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∃の意味は何ですか?

アルゴリズムに関する本を読む。誰かが数学記号∃の意味を説明できますか?

22
Yada

数量詞 と呼ばれます。 「存在する」という意味です。

次のような式で使用する場合

∃x s.t. x > 0

xが0より大きいような数xが存在する」という意味です。

対応するのは∀で、これは「すべての人のために」を意味します。これは次のように使用されます:

∀x, x > 0

これは、「任意の数xの場合、0より大きい」という意味です。

53
Welbog

これは、「全称記号」を意味する逆さまのA(∀)とは対照的に、「存在記号」です。 「存在する」または「一部の人のために」と読む必要があります。これは、ドメイン内の少なくとも1つのオブジェクトに何らかの関係またはプロパティが当てはまることを意味する予測です。

例:

整数nは、__ integer mで、_m > 1_および_m < n_で、nmで割り切れる場合に合成されます。

整数nは、__ integer mが_m > 1_および_m < n_である場合に素数であり、nmで割り切れないことは事実です。

関数fは、∀x∀ε>0∃δ>0 | ∀y d(x, y) < δ => d(f(x), f(y)) < εの場合、距離空間_(X, d)_で連続です。

11
jason

存在記号と呼ばれ、その後にxが続くということは、少なくとも1つのxが存在するを意味します。

2
psihodelia

述語論理 の詳細

2
Matt

将来の参考のために、ウィキペディアには 数学記号の表 があり、それぞれの意味が説明されています。

1
Dave Kirby