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特定の点を中心に頂点を回転させる方法は？

2D空間に2つのポイントがあり、これらのポイントの1つをX度だけ回転させ、もう1つのポイントを中心として考える必要があるとします。

float distX = Math.abs( centerX -point2X );
float distY = Math.abs( centerY -point2Y );

float dist = FloatMath.sqrt( distX*distX + distY*distY );

これまでのところ、2つのポイント間の距離を見つける必要がありました...そこからどこに行くべきですか？

enter image description here

javamathgeometry
53
Roger Travis

2次元回転行列が必要です http://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

あなたの新しいポイントは

 newX = centerX + ( cosX * (point2X-centerX) + sinX * (point2Y -centerY))
 newY = centerY + ( -sinX * (point2X-centerX) + cosX * (point2Y -centerY))

反時計回りではなく時計回りに回転しているため

18
mathematician1975

Java Graphics2D APIを使用している場合、このコードを試してください-

    Point2D result = new Point2D.Double();
    AffineTransform rotation = new AffineTransform();
    double angleInRadians = (angle * Math.PI / 180);
    rotation.rotate(angleInRadians, pivot.getX(), pivot.getY());
    rotation.transform(point, result);
    return result;

ここで、ピボットはあなたが回転しているポイントです。

9
Slavcho

  1. 「1」を0,0に変換します

  2. 回転

    x = sin（angle）* r; y = cos（angle）* r;

  3. 元に戻す

2
Tutankhamen

これは、2Dの他のポイントを中心にポイントを回転させる方法です。 3Dでは、これはz軸の周りの回転として使用できることに注意してください。変化しないので、点のz座標が取り込まれます。 3Dでのx軸とy軸を中心とした回転も簡単に実装できます。

コードはJavaScriptです。先頭のコメント行は、関数のテストセットです。また、使用例としても役立ちます。

//A = new Array(0,0)
//S = new Array(-1,0)
//fi = 90
//alert("rotujBod: " + rotatePoint(A, S, fi))

function rotatePoint(A, S, fi) {
/** IN points A - rotated point, S - centre, fi - angle of rotation (rad)
*    points in format  [Ax, Ay, Az], angle fi (float)
*       OUT point B
*/
    r = Math.sqrt((A[0] - S[0])*(A[0] - S[0]) + (A[1] - S[1])*(A[1] - S[1]))
    originOfRotation = new Array(S[0] + r, S[1])
    if (A[1] < S[1]) {
        A2 = new Array(A[0], -1*A[1])
        originalAngle = -1*sizeOfAngle(originOfRotation, S, A2)
    } else {
    originalAngle = sizeOfAngle(originOfRotation, S, A)
    }
    x = S[0] + r*Math.cos(fi + originalAngle)
    y = S[1] + r*Math.sin(fi + originalAngle)
    B = new Array(x, y)
    return(B)
}

function sizeOfAngle(A, S, B) {
    ux = A[0] - S[0]
    uy = A[1] - S[1]
    vx = B[0] - S[0]
    vy = B[1] - S[1]
    if((Math.sqrt(ux*ux + uy*uy)*Math.sqrt(vx*vx + vy*vy)) == 0) {return 0}
    return Math.acos((ux*vx + uy*vy)/(Math.sqrt(ux*ux + uy*uy)*Math.sqrt(vx*vx + vy*vy)))
}
0
Jan Kokes

ここでは、回転方向を考慮したバージョンです。右（時計回り）は負、左（反時計回り）は正です。ポイントまたは2Dベクトルを送信し、このメソッド（最終行）でそのプリミティブを設定して、パフォーマンスのためのメモリ割り当てを回避できます。 vector2とmathutilsを、使用するライブラリまたはJavaの組み込みポイントクラスに置き換える必要がある場合があり、mathutilsの代わりにmath.toradians（）を使用できます。

/**
 * rotates the point around a center and returns the new point
 * @param cx x coordinate of the center
 * @param cy y coordinate of the center
 * @param angle in degrees (sign determines the direction + is counter-clockwise - is clockwise)
 * @param px x coordinate of point to rotate 
 * @param py y coordinate of point to rotate 
 * */

public static Vector2 rotate_point(float cx,float cy,float angle,float px,float py){
    float absangl=Math.abs(angle);
    float s = MathUtils.sin(absangl * MathUtils.degreesToRadians);
    float c = MathUtils.cos(absangl * MathUtils.degreesToRadians);

    // translate point back to Origin:
    px -= cx;
    py -= cy;

    // rotate point
    float xnew;
    float ynew;
    if (angle > 0) {
        xnew = px * c - py * s;
        ynew = px * s + py * c;
    }
    else {
        xnew = px * c + py * s;
        ynew = -px * s + py * c;
    }

    // translate point back:
    px = xnew + cx;
    py = ynew + cy;
    return new Vector2(px, py);
}

この方法は、投稿で試した方法よりもパフォーマンスが高いことに注意してください。 sqrtを使用すると、非常にコストがかかり、この方法で、ルックアップテーブルで管理された度からラジアンに変換するため、疑問に思うでしょう。そのため、非常に高いパフォーマンスを発揮します。

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ömer.bozkurt