GmailアドレスなしでGoogle+アカウントを作成する
Googleでは、Gmailアカウントを持たなくても多くのサービスを使用できます。しかし、Google +にアクセスして[サインアップ]ボタンをクリックすると、新しいユーザー名を選択して新しいパスワードを作成するよう求められます。
Gmailアドレスなしで、たとえばYahooアドレスを使用して、新しいGoogle+アカウントを作成することはできますか？
はい。このリンクをたどると、Yahooのメールアドレス（またはその他のメールアドレス）でGoogleアカウントを作成できます： https://accounts.google.com/NewAccount 。
混乱を招く可能性のあるいくつかの問題があなたの質問に混じっているので、物事を明確にするためだけに：
YahooのメールアドレスでGoogle Plusにサインアップしたいが、そのアドレスで既にGoogleアカウントを持っている場合、Google Plusに個別にサインアップすることはできません。すべてGoogleアカウントにリンクされます。
Googleアカウント（検索、マップ、翻訳など）を必要としないGoogleサービスのみを使用し、まだ作成していない場合、Google Plusへのサインアップ時にGoogleアカウントの作成を強制されます。結局、それはあなたの身元にリンクしているので、あなたはアカウントを作成する必要があります（私は明白なことを述べていることを知っていますが、事前の知識を想定してはいけません）。