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ニューラルネットワークを使用して正弦関数を近似できません

自分で書いたニューラルネットワークを使ってsine（）関数を近似しようとしています。単純なOCR問題でニューラルネットワークをテストしましたが、機能しましたが、近似sine（）に適用するのに問題があります。私の問題は、トレーニング中にエラーが正確に50％に収束するため、完全にランダムだと推測していることです。

入力（0からPI）に1つの入力ニューロンを使用し、結果に1つの出力ニューロンを使用しています。ニューロンの数を変えることができる単一の隠れ層がありますが、現在は6〜10個程度を試しています。

Sine（）の出力が-1から1の間であるのに対し、0から1の間だけを出力するシグモイド伝達関数（私のアプリケーションの要件）を使用しているため、問題があると感じています。これは、出力に2を掛けてから、1を引いてみましたが、問題は解決しませんでした。これを機能させるには、どこかで何らかの変換を行う必要があると思います。

何か案は？

machine-learningneural-networkapproximation
22
MahlerFive

線形出力ユニットを使用します。

[〜＃〜] r [〜＃〜] を使用した簡単な例を次に示します。

set.seed(1405)
x <- sort(10*runif(50))
y <- sin(x) + 0.2*rnorm(x)

library(nnet)
nn <- nnet(x, y, size=6, maxit=40, linout=TRUE)
plot(x, y)
plot(sin, 0, 10, add=TRUE)
x1 <- seq(0, 10, by=0.1)
lines(x1, predict(nn, data.frame(x=x1)), col="green")

neural net prediction

16
rcs

ネットワークをトレーニングするときは、ターゲット（sin関数）を[0,1]の範囲に正規化する必要があります。そうすれば、シグモイド伝達関数を維持できます。

sin(x) in [-1,1]  =>  0.5*(sin(x)+1) in [0,1]

Train data:
    input    target    target_normalized
    ------------------------------------
    0         0          0.5
    pi/4      0.70711    0.85355
    pi/2      1           1
    ...

ターゲットをマッピングしたことに注意してくださいbefore training。ネットワークをトレーニングしてシミュレートしたら、ネットの出力をマップバックできます。

以下は、説明するためのMATLABコードです。

%% input and target
input = linspace(0,4*pi,200);
target = sin(input) + 0.2*randn(size(input));

% mapping
[targetMinMax,mapping] = mapminmax(target,0,1);

%% create network (one hidden layer with 6 nodes)
net = newfit(input, targetMinMax, [6], {'tansig' 'tansig'});
net.trainParam.epochs = 50;
view(net)

%% training
net = init(net);                            % init
[net,tr] = train(net, input, targetMinMax); % train
output = sim(net, input);                   % predict

%% view prediction
plot(input, mapminmax('reverse', output, mapping), 'r', 'linewidth',2), hold on
plot(input, target, 'o')
plot(input, sin(input), 'g')
hold off
legend({'predicted' 'target' 'sin()'})

networkoutput

12
Amro

バニラ最急降下法を使用した場合も同じ動作になります。別のトレーニングアルゴリズムを使用してみてください。

Javaアプレットに関する限り、興味深いことに気づきました。「双極シグモイド」を使用し、ランダムでない重み（からの結果など）から始めると収束します。二次関数を使用した以前のトレーニング）。

0
royalstream

ネットワークが機能しない理由はありませんが、6は正弦波を近似するためのローサイドです。私は少なくとも10、多分20を試してみます。

それがうまくいかない場合は、システムについてさらに詳しく説明する必要があると思います。つまり、学習アルゴリズム（バックプロパゲーション？）、学習率などです。

0
Mick