web-dev-qa-db-ja.com

点（x、y）がデカルト座標系のポリゴンの内側にあるかどうかを確認する方法は？

この質問にはすでに回答があります：
ポリゴン内のポイント、別名ヒットテスト
C＃ポリゴン内のポイント

デカルト座標系でN線方程式で定式化されたランダムポリゴンがある場合、点（x、y）のメンバーシップをチェックするために使用される標準の式はありますか？

単純な解決策は、すべての線の式を取得し、ポイントXがこの線の下、その線の上、他の線の右側などにあるかどうかを確認することです。しかし、これはおそらく退屈です。

多角形は、任意の数の辺を持つ任意の形状にすることができ、凹状または凸状にすることができることに注意してください。

便宜上、以下のユーティリティ関数をすでに追加しています。

float slope(CGPoint p1, CGPoint p2)
{
    return (p2.y - p1.y) / (p2.x - p1.x);
}

CGPoint pointOnLineWithY(CGPoint p, float m, float y)
{
    float x = (y - p.y)/m + p.x;
    return CGPointMake(x,y);
}

CGPoint pointOnLineWithX(CGPoint p, float m, float x)
{
    float y = m*(x - p.x) + p.y;
    return CGPointMake(x, y);
}
calgorithmmathpolygoncomputational-geometry
14
TheOne

頂点がある場合は、テストポイントと、ポリゴンを構成するポイントの各ペアとのなす角度の合計を計算できます。 2 * piの場合は、内部ポイントです。 0の場合、それは外部ポイントです。

いくつかのコード：

    typedef struct {
   int h,v;
} Point;

int InsidePolygon(Point *polygon,int n,Point p)
{
   int i;
   double angle=0;
   Point p1,p2;

   for (i=0;i<n;i++) {
      p1.h = polygon[i].h - p.h;
      p1.v = polygon[i].v - p.v;
      p2.h = polygon[(i+1)%n].h - p.h;
      p2.v = polygon[(i+1)%n].v - p.v;
      angle += Angle2D(p1.h,p1.v,p2.h,p2.v);
   }

   if (ABS(angle) < PI)
      return(FALSE);
   else
      return(TRUE);
}

/*
   Return the angle between two vectors on a plane
   The angle is from vector 1 to vector 2, positive anticlockwise
   The result is between -pi -> pi
*/
double Angle2D(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
   double dtheta,theta1,theta2;

   theta1 = atan2(y1,x1);
   theta2 = atan2(y2,x2);
   dtheta = theta2 - theta1;
   while (dtheta > PI)
      dtheta -= TWOPI;
   while (dtheta < -PI)
      dtheta += TWOPI;

   return(dtheta);
}

ソース： http://paulbourke.net/geometry/insidepoly/

あなたが見ることができる他の場所： http://alienryderflex.com/polygon/

http://www.ecse.rpi.edu/Homepages/wrf/Research/Short_Notes/pnpoly.html

http://sidvind.com/wiki/Point-in-polygon:_Jordan_Curve_Theorem

21
eboix