高度な数学は暗号化以外のセキュリティに関連していますか？
短い質問。タイトルはそれがすべてを言う...高度な数学（すなわち、古典的な大学レベルの計算シーケンスを超えた）はに関連しています暗号化以外のコンピュータセキュリティのフィールド？関連して、私は科学の最前線にいることを意味します。高度な数学的トレーニングが必要です。
もしそうなら、セキュリティのどのブランチと数学のどのブランチ-そしてなぜですか？
注意してください私はセキュリティのどの枝も見下ろしていないこと、まったく、他のセキュリティの枝が進んでいることに興味があるだけ数学は不可欠です。
編集：回答のいくつかのコメントの代わりに：「古典的な」大学の微積分シーケンスは次のようなものと見なします：微積分1、微積分2、多変数微積分、微分方程式。もちろん、微分方程式に到達する前に他の数学的分野に分岐することもできます。
はい、数学はツールであり、コンピュータのセキュリティの分野で役立ちます。コンピュータサイエンスの学位を取得するにはかなりの数の数学が必要であり、ハッカーはコンピュータサイエンティストが開発したソフトウェアを利用しています。
代数 GPSをだますために使用したり、加工された写真を検出したりできます 。
コンピュータサイエンス理論は数学の分岐であり、 セキュリティへの適用あり です。
また、アルゴリズム分析に根ざした攻撃パターンである Algorithmic Complexity Attacks もあります。
正直なところ何も考えられない。
- 暗号は明白な数学ドメインです。
- ルーティングプロトコルと特定のセキュリティツールは少し計算を使用しますが、それはパフォーマンスに焦点を合わせています。
- 法医学分析は数学ツールを利用できますが、これらを使用するために数学の専門知識は必要ありません。
- ワイヤレス分析はフーリエ変換を利用してノイズフロアからデータを抽出しますが、これはセキュリティの焦点ではありません。
それは、「古典的な大学レベルの計算シーケンス」が何を意味するかによると思います。
私は確かに脅威分析/モデリングを見て、統計分析（私の最初の学位は細胞生物学/生物物理学でした-これはかなり前の統計でしたが、かなり多くの統計を含んでいました）で私の能力に課税しました。また、法医学分析の分野でも-ベイジアン分類、ニューラルネットワーク、遺伝的アルゴリズムを使用しています。
高度な数学は、さまざまなコンピュータサイエンスおよび情報技術の分野で役立ちます。セキュリティの関連性も頻繁に出てきます。と：
- 統計：実行された膨大な（「ビッグデータ」）ログファイルの侵入検知とフォレンジック分析に不可欠です。リスクを制限する監査により選挙攻撃を防御するため。
- カテゴリ理論：型理論とロバストプログラミング（副作用のない）に適用されます。 Haskell、モナドなど.
- 正式な検証手法、正確性の自動証明。
より多くの人々がより多くの数学を知っていれば、リストははるかに長くなり、私たちはより安全になると私は言います-数学は有用です！
あなたは数学を知る必要がありますか？あなたが何をしたいかに応じて少し。ツールを使用してアルゴリズムを実装するには、ほとんど数学が必要ないでしょう。ただし、セキュリティフィールド内で特定のものがどのように機能するかを非常に詳細な方法で理解するには、いくつかの数学と物理学さえ必要になります。
たとえば、コンピューターチップをリバースエンジニアリングするには、物理を理解する必要があり、チップを溶かすために使用する酸の化学についても少し理解する必要があります。フォレンジック、スパム検出または回避（ベイジアンポイズニング）、詐欺検出、IPS異常検出）の分野で見つけることができるデータ分析で使用される統計アルゴリズムを理解するには、適切な把握が必要です。数学の。
結局、コンピュータサイエンスは、数学から発展した分野であり、あなたが何をしたいかに応じて、燃焼エンジンが車を運転するためにどのように機能するかを詳細に知る必要がないのと同じように、高度な数学を知る必要はありません。 。しかし、それは役立ちます:)
「高度な数学」という用語は非常に広範です。抽象代数について言えば、はい、それは暗号で使用されますが、情報セキュリティの分野では暗号以外の実用はありません。情報セキュリティインシデントを数学モデルにマッピングする分野では多くの研究が行われていますが、パターン認識と意思決定処理をはるかに簡単かつ経済的にするためです。しかし、研究は高度な数学の特定の分野に固有のものではありません。高度な数学の特定のブランチを選択することにより、ステートメントを絞り込むことができます。
私の個人的な経験で他の人の答えに追加するには-
「セキュリティへのゲーム理論の適用」を「コンピュータセキュリティ」のフィールドとして数えると、高度な数学が果たすべき役割はかなり大きくなります。
Tansu AlpcanとTamerBaşarによる Network Security：A Decision and Game-Theoretic Approach をご覧ください。ネットワークセキュリティへのゲーム理論的アプローチは数学を扱います！
この研究グループ による興味深い出版物も多数あります。南カリフォルニア大学では、ロサンゼルス空港でのセキュリティ、テロリストによる米国港湾のセキュリティなどにゲーム理論的アプローチを採用しています。これらすべてセキュリティアルゴリズムには強力な数学的根拠があります。
ゲーム理論が「高度な数学」であることに疑問を感じている場合は、 アルゴリズムゲーム理論 を参照してください。
私は保険数理科学の理学士号を取得していますが、現在の職業はネットワークセキュリティアーキテクトです。私は、このトピックに関する必見の文献や議論を見たことはありませんが、ネットワークセキュリティの分野には、保険数理の数学にとって重要な場所があると思います。私自身、数理科学は単に「リスクの評価」と定義しているため、企業環境において非常に重要になります。発生した費用がわずか500,000ドルである場合に可能な最大コストであるリスクを回避するために100万ドルを費やすことを望んでいる人はいません。もちろん、これは問題の簡略化ですが、うまくいけば、私がどこから来たのかがわかります。このセキュリティ設計と優先順位付けのアプローチに対するこれまでに気付いた最大の障壁は、必要となる関連する統計分布の開発とテストの欠如です。これにより、高度な数学的手法の別の価値ある使用法がもたらされます。