円が長方形と交差する場合は2つだけです。
- 円の中心が長方形の内側にあるか、または
- 長方形のエッジの1つに円内のポイントがあります。
これは、長方形が軸平行である必要がないことに注意してください。
（これを確認する1つの方法：すべてのエッジが円内に点を持たない場合（すべてのエッジが完全に円の「外側」にある場合）、円が多角形と完全に交差する唯一の方法は、多角形が完全に内側にある場合ですポリゴン。）
この洞察では、円の中心がPで半径がRで、長方形の頂点がA、B、C、Dの順になっている（完全なコードではない）次のようなものが機能します：
def intersect(Circle(P, R), Rectangle(A, B, C, D)):
S = Circle(P, R)
return (pointInRectangle(P, Rectangle(A, B, C, D)) or
intersectCircle(S, (A, B)) or
intersectCircle(S, (B, C)) or
intersectCircle(S, (C, D)) or
intersectCircle(S, (D, A)))
ジオメトリを記述している場合は、おそらくライブラリに上記の関数がすでにあるでしょう。それ以外の場合、pointInRectangle()はいくつかの方法で実装できます。一般的な ポリゴン内のポイント メソッドのいずれかが機能しますが、長方形の場合、これが機能するかどうかを確認するだけです。
0 ≤ AP·AB ≤ AB·AB and 0 ≤ AP·AD ≤ AD·AD
intersectCircle()も簡単に実装できます。1つの方法は、Pからラインまでの垂線の足がエンドポイント間で十分に近いかどうかを確認し、そうでない場合はエンドポイントを確認することです。
クールなのは、sameのアイデアが長方形だけでなく、円と任意の 単純なポリゴン —凸である必要さえありません！
ここに私がそれをする方法があります：
bool intersects(CircleType circle, RectType rect)
{
circleDistance.x = abs(circle.x - rect.x);
circleDistance.y = abs(circle.y - rect.y);
if (circleDistance.x > (rect.width/2 + circle.r)) { return false; }
if (circleDistance.y > (rect.height/2 + circle.r)) { return false; }
if (circleDistance.x <= (rect.width/2)) { return true; }
if (circleDistance.y <= (rect.height/2)) { return true; }
cornerDistance_sq = (circleDistance.x - rect.width/2)^2 +
(circleDistance.y - rect.height/2)^2;
return (cornerDistance_sq <= (circle.r^2));
}
仕組みは次のとおりです。
線の最初のペアは、円の中心と長方形の中心の間のxとyの差の絶対値を計算します。これにより、4つの象限が1つに集約されるため、計算を4回行う必要がなくなります。この画像は、円の中心が存在する領域を示しています。単一の象限のみが表示されていることに注意してください。長方形は灰色の領域であり、赤い境界線は、長方形の端からちょうど1半径離れた重要な領域の輪郭を示します。交差が発生するには、円の中心がこの赤い境界線内になければなりません。
線の2番目のペアは、円が長方形から（どちらの方向にも）十分に離れており、交差が不可能な簡単なケースを排除します。これは、画像の緑の領域に対応します。
3番目の線のペアは、円が長方形に（どちらの方向でも）十分に近く、交差が保証される簡単なケースを処理します。これは、画像のオレンジとグレーのセクションに対応しています。このステップは、ロジックを理解するためにステップ2の後に実行する必要があることに注意してください。
残りの線は、円が長方形の角と交差する可能性がある難しいケースを計算します。解決するには、円の中心と角からの距離を計算し、距離が円の半径以下であることを確認します。この計算は、中心が赤の網掛け領域内にあるすべての円に対してfalseを返し、中心が白の網掛け領域内にあるすべての円に対してtrueを返します。
実装が非常に簡単な（そして非常に高速な）別のソリューションを次に示します。球体が長方形に完全に入ったときを含む、すべての交差点をキャッチします。
// clamp(value, min, max) - limits value to the range min..max
// Find the closest point to the circle within the rectangle
float closestX = clamp(circle.X, rectangle.Left, rectangle.Right);
float closestY = clamp(circle.Y, rectangle.Top, rectangle.Bottom);
// Calculate the distance between the circle's center and this closest point
float distanceX = circle.X - closestX;
float distanceY = circle.Y - closestY;
// If the distance is less than the circle's radius, an intersection occurs
float distanceSquared = (distanceX * distanceX) + (distanceY * distanceY);
return distanceSquared < (circle.Radius * circle.Radius);
適切な数学ライブラリを使用すると、3行または4行に短縮できます。
あなたの球と長方形がIIFと交差する
円の中心と四角形の1つの頂点の間の距離は、球の半径よりも小さい
OR
円の中心と四角形の1つのエッジの間の距離は、球体の半径よりも小さくなっています（[ point-line distance ]）
OR
円の中心は四角形の内側にあります
ポイント間距離：
P1 = [x1、y1] P2 = [x2、y2] 距離= sqrt（abs（x1-x2）+ abs（y1-y2））
点線距離：
L1 = [x1、y1]、L2 = [x2、y2]（ラインの2つのポイント、つまり頂点ポイント） P1 = [px、py]あるポイント 距離d = abs（（x2-x1）（y1-py）-（x1-px）（y2-y1））/ Distance（L1、L2）
長方形の内側の円の中心：
分離軸アプローチを取る：点から長方形を分離する線への投影が存在する場合、それらは交差しません。
四角形の側面に平行な線上にポイントを投影すると、それらが交差するかどうかを簡単に判断できます。 4つのすべての投影で交差しない場合、それら（点と長方形）は交差できません。
内積（x = [x1、x2]、y = [y1、y2]、x * y = x1 * y1 + x2 * y2）だけが必要です
テストは次のようになります。
//長方形のエッジ：TL（左上）、TR（右上）、BL（左下）、BR（右下）
//テストするポイント：POI
seperated = false
{{TL、TR}、{BL、BR}、{TL、BL}、{TR-BR}}のegdeの場合：//エッジ
D = Edge [0]-Edge [1]
innerProd = D * POI
Interval_min = min（D * Edge [0]、D * Edge [1]）
Interval_max = max（D * Edge [0]、D * Edge [1]）
if not（Interval_min≤innerProd≤Interval_max）
seperated = true
break //終了ループ
end if
end for
if（seperatedはtrue）
return "no intersection"
else
return "intersection 「
end if
これは、軸に沿った長方形を想定しておらず、凸集合間の交差をテストするために簡単に拡張できます。
これは最速のソリューションです。
public static boolean intersect(Rectangle r, Circle c)
{
float cx = Math.abs(c.x - r.x - r.halfWidth);
float xDist = r.halfWidth + c.radius;
if (cx > xDist)
return false;
float cy = Math.abs(c.y - r.y - r.halfHeight);
float yDist = r.halfHeight + c.radius;
if (cy > yDist)
return false;
if (cx <= r.halfWidth || cy <= r.halfHeight)
return true;
float xCornerDist = cx - r.halfWidth;
float yCornerDist = cy - r.halfHeight;
float xCornerDistSq = xCornerDist * xCornerDist;
float yCornerDistSq = yCornerDist * yCornerDist;
float maxCornerDistSq = c.radius * c.radius;
return xCornerDistSq + yCornerDistSq <= maxCornerDistSq;
}
実行順序に注意してください。幅/高さの半分は事前に計算されています。また、二乗は「手動」で行われ、いくつかのクロックサイクルを節約します。
これは、球体と非軸整列ボックス間の衝突を解決するための私のCコードです。それは私自身のいくつかのライブラリルーチンに依存していますが、一部の人にとっては役立つかもしれません。私はゲームでそれを使用していますが、完全に機能します。
float physicsProcessCollisionBetweenSelfAndActorRect(SPhysics *self, SPhysics *actor)
{
float diff = 99999;
SVector relative_position_of_circle = getDifference2DBetweenVectors(&self->worldPosition, &actor->worldPosition);
rotateVector2DBy(&relative_position_of_circle, -actor->axis.angleZ); // This aligns the coord system so the rect becomes an AABB
float x_clamped_within_rectangle = relative_position_of_circle.x;
float y_clamped_within_rectangle = relative_position_of_circle.y;
LIMIT(x_clamped_within_rectangle, actor->physicsRect.l, actor->physicsRect.r);
LIMIT(y_clamped_within_rectangle, actor->physicsRect.b, actor->physicsRect.t);
// Calculate the distance between the circle's center and this closest point
float distance_to_nearest_Edge_x = relative_position_of_circle.x - x_clamped_within_rectangle;
float distance_to_nearest_Edge_y = relative_position_of_circle.y - y_clamped_within_rectangle;
// If the distance is less than the circle's radius, an intersection occurs
float distance_sq_x = SQUARE(distance_to_nearest_Edge_x);
float distance_sq_y = SQUARE(distance_to_nearest_Edge_y);
float radius_sq = SQUARE(self->physicsRadius);
if(distance_sq_x + distance_sq_y < radius_sq)
{
float half_rect_w = (actor->physicsRect.r - actor->physicsRect.l) * 0.5f;
float half_rect_h = (actor->physicsRect.t - actor->physicsRect.b) * 0.5f;
CREATE_VECTOR(Push_vector);
// If we're at one of the corners of this object, treat this as a circular/circular collision
if(fabs(relative_position_of_circle.x) > half_rect_w && fabs(relative_position_of_circle.y) > half_rect_h)
{
SVector edges;
if(relative_position_of_circle.x > 0) edges.x = half_rect_w; else edges.x = -half_rect_w;
if(relative_position_of_circle.y > 0) edges.y = half_rect_h; else edges.y = -half_rect_h;
Push_vector = relative_position_of_circle;
moveVectorByInverseVector2D(&Push_vector, &edges);
// We now have the vector from the corner of the rect to the point.
float delta_length = getVector2DMagnitude(&Push_vector);
float diff = self->physicsRadius - delta_length; // Find out how far away we are from our ideal distance
// Normalise the vector
Push_vector.x /= delta_length;
Push_vector.y /= delta_length;
scaleVector2DBy(&Push_vector, diff); // Now multiply it by the difference
Push_vector.z = 0;
}
else // Nope - just bouncing against one of the edges
{
if(relative_position_of_circle.x > 0) // Ball is to the right
Push_vector.x = (half_rect_w + self->physicsRadius) - relative_position_of_circle.x;
else
Push_vector.x = -((half_rect_w + self->physicsRadius) + relative_position_of_circle.x);
if(relative_position_of_circle.y > 0) // Ball is above
Push_vector.y = (half_rect_h + self->physicsRadius) - relative_position_of_circle.y;
else
Push_vector.y = -((half_rect_h + self->physicsRadius) + relative_position_of_circle.y);
if(fabs(Push_vector.x) < fabs(Push_vector.y))
Push_vector.y = 0;
else
Push_vector.x = 0;
}
diff = 0; // Cheat, since we don't do anything with the value anyway
rotateVector2DBy(&Push_vector, actor->axis.angleZ);
SVector *from = &self->worldPosition;
moveVectorBy2D(from, Push_vector.x, Push_vector.y);
}
return diff;
}
私が思いついた最も簡単な解決策は非常に簡単です。
これは、円に最も近い長方形の点を見つけて、距離を比較することで機能します。
このすべてをいくつかの操作で実行でき、sqrt関数を回避することもできます。
public boolean intersects(float cx, float cy, float radius, float left, float top, float right, float bottom)
{
float closestX = (cx < left ? left : (cx > right ? right : cx));
float closestY = (cy < top ? top : (cy > bottom ? bottom : cy));
float dx = closestX - cx;
float dy = closestY - cy;
return ( dx * dx + dy * dy ) <= radius * radius;
}
以上です！上記のソリューションでは、x軸が下を向いている世界の左上にあるOriginを想定しています。
移動する円と長方形の間の衝突を処理するソリューションが必要な場合は、はるかに複雑でカバーされています 私の別の答え
実際、これははるかに簡単です。必要なものは2つだけです。
最初に、円の中心から長方形の各線までの4つの直交距離を見つける必要があります。円の3つが円の半径より大きい場合、円は長方形と交差しません。
第二に、円の中心と長方形の中心の間の距離を見つける必要があります。距離が長方形の対角線の長さの半分より大きい場合、円形は長方形の内側になりません。
がんばろう！
この関数は、CircleとRectangle間の衝突（交差）を検出します。彼は答えでe.Jamesの方法のように動作しますが、これは長方形のすべての角度（右上隅だけでなく）の衝突を検出します。
注：
aRect.Origin.xおよびaRect.Origin.yは、長方形の左下の角度の座標です！
aCircle.xおよびaCircle.yは、サークルセンターの座標です！
static inline BOOL RectIntersectsCircle(CGRect aRect, Circle aCircle) {
float testX = aCircle.x;
float testY = aCircle.y;
if (testX < aRect.Origin.x)
testX = aRect.Origin.x;
if (testX > (aRect.Origin.x + aRect.size.width))
testX = (aRect.Origin.x + aRect.size.width);
if (testY < aRect.Origin.y)
testY = aRect.Origin.y;
if (testY > (aRect.Origin.y + aRect.size.height))
testY = (aRect.Origin.y + aRect.size.height);
return ((aCircle.x - testX) * (aCircle.x - testX) + (aCircle.y - testY) * (aCircle.y - testY)) < aCircle.radius * aCircle.radius;
}
視覚化するには、キーボードのテンキーを使用します。キー「5」が長方形を表す場合、すべてのキー1〜9は、長方形を構成する線で分割された9つの象限を表します（5が内側になります）。
1）円の中心が象限5（つまり、長方形の内側）にある場合、2つの形状は交差します。
邪魔にならないように、2つのケースが考えられます。a）円は、長方形の2つ以上の隣接するエッジと交差します。 b）円は、長方形の1つのエッジと交差します。
最初のケースは簡単です。円が長方形の2つの隣接するエッジと交差する場合、それらの2つのエッジを接続するコーナーが含まれている必要があります。 （つまり、その中心はすでに説明した象限5にあります。また、円が長方形の2つの対立エッジのみと交差する場合も同様にカバーされることに注意してください。）
2）長方形の角A、B、C、Dのいずれかが円の内側にある場合、2つの形状は交差します。
2番目のケースはより複雑です。円の中心が象限2、4、6、または8のいずれかにある場合にのみ発生することに注意してください（実際、中心が象限1、3、7、8のいずれかにある場合、対応するコーナーがそれに最も近いポイントになります。）
円の中心が「エッジ」象限の1つにあり、対応するエッジとのみ交差する場合があります。次に、円の中心に最も近いエッジ上の点は、円の内側になければなりません。
3）AB、BC、CD、DAの各線について、円の中心Pを通る垂直線p（AB、P）、p（BC、P）、p（CD、P）、p（DA、P）を作成します。元のエッジとの交点が円の内側にある場合、各垂直線は、2つの形状が交差します。
この最後のステップにはショートカットがあります。円の中心が象限8にあり、エッジABが上部のエッジである場合、交点はAとBのy座標、および中心Pのx座標を持ちます。
4つの線の交点を作成して、それらが対応するエッジにあるかどうかを確認するか、どの象限Pが入っているかを調べて、対応する交点を確認します。どちらも同じブール式に簡略化する必要があります。上記のステップ2では、Pが「コーナー」象限の1つにあることを除外していなかったことに注意してください。交差点を探しただけです。
編集：結局のところ、私は＃2が上記の＃3のサブケースであるという単純な事実を見落としていました。結局のところ、角もエッジ上のポイントです。優れた説明については、以下の@ShreevatsaRの回答を参照してください。一方で、迅速で冗長なチェックが必要な場合を除き、上記の＃2は忘れてください。
変更されたコードは100％動作しています：
public static bool IsIntersected(PointF circle, float radius, RectangleF rectangle)
{
var rectangleCenter = new PointF((rectangle.X + rectangle.Width / 2),
(rectangle.Y + rectangle.Height / 2));
var w = rectangle.Width / 2;
var h = rectangle.Height / 2;
var dx = Math.Abs(circle.X - rectangleCenter.X);
var dy = Math.Abs(circle.Y - rectangleCenter.Y);
if (dx > (radius + w) || dy > (radius + h)) return false;
var circleDistance = new PointF
{
X = Math.Abs(circle.X - rectangle.X - w),
Y = Math.Abs(circle.Y - rectangle.Y - h)
};
if (circleDistance.X <= (w))
{
return true;
}
if (circleDistance.Y <= (h))
{
return true;
}
var cornerDistanceSq = Math.Pow(circleDistance.X - w, 2) +
Math.Pow(circleDistance.Y - h, 2);
return (cornerDistanceSq <= (Math.Pow(radius, 2)));
}
バッサム・アルジリ
- 最初に、長方形と円に接する正方形が重なっているかどうかを確認します（簡単）。重ならない場合、衝突しません。
- 円の中心が長方形の内側にあるかどうかを確認します（簡単）。内部にある場合、衝突します。
- 長方形の側面から円の中心までの最小二乗距離を計算します（少し難しい）。半径の2乗よりも低い場合は衝突し、衝突しない場合は衝突しません。
次の理由により、効率的です。
- まず、安価なアルゴリズムを使用して最も一般的なシナリオをチェックし、衝突しないことが確実な場合は終了します。
- 次に、安価なアルゴリズムを使用して次に最も一般的なシナリオをチェックし（平方根を計算せず、2乗値を使用します）、衝突が確認されたら終了します。
- 次に、より高価なアルゴリズムを実行して、四角形の境界との衝突をチェックします。
これを高速な1行のテストで示します。
if (length(max(abs(center - rect_mid) - rect_halves, 0)) <= radius ) {
// They intersect.
}
これは、rect_halvesが長方形の中央から角を指す正のベクトルである、軸に沿った場合です。 length()内の式は、centerから四角形の最も近い点までのデルタベクトルです。これはどの次元でも機能します。
私はあなたが楽しむことを望んでいる図形を扱うためのクラスを作成しました
public class Geomethry {
public static boolean intersectionCircleAndRectangle(int circleX, int circleY, int circleR, int rectangleX, int rectangleY, int rectangleWidth, int rectangleHeight){
boolean result = false;
float rectHalfWidth = rectangleWidth/2.0f;
float rectHalfHeight = rectangleHeight/2.0f;
float rectCenterX = rectangleX + rectHalfWidth;
float rectCenterY = rectangleY + rectHalfHeight;
float deltax = Math.abs(rectCenterX - circleX);
float deltay = Math.abs(rectCenterY - circleY);
float lengthHypotenuseSqure = deltax*deltax + deltay*deltay;
do{
// check that distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle of rectangle and circle
if(lengthHypotenuseSqure > ((rectHalfWidth+circleR)*(rectHalfWidth+circleR) + (rectHalfHeight+circleR)*(rectHalfHeight+circleR))){
//System.out.println("distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle of rectangle and circle");
break;
}
// check that distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle
float rectMinHalfSide = Math.min(rectHalfWidth, rectHalfHeight);
if(lengthHypotenuseSqure < ((rectMinHalfSide+circleR)*(rectMinHalfSide+circleR))){
//System.out.println("distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle");
result=true;
break;
}
// check that the squares relate to angles
if((deltax > (rectHalfWidth+circleR)*0.9) && (deltay > (rectHalfHeight+circleR)*0.9)){
//System.out.println("squares relate to angles");
result=true;
}
}while(false);
return result;
}
public static boolean intersectionRectangleAndRectangle(int rectangleX, int rectangleY, int rectangleWidth, int rectangleHeight, int rectangleX2, int rectangleY2, int rectangleWidth2, int rectangleHeight2){
boolean result = false;
float rectHalfWidth = rectangleWidth/2.0f;
float rectHalfHeight = rectangleHeight/2.0f;
float rectHalfWidth2 = rectangleWidth2/2.0f;
float rectHalfHeight2 = rectangleHeight2/2.0f;
float deltax = Math.abs((rectangleX + rectHalfWidth) - (rectangleX2 + rectHalfWidth2));
float deltay = Math.abs((rectangleY + rectHalfHeight) - (rectangleY2 + rectHalfHeight2));
float lengthHypotenuseSqure = deltax*deltax + deltay*deltay;
do{
// check that distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle
if(lengthHypotenuseSqure > ((rectHalfWidth+rectHalfWidth2)*(rectHalfWidth+rectHalfWidth2) + (rectHalfHeight+rectHalfHeight2)*(rectHalfHeight+rectHalfHeight2))){
//System.out.println("distance between the centerse is more than the distance between the circumcircle");
break;
}
// check that distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle
float rectMinHalfSide = Math.min(rectHalfWidth, rectHalfHeight);
float rectMinHalfSide2 = Math.min(rectHalfWidth2, rectHalfHeight2);
if(lengthHypotenuseSqure < ((rectMinHalfSide+rectMinHalfSide2)*(rectMinHalfSide+rectMinHalfSide2))){
//System.out.println("distance between the centerse is less than the distance between the inscribed circle");
result=true;
break;
}
// check that the squares relate to angles
if((deltax > (rectHalfWidth+rectHalfWidth2)*0.9) && (deltay > (rectHalfHeight+rectHalfHeight2)*0.9)){
//System.out.println("squares relate to angles");
result=true;
}
}while(false);
return result;
}
}
SQLを使用して地理座標で円/長方形の衝突を計算する必要がある場合、
これは e.Jamesが推奨するアルゴリズム のOracle 11での私の実装です。
入力では、円座標、km単位の円半径、および長方形の2つの頂点座標が必要です。
CREATE OR REPLACE FUNCTION "DETECT_CIRC_RECT_COLLISION"
(
circleCenterLat IN NUMBER, -- circle Center Latitude
circleCenterLon IN NUMBER, -- circle Center Longitude
circleRadius IN NUMBER, -- circle Radius in KM
rectSWLat IN NUMBER, -- rectangle South West Latitude
rectSWLon IN NUMBER, -- rectangle South West Longitude
rectNELat IN NUMBER, -- rectangle North Est Latitude
rectNELon IN NUMBER -- rectangle North Est Longitude
)
RETURN NUMBER
AS
-- converts km to degrees (use 69 if miles)
kmToDegreeConst NUMBER := 111.045;
-- Remaining rectangle vertices
rectNWLat NUMBER;
rectNWLon NUMBER;
rectSELat NUMBER;
rectSELon NUMBER;
rectHeight NUMBER;
rectWIdth NUMBER;
circleDistanceLat NUMBER;
circleDistanceLon NUMBER;
cornerDistanceSQ NUMBER;
BEGIN
-- Initialization of remaining rectangle vertices
rectNWLat := rectNELat;
rectNWLon := rectSWLon;
rectSELat := rectSWLat;
rectSELon := rectNELon;
-- Rectangle sides length calculation
rectHeight := calc_distance(rectSWLat, rectSWLon, rectNWLat, rectNWLon);
rectWidth := calc_distance(rectSWLat, rectSWLon, rectSELat, rectSELon);
circleDistanceLat := abs( (circleCenterLat * kmToDegreeConst) - ((rectSWLat * kmToDegreeConst) + (rectHeight/2)) );
circleDistanceLon := abs( (circleCenterLon * kmToDegreeConst) - ((rectSWLon * kmToDegreeConst) + (rectWidth/2)) );
IF circleDistanceLon > ((rectWidth/2) + circleRadius) THEN
RETURN -1; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
END IF;
IF circleDistanceLat > ((rectHeight/2) + circleRadius) THEN
RETURN -1; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
END IF;
IF circleDistanceLon <= (rectWidth/2) THEN
RETURN 0; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
END IF;
IF circleDistanceLat <= (rectHeight/2) THEN
RETURN 0; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
END IF;
cornerDistanceSQ := POWER(circleDistanceLon - (rectWidth/2), 2) + POWER(circleDistanceLat - (rectHeight/2), 2);
IF cornerDistanceSQ <= POWER(circleRadius, 2) THEN
RETURN 0; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
ELSE
RETURN -1; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
END IF;
RETURN -1; -- -1 => NO Collision ; 0 => Collision Detected
END;
私は、必要でなければ高価なピタゴラスを避ける方法を持っています-すなわち。長方形の境界ボックスと円が交差しない場合。
そして、それは非ユークリッドに対しても機能します：
class Circle {
// create the bounding box of the circle only once
BBox bbox;
public boolean intersect(BBox b) {
// test top intersect
if (lat > b.maxLat) {
if (lon < b.minLon)
return normDist(b.maxLat, b.minLon) <= normedDist;
if (lon > b.maxLon)
return normDist(b.maxLat, b.maxLon) <= normedDist;
return b.maxLat - bbox.minLat > 0;
}
// test bottom intersect
if (lat < b.minLat) {
if (lon < b.minLon)
return normDist(b.minLat, b.minLon) <= normedDist;
if (lon > b.maxLon)
return normDist(b.minLat, b.maxLon) <= normedDist;
return bbox.maxLat - b.minLat > 0;
}
// test middle intersect
if (lon < b.minLon)
return bbox.maxLon - b.minLon > 0;
if (lon > b.maxLon)
return b.maxLon - bbox.minLon > 0;
return true;
}
}
- minLat、maxLatはminY、maxYに置き換えることができ、minLon、maxLonでも同じです。minX、maxXに置き換えます
- normDistは、完全な距離の計算よりも少し速い方法です。例えば。ユークリッド空間の平方根なし（またはHaversineの他の多くのものなし）：
dLat=(lat-circleY); dLon=(lon-circleX); normed=dLat*dLat+dLon*dLon。もちろん、そのnormDistメソッドを使用する場合は、サークルにnormedDist = dist*dist;を作成する必要があります
完全な BBox および Circle 私の GraphHopper プロジェクトのコードを参照してください。
def colision(rect, circle):
dx = rect.x - circle.x
dy = rect.y - circle.y
distance = (dy**2 + dx**2)**0.5
angle_to = (rect.angle + math.atan2(dx, dy)/3.1415*180.0) % 360
if((angle_to>135 and angle_to<225) or (angle_to>0 and angle_to<45) or (angle_to>315 and angle_to<360)):
if distance <= circle.rad/2.+((rect.height/2.0)*(1.+0.5*abs(math.sin(angle_to*math.pi/180.)))):
return True
else:
if distance <= circle.rad/2.+((rect.width/2.0)*(1.+0.5*abs(math.cos(angle_to*math.pi/180.)))):
return True
return False
動作します。1週間前にこれを把握し、今すぐテストに取り掛かりました。
double theta = Math.atan2(cir.getX()-sqr.getX()*1.0,
cir.getY()-sqr.getY()*1.0); //radians of the angle
double dBox; //distance from box to Edge of box in direction of the circle
if((theta > Math.PI/4 && theta < 3*Math.PI / 4) ||
(theta < -Math.PI/4 && theta > -3*Math.PI / 4)) {
dBox = sqr.getS() / (2*Math.sin(theta));
} else {
dBox = sqr.getS() / (2*Math.cos(theta));
}
boolean touching = (Math.abs(dBox) >=
Math.sqrt(Math.pow(sqr.getX()-cir.getX(), 2) +
Math.pow(sqr.getY()-cir.getY(), 2)));