モバイルログインなし
私は2つのサイトを実行しています。どちらも同じテーマとモジュールで、どちらもJoomla 2.5.22です。テストサイトではモバイルデバイスはログインできますが、ライブサイトではログインできません。ユーザーがユーザー名とパスワードを入力してログインすると、ページがリロードされたように見えます。偽のユーザー名や間違ったパスワードを入力しても同じ結果になります。エラーは表示されません。
私はjQuery Easyを試してみましたが、そのことで気付かなかった問題は修正されましたが、そこにはログインの問題は解決していません。モジュールを無効にして（サーバーのキャッシュとブラウザのキャッシュをクリアして）みましたが、問題を追跡できません。私はiPhoneとiPadでのみテストできます。SafariとChromeの両方で、iOSは最新です。どうすればこれ以上進められるのかわかりません。これが馬鹿げた質問であるとすみません。
pf-sgg.lunarius.net はアクティブなサイトです。
lunarius.net/pf-test はテストサイトです。
Android + Chromeでエラーメッセージ（「ユーザー名とパスワードが一致しないか、まだアカウントを持っていません」）が返されることを確認できました。両方のサイトで私が目にする唯一の違いは、Widgetkitのライトボックス（ライブサイトで有効）です。無効にしてみてください。
デフォルトのJoomlaテンプレートでエラーが続くかどうかをテストすることもできます（テンプレートの問題を破棄するため）。
最後に、少なくともJoomla 2.5.24に、可能であればJoomla 3.3.3にアップグレードすることを真剣に検討する必要があります。新しいプロジェクトのようですので、3.3.3は間違いなく最良のアイデアだと思います（2.5ブランチは年末までに廃止され、Joomlaプロジェクトによる公式のサポートはなくなります）。