ファンクターとモナドの違いは何ですか？
ここにも同様の質問がありますが、それらは特定のプログラミング言語に関連付けられており、概念レベルでの回答を探しています。
私が理解しているように、ファンクターは本質的に不変のコンテナーであり、別のファンクターを派生させるmap（） APIを公開します。特定のファンクターをモナドと呼ぶことを可能にする追加はどれですか？
私が理解しているように、すべてのモナドはファンクターですが、すべてのファンクターがモナドであるとは限りません。
（これは圏論の概念の簡単な説明になることに注意してください）
ファンクタ
ファンクターは、値のセットaから別の値のセットへの関数です：_a -> b_。プログラミング言語の場合、これは_String -> Integer_から始まる関数である可能性があります。
function fn(text: string) : integer
組成
合成とは、ある関数の値を次の関数の値への入力として使用する場合です：fa(fb(x))。例えば：
hash(lowercase(text))
モナド
モナドを使用すると、他の方法では構成できないファンクターを作成するか、コンポジションに機能を追加してファンクターを作成するか、またはその両方を行うことができます。
最初の例は、ファンクターのモナド
String -> (String, Integer)です。2番目の例は、値に対して呼び出された関数の数をカウントするモナドです。
モナドには、必要な機能に加えて他の2つの機能を担当するFunctor Tが含まれています。
input -> T(input)T(T(input)) -> T(input)
最初の関数を使用すると、入力値をモナドが作成できる値のセットに変換できます。 2番目の機能は構成を可能にします。
したがって、結論として、すべてのモナドはファンクターではありませんが、ファンクターを使用してその目的を完了します。
圏論に入らずに私の理解を説明させてください、
ファンクターとモナドはどちらも、ラップされた出力を返すラップされた入力にtoolを提供します。
ファンクター=ユニット+マップ（ツール）
ここで、unit =生の入力を受け取り、それを小さなコンテキスト内にラップするものです。
map =関数を入力として受け取り、それをラッパーの生の値に適用して、ラップされた結果を返すツールです。
例：整数を2倍にする関数を定義しましょう// doubleMe :: Int a-> Int b const doubleMe = a => 2 * a; Maybe（2）.map（doubleMe）// Maybe（4）
モナド=ユニット+フラットマップ（またはバインドまたはチェーン）
flatMap =名前がこぼれたときにマップを平坦化するツールです。以下の例ですぐに明らかになります。
例：両方が空白でない場合にのみ2つの文字列を追加するカリー化関数があるとします。
以下のように定義させてください。
append：:（ string a、string b）->たぶん（string c）
Map（ツールはFunctorに付属）の問題を見てみましょう。
Maybe（ "a"）。map（append（ "b"））// Maybe（Maybe（ "ab"））
どうしてここに2つあるの？
まあ、それはマップが行うことです、それはラップされた値に提供された関数を適用し、結果をラップします。
これをいくつかのステップに分けてみましょう。
ステップ1：マップされた関数をラップされた値に適用するここで、マップされた関数はappend（ "b"）であり、ラップされた値は "a"であり、結果はMaybe（ "ab"）
step2：Maybe（Maybe（ "ab"））を返す結果をラップします。
これで、関心のある値が2回ラップされます。救助するflatMapがここにあります。
Maybe（ "a"）。flatMap（append（ "b"））// Maybe（ "ab"）
もちろん、ファンクターとモナドは他のいくつかの法律にも従わなければなりませんが、これは求められている範囲内ではないと思います。