（更新済み）検索を行ったところ、Encryptomaticという会社のサービスを見つけました。 Webページでは、コンピューターから.emlファイル（または.msgなどの他のファイル形式）を指定できます。次に、ファイルの内容をレンダリングします。
リンク： http://www.encryptomatic.com/viewer/
法的/プライバシーの観点からの注意：ファイルを指定する場合、基本的にサービスにファイルのコピーを提供します。私は彼らがコピーを読んでからそれを削除していると思いますが、会社やサービスについての知識やつながりはありません。
この質問は古いですが、とにかくチャイムします。
このタスクをWebメールサービスに依存する必要はありません（プライバシーの観点から話しています）。無料の電子メールクライアントをダウンロードして、.emlファイルをローカルで開くことをお勧めします。
私はMozillaのThunderbirdを使用しています。これは無料で、.emlファイルを非常に開きます（添付ファイルをファイルおよびすべてとして適切にレンダリングします）。その時点から、コンテンツの抽出、添付ファイルのダウンロード、転送など、メールの処理方法を選択できます。