命題論理式 を 連言標準形 に変換するには、次の2つの手順を実行します。
すべての否定が原子にのみ適用されるまで、 ドモルガンの法則 を繰り返し適用して、否定を式にプッシュします。 否定標準形 で式を取得します。
¬(p ∨ q)から_(¬p) ∧ (¬q)_¬(p ∧ q)から_(¬p) ∨ (¬q)_
分配法則 を繰り返し適用します。ここで、論理和は接続詞で発生します。これが不可能になると、式はCNFになります。
p ∨ (q ∧ r)から_(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)_
選言標準形の式を取得するには、手順2で_∧_の分布を_∨_に適用するだけです。
_⊂_についての注意
質問で使用されているサブセット記号（_⊂_）は、論理的含意/含意の単なる代替表記であり、通常は矢印（_⇒_）として記述されます。
http://en.wikipedia.org/wiki/Conjunctive_normal_form
一階述語論理をCNFに変換するには：
- 否定標準形に変換します。
- 影響を排除する：x→yを¬x∨yに変換する
- NOTを内側に移動します。
- 変数を標準化する
- ステートメントをスコーレム化する
- 全称記号を削除する
- ORを介してANDを配布します。
（人工知能：現代のアプローチ[1995 ...]ラッセルとノーヴィグ）
私はこれを提案してもいいですか？このページには変換のアルゴリズムがあります。
ブール式から（C | D）NFへの基本的な変換を実行できる小さなツールをJavaに実装しました。興味がある場合は、 httpsを参照してください。 ：//github.com/julianthome/ctrans 。実装は これらのレクチャーノート に基づいています。より詳細な説明は ここにあります 。フィードバックをいただければ幸いです;-)。