yum upgradeは古いパッケージを強制的に削除しますが、yum updateもこれを行う場合と行わない場合があります。古くなったパッケージを削除すると、使用しているパッケージが削除される可能性があるため、危険な場合があります。
これにより、yum updateがより安全なオプションになります。
man yumから：
更新
パッケージなしで実行した場合、更新は現在インストールされているすべてのパッケージを更新します。 1つ以上のパッケージまたはパッケージグロブが指定されている場合、Yumはリストされたパッケージのみを更新します。パッケージの更新中、yumはすべての依存関係が確実に満たされるようにします（詳細については、パッケージ名の指定を参照してください）。指定されたパッケージまたはグロブが現在インストールされていないパッケージと一致する場合、アップデートはそれらをインストールしません。アップデートは、「インストール」コマンドと同様に、グループ、ファイル、提供、およびファイルリストに対して機能します。main obsoletes configureオプションがtrue（デフォルト）または--obsoletesフラグが存在します。yumはパッケージの廃止をその計算に含めます-これにより、ディストリビューションのバージョンの変更が容易になります。たとえば、somelinux 8.0からsomelinux 9へのアップグレード
アップグレード
Is -obsoletesフラグを設定したupdateコマンドと同じ。詳細については、更新を参照してください。
yum upgradeおよびyum updateは、最新バージョンのパッケージに更新するのと同じ機能を実行します。
ただし、アップグレードでは古いパッケージが削除され、アップデートではそれらが保持されるという違いがあります。