arg < 40; arg++) {
        val = bitdiv(arg,3);
        printf("Arg=%u Val=%u\n", arg, val);
        }
return 0;
}
7
wildplasser

evalと文字列の連結を使用して「裏で」/演算子を使用するのは不正ですか?

たとえば、Javaスクリプトでは、次のことができます。

function div3 (n) {
    var div = String.fromCharCode(47);
    return eval([n, div, 3].join(""));
}
7
Peter Olson

まず私が思い付いたことです。

irb(main):101:0> div3 = -> n { s = '%0' + n.to_s + 's'; (s % '').gsub('   ', ' ').size }
=> #<Proc:0x0000000205ae90@(irb):101 (lambda)>
irb(main):102:0> div3[12]
=> 4
irb(main):103:0> div3[666]
=> 222

編集: 申し訳ありませんが、タグCには気付きませんでした。しかし、あなたは文字列フォーマットについての考えを使うことができます、と私は思います...

6
defhlt

次のスクリプトは、演算子* / + - %を使用せずに問題を解決するCプログラムを生成します。

#!/usr/bin/env python3

print('''#include <stdint.h>
#include <stdio.h>
const int32_t div_by_3(const int32_t input)
{
''')

for i in range(-2**31, 2**31):
    print('    if(input == %d) return %d;' % (i, i / 3))


print(r'''
    return 42; // impossible
}
int main()
{
    const int32_t number = 8;
    printf("%d / 3 = %d\n", number, div_by_3(number));
}
''')
5

ハッカーの喜びマジックナンバー計算機を使用する

int divideByThree(int num)
{
  return (fma(num, 1431655766, 0) >> 32);
}

fma は、math.hヘッダーに定義されている標準ライブラリ関数です。

5
Jainendra

私は正しい答えだと思います。

基本演算を実行するために基本演算子を使用しないのはなぜですか?

4
Gregoire

fma()ライブラリ関数 を使用した解決策は、任意の正数に対して機能します。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int number = 8;//Any +ve no.
    int temp = 3, result = 0;
    while(temp <= number){
        temp = fma(temp, 1, 3); //fma(a, b, c) is a library function and returns (a*b) + c.
        result = fma(result, 1, 1);
    } 
    printf("\n\n%d divided by 3 = %d\n", number, result);
}

私のもう一つの答えを見なさい

4
Eight

このアプローチはどうですか(C#)?

private int dividedBy3(int n) {
        List<Object> a = new Object[n].ToList();
        List<Object> b = new List<object>();
        while (a.Count > 2) {
            a.RemoveRange(0, 3);
            b.Add(new Object());
        }
        return b.Count;
    }
4
mclafee

OS XのAccelerateフレームワークの一部として含まれている cblas を使用してください。

[02:31:59] [william@relativity ~]$ cat div3.c
#import <stdio.h>
#import <Accelerate/Accelerate.h>

int main() {
    float multiplicand = 123456.0;
    float multiplier = 0.333333;
    printf("%f * %f == ", multiplicand, multiplier);
    cblas_sscal(1, multiplier, &multiplicand, 1);
    printf("%f\n", multiplicand);
}

[02:32:07] [william@relativity ~]$ clang div3.c -framework Accelerate -o div3 && ./div3
123456.000000 * 0.333333 == 41151.957031
3
wjl

最初:

x/3 = (x/4) / (1-1/4)

次に、x /(1 - y)を解く方法を考えます。

x/(1-1/y)
  = x * (1+y) / (1-y^2)
  = x * (1+y) * (1+y^2) / (1-y^4)
  = ...
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i)) / (1-y^(2^(i+i))
  = x * (1+y) * (1+y^2) * (1+y^4) * ... * (1+y^(2^i))

y = 1/4の場合:

int div3(int x) {
    x <<= 6;    // need more precise
    x += x>>2;  // x = x * (1+(1/2)^2)
    x += x>>4;  // x = x * (1+(1/2)^4)
    x += x>>8;  // x = x * (1+(1/2)^8)
    x += x>>16; // x = x * (1+(1/2)^16)
    return (x+1)>>8; // as (1-(1/2)^32) very near 1,
                     // we plus 1 instead of div (1-(1/2)^32)
}

それは+を使います、しかし誰かがすでにビットごとの操作によってaddを実行します

3
Zang MingJie

すべての答えは、インタビュアーが聞いたことが好きだったというわけではないでしょう。

私の答え:

「そのようなばかげたことにお金を払う人はいないだろう。誰もがそれに有利に​​なるわけではない、それほど速くない、そのばかげたことだけではない。 3 "による除算

2
AlexWien

さて、私たち全員がこれが現実の問題ではないことに同意すると思います。それで、楽しみのためだけに、Adaとマルチスレッドを使ってそれを行う方法は次のとおりです。

with Ada.Text_IO;

procedure Divide_By_3 is

   protected type Divisor_Type is
      entry Poke;
      entry Finish;
   private
      entry Release;
      entry Stop_Emptying;
      Emptying : Boolean := False;
   end Divisor_Type;

   protected type Collector_Type is
      entry Poke;
      entry Finish;
   private
      Emptying : Boolean := False;
   end Collector_Type;

   task type Input is
   end Input;
   task type Output is
   end Output;

   protected body Divisor_Type is
      entry Poke when not Emptying and Stop_Emptying'Count = 0 is
      begin
         requeue Release;
      end Poke;
      entry Release when Release'Count >= 3 or Emptying is
         New_Output : access Output;
      begin
         if not Emptying then
            New_Output := new Output;
            Emptying := True;
            requeue Stop_Emptying;
         end if;
      end Release;
      entry Stop_Emptying when Release'Count = 0 is
      begin
         Emptying := False;
      end Stop_Emptying;
      entry Finish when Poke'Count = 0 and Release'Count < 3 is
      begin
         Emptying := True;
         requeue Stop_Emptying;
      end Finish;
   end Divisor_Type;

   protected body Collector_Type is
      entry Poke when Emptying is
      begin
         null;
      end Poke;
      entry Finish when True is
      begin
         Ada.Text_IO.Put_Line (Poke'Count'Img);
         Emptying := True;
      end Finish;
   end Collector_Type;

   Collector : Collector_Type;
   Divisor : Divisor_Type;

   task body Input is
   begin
      Divisor.Poke;
   end Input;

   task body Output is
   begin
      Collector.Poke;
   end Output;

   Cur_Input : access Input;

   -- Input value:
   Number : Integer := 18;
begin
   for I in 1 .. Number loop
      Cur_Input := new Input;
   end loop;
   Divisor.Finish;
   Collector.Finish;
end Divide_By_3;
2
flyx

まったく一般的な区分で答えられた人はいませんでした。

/* For the given integer find the position of MSB */
int find_msb_loc(unsigned int n)
{
    if (n == 0)
        return 0;

    int loc = sizeof(n)  * 8 - 1;
    while (!(n & (1 << loc)))
        loc--;
    return loc;
}


/* Assume both a and b to be positive, return a/b */
int divide_bitwise(const unsigned int a, const unsigned int b)
{
    int int_size = sizeof(unsigned int) * 8;
    int b_msb_loc = find_msb_loc(b);

    int d = 0; // dividend
    int r = 0; // reminder
    int t_a = a;
    int t_a_msb_loc = find_msb_loc(t_a);
    int t_b = b << (t_a_msb_loc - b_msb_loc);

    int i;
    for(i = t_a_msb_loc; i >= b_msb_loc; i--)  {
        if (t_a > t_b) {
            d = (d << 1) | 0x1;
            t_a -= t_b; // Not a bitwise operatiion
            t_b = t_b >> 1;
         }
        else if (t_a == t_b) {
            d = (d << 1) | 0x1;
            t_a = 0;
        }
        else { // t_a < t_b
            d = d << 1;
            t_b = t_b >> 1;
        }
    }

    r = t_a;
    printf("==> %d %d\n", d, r);
    return d;
}

ビットごとの加算はすでに答えの1つで与えられているので、それをスキップします。

2
Xolve

一般的に、これに対する解決策は以下のようになります。

log(pow(exp(numerator),pow(denominator,-1)))

1
Gaurav Narang

大学で学んだ定義をそのまま適用しないのはなぜですか。乗算は単なる再帰的減算であり、減算は加算であるので、結果は非効率的ではあるが明らかであり、その場合、加算は再帰的なxおよび/および論理ポートの組み合わせによって実行できる。

#include <stdio.h>

int add(int a, int b){
   int rc;
   int carry;
   rc = a ^ b; 
   carry = (a & b) << 1;
   if (rc & carry) 
      return add(rc, carry);
   else
      return rc ^ carry; 
}

int sub(int a, int b){
   return add(a, add(~b, 1)); 
}

int div( int D, int Q )
{
/* lets do only positive and then
 * add the sign at the end
 * inversion needs to be performed only for +Q/-D or -Q/+D
 */
   int result=0;
   int sign=0;
   if( D < 0 ) {
      D=sub(0,D);
      if( Q<0 )
         Q=sub(0,Q);
      else
         sign=1;
   } else {
      if( Q<0 ) {
         Q=sub(0,Q);
         sign=1;
      } 
   }
   while(D>=Q) {
      D = sub( D, Q );
      result++;
   }
/*
* Apply sign
*/
   if( sign )
      result = sub(0,result);
   return result;
}

int main( int argc, char ** argv ) 
{
    printf( "2 plus 3=%d\n", add(2,3) );
    printf( "22 div 3=%d\n", div(22,3) );
    printf( "-22 div 3=%d\n", div(-22,3) );
    printf( "-22 div -3=%d\n", div(-22,-3) );
    printf( "22 div 03=%d\n", div(22,-3) );
    return 0;
}

誰かが言うように...最初にこの作品を作ります。アルゴリズムは負のQに対しても機能するはずです。

1
Jekyll
#include <stdio.h>

typedef struct { char a,b,c; } Triple;

unsigned long div3(Triple *v, char *r) {
  if ((long)v <= 2)  
    return (unsigned long)r;
  return div3(&v[-1], &r[1]);
}

int main() {
  unsigned long v = 21; 
  int r = div3((Triple*)v, 0); 
  printf("%ld / 3 = %d\n", v, r); 
  return 0;
}
1
perreal

標準の学校分割方法を思い出して2進法で行うと、3の場合は限られた値のセット(この場合は0から5)だけを分割および減算することに気付くでしょう。これらは算術演算子を取り除くためにswitch文で扱うことができます。

static unsigned lamediv3(unsigned n)
{
  unsigned result = 0, remainder = 0, mask = 0x80000000;

  // Go through all bits of n from MSB to LSB.
  for (int i = 0; i < 32; i++, mask >>= 1)
  {
    result <<= 1;
    // Shift in the next bit of n into remainder.
    remainder = remainder << 1 | !!(n & mask);

    // Divide remainder by 3, update result and remainer.
    // If remainder is less than 3, it remains intact.
    switch (remainder)
    {
    case 3:
      result |= 1;
      remainder = 0;
      break;

    case 4:
      result |= 1;
      remainder = 1;
      break;

    case 5:
      result |= 1;
      remainder = 2;
      break;
    }
  }

  return result;
}

#include <cstdio>

int main()
{
  // Verify for all possible values of a 32-bit unsigned integer.
  unsigned i = 0;

  do
  {
    unsigned d = lamediv3(i);

    if (i / 3 != d)
    {
      printf("failed for %u: %u != %u\n", i, d, i / 3);
      return 1;
    }
  }
  while (++i != 0);
}
1
kyku

InputValueは3で割る数です。

SELECT AVG(NUM) 
  FROM (SELECT InputValue NUM from sys.dual
         UNION ALL SELECT 0 from sys.dual
         UNION ALL SELECT 0 from sys.dual) divby3
1
Craig

これは動作します...

smegma$ curl http://www.wolframalpha.com/input/?i=14+divided+by+3 2>/dev/null | gawk 'match($0, /link to /input/\?i=([0-9.+-]+)/, ary) { print substr( $0, ary[1, "start"], ary[1, "length"] )}' 4.6666666666666666666666666666666666666666666666666666

「14」と「3」をあなたの数字に置き換えてください。

0
CPRitter

基数2の3は11です。

ですから、(中学校のように)長い除算をベース2で11にするだけです。ベース2では、ベース10よりもさらに簡単です。

最上位から始まる各ビット位置に対して、

接頭辞が11より小さいかどうかを決定します。

0が出力されている場合.

1が出力されない場合は、適切な変更のためにプレフィックスビットを代入します。ケースは3つしかありません。

 11xxx ->    xxx    (ie 3 - 3 = 0)
100xxx ->   1xxx    (ie 4 - 3 = 1)
101xxx ->  10xxx    (ie 5 - 3 = 2)

他のすべての接頭辞は到達不能です。

最下位ビット位置まで繰り返すと完了です。

0
Andrew Tomazos

このコードを使用して、すべての正の非浮動小数点数を除算します。基本的には、被除数ビットと一致するように除数ビットを左に揃えます。被除数の各セグメント(除数のサイズ)について、被除数のセグメントが除数より大きいかどうかを確認したい場合は、左にシフトしてから最初のレジストラのORにします。この概念は、もともと2004年に作成されたものです(私は信じています)。これは、その概念を使用したCバージョンです。注:(私はそれを少し修正しました)

int divide(int a, int b)
{
    int c = 0, r = 32, i = 32, p = a + 1;
    unsigned long int d = 0x80000000;

    while ((b & d) == 0)
    {
        d >>= 1;
        r--;
    }

    while (p > a)
    {
        c <<= 1;
        p = (b >> i--) & ((1 << r) - 1);
        if (p >= a)
            c |= 1;
    }
    return c; //p is remainder (for modulus)
}

使用例

int n = divide( 3, 6); //outputs 2
0
MysteryDev

__div__が正字表記ではないと考えた場合/

def divBy3(n):
    return n.__div__(3)

print divBy3(9), 'or', 9//3
0
user1125394

偶数桁の合計が奇数桁の合計と等しいはずです(10進数の11の基準に似ている)。 の下にこのトリックを使用した解決策があります。番号が3で割り切れるかどうかを確認します

私はこれがMichael Burrの編集が述べた可能性のある複製であると思う。

0
yoniLavi
#!/bin/Ruby

def div_by_3(i)
  i.div 3        # always return int http://www.Ruby-doc.org/core-1.9.3/Numeric.html#method-i-div
end
0
A B