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このハート型メッシュをMATLABで再現するにはどうすればよいですか？

次の画像（ source ）に示すように、ハート型のワイヤーフレームをプロットしたいと思います。

heart-shape

私はこのMATLABプログラムを使用してそれを作成しようとしました：

_n=100;
x=linspace(-3,3,n);
y=linspace(-3,3,n);
z=linspace(-3,3,n);
[X,Y,Z]=ndgrid(x,y,z);
F=((-(X.^2) .* (Z.^3) -(9/80).*(Y.^2).*(Z.^3)) + ((X.^2) + (9/4).* (Y.^2) + (Z.^2)-1).^3);
isosurface(F,0)
lighting phong
caxis
axis equal
colormap('flag');
view([55 34]);
_

しかし、図に示すようなフレームワークの望ましい形状が得られませんでした。

私は問題を特定しました。ワイヤーフレームを作成するには、通常、コマンドmesh()を使用します。ただし、このプロット機能では、z=f(x,y)などの2つの変数の関数しかプロットできません。しかし、私のプログラムは3つの変数を使用しています：F(x,y,z)。

どうすれば問題を解決できますか？

matlab3dvolumewireframe
15
izzat

これが図全体を再現するための最善の方法です。

enter image description here

輪郭のある心臓メッシュの生成：

contourc 関数を使用して、x-y、x-z、y-z平面に一連の輪郭を生成しました。再現したい画像では、心臓の後ろ向きのメッシュラインがレンダリングされていないことに注意してください。プロットのその側面を再現するために私が考えることができる最も速くて簡単な方法は、 isosurface を使用して、メッシュの内面のすぐ下に白い表面をレンダリングし、裏側。

関数heartのコードは次のとおりです。

function heart

  % Initialize the volume data, figure, and axes:

  [X,Y,Z] = meshgrid(linspace(-3,3,101));
  F = -X.^2.*Z.^3-(9/80).*Y.^2.*Z.^3+(X.^2+(9/4).*Y.^2+Z.^2-1).^3;
  hFigure = figure('Position',[200 200 400 400],'Color','w');
  hAxes = axes('Parent',hFigure,'Units','pixels',...
               'Position',[1 1 400 400],'NextPlot','add',...
               'DataAspectRatio',[1 1 1],'Visible','off',...
               'CameraViewAngle',10,...
               'XLim',[32 70],'YLim',[39 63],'ZLim',[34 73]);
  view([-39 30]);

  % Create and plot contours in the y-z plane:

  for iX = [35 38 41 45 48 51 54 57 61 64 67]
    plane = reshape(F(:,iX,:),101,101);
    cData = contourc(plane,[0 0]);
    xData = iX.*ones(1,cData(2,1));
    plot3(hAxes,xData,cData(2,2:end),cData(1,2:end),'k');
  end

  % Create and plot contours in the x-z plane:

  for iY = [41 44 47 51 55 58 61]
    plane = reshape(F(iY,:,:),101,101);
    cData = contourc(plane,[0 0]);
    yData = iY.*ones(1,cData(2,1));
    plot3(hAxes,cData(2,2:end),yData,cData(1,2:end),'k');
  end

  % Create and plot contours in the x-y plane:

  for iZ = [36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 69 71]
    plane = F(:,:,iZ);
    cData = contourc(plane,[0 0]);
    startIndex = 1;
    if size(cData,2) > (cData(2,1)+1)
      startIndex = cData(2,1)+2;
      zData = iZ.*ones(1,cData(2,1));
      plot3(hAxes,cData(1,2:(startIndex-1)),...
            cData(2,2:(startIndex-1)),zData,'k');
    end
    zData = iZ.*ones(1,cData(2,startIndex));
    plot3(hAxes,cData(1,(startIndex+1):end),...
          cData(2,(startIndex+1):end),zData,'k');
  end

  % Fill the inside of the mesh with an isosurface to
  % block rendering of the back side of the heart:

  p = patch(isosurface(F,-0.001));
  set(p,'FaceColor','w','EdgeColor','none');

end

図をまとめる：

図全体を再現するために、最初に上記のheart関数を使用してハートメッシュを生成し、次にその周りに他の要素を追加しました。 The MathWorks File Exchange からのいくつかの提出物も使用しました：

関数I_Heart_Math（上の図を生成する）のコードは次のとおりです。

function I_Heart_Math

  % Initialize heart plot and adjust figure and axes settings:

  heart;
  set(gcf,'Position',[200 200 700 300],'Name','Original image');
  offset = get(gca,'CameraPosition')-get(gca,'CameraTarget');
  offset = 35.*offset./norm(offset);
  set(gca,'Position',[65 -9 300 300],'CameraViewAngle',6,...
      'XLim',[21+offset(1) 70],'YLim',[16+offset(2) 63],...
      'ZLim',[32 81+offset(3)]);

  % Create the axes and labels, offsetting them in front of the
  % heart to give the appearance they are passing through it:

  arrowStarts = [81 51 51; 51 86 51; 51 51 32]+repmat(offset,3,1);
  arrowEnds = [21 51 51; 51 16 51; 51 51 81]+repmat(offset,3,1);
  arrow(arrowStarts,arrowEnds,5,40,40);
  text('Position',[22 52 48]+offset,'String','x','FontSize',12);
  text('Position',[50 17 49]+offset,'String','y','FontSize',12);
  text('Position',[46.5 51 81.5]+offset,'String','z','FontSize',12);

  % Create the equation text:

  text('Position',[51 47 28],'FontName','Bookman','FontSize',8,...
       'HorizontalAlignment','center',...
       'String',{'(x^2+^9/_4y^2+z^2-1)^3-x^2z^3-^9/_{80}y^2z^3=0'; ...
                 '-3 \leq x,y,z \leq 3'});

  % Create the large-type text:

  hI = text('Position',[4 52 69.5],'String','I',...
            'FontAngle','italic','FontName','Trebuchet MS',...
            'FontSize',116,'FontWeight','bold');
  hM = text('Position',[80.5 50 42.5],'String','Math',...
            'FontAngle','italic','FontName','Trebuchet MS',...
            'FontSize',116,'FontWeight','bold');

  % Create an anti-aliased version of the figure too (the larger
  % fonts need some adjustment to do this... not sure why):

  set(hI,'Position',[4 52 68],'FontSize',86);
  set(hM,'Position',[80.5 50 41],'FontSize',86);
  myaa;
  set(hI,'Position',[4 52 69.5],'FontSize',116);
  set(hM,'Position',[80.5 50 42.5],'FontSize',116);
  set(gcf,'Name','Anti-aliased image');

end
26
gnovice

非常に洗練されたソリューションは、@ gnoviceによって与えられます。 OPが指す図を複製するために他の要素を追加することで拡張しますが。かっこいいアニメーションも追加しました！

animation

% volume data
[X,Y,Z] = meshgrid(linspace(-3,3,101));
F = -X.^2.*Z.^3 - (9/80).*Y.^2.*Z.^3 + (X.^2 + (9/4).*Y.^2 + Z.^2 - 1).^3;

% initialize figure
hFig = figure('Menubar','none', 'Color','w');
pos = get(hFig, 'Position');
set(hFig, 'Position', [pos(1)-0.15*pos(3) pos(2) 1.3*pos(3) pos(4)]);

% initialize axes
hAxes = axes('Parent',hFig, 'DataAspectRatio',[1 1 1], ...
    'XLim',[30 120], 'YLim',[35 65], 'ZLim',[30 75]);
view(-39,30);
axis off

% Fill the inside of the mesh with an isosurface to
% block rendering of the back side of the heart
patch(isosurface(F,-1e-3), 'FaceColor','w', 'EdgeColor','none')
hidden on    % hidden surface removal

% contours in the y-z plane
for iX = [35 38 41 45 48 51 54 57 61 64 67]
    plane = reshape(F(:,iX,:), [101 101]);
    cData = contourc(plane, [0 0]);
    xData = iX.*ones(1,cData(2,1));
    line(xData, cData(2,2:end), cData(1,2:end), ...
        'Color','r', 'Parent',hAxes)
    pause(.1)
end

% contours in the x-z plane
for iY = [41 44 47 51 55 58 61]
    plane = reshape(F(iY,:,:), [101 101]);
    cData = contourc(plane, [0 0]);
    yData = iY.*ones(1,cData(2,1));
    line(cData(2,2:end), yData, cData(1,2:end), ...
        'Color','r', 'Parent',hAxes)
    pause(.1)
end

% contours in the x-y plane
for iZ = [36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 69 71]
    plane = F(:,:,iZ);
    cData = contourc(plane, [0 0]);
    startIndex = 1;
    if size(cData,2) > (cData(2,1)+1)
        startIndex = cData(2,1)+2;
        zData = iZ.*ones(1,cData(2,1));
        line(cData(1,2:(startIndex-1)), cData(2,2:(startIndex-1)), zData, ...
            'Color','r', 'Parent',hAxes)
    end
    zData = iZ.*ones(1,cData(2,startIndex));
    line(cData(1,(startIndex+1):end), cData(2,(startIndex+1):end), zData, ...
        'Color','r', 'Parent',hAxes)
    pause(.1)
end

% text
props = {'FontWeight','bold', 'FontAngle','italic', 'FontSize',100};
pause(.2)
text(7,50,70, 'I', props{:})
pause(.5)
text(80,50,43, 'Math', props{:})
pause(.2)

% xyz axes
line([20 80], [50 50], [52.5 52.5], 'Color','k')
line([50 50], [20 80], [52.5 52.5], 'Color','k')
line([50 50], [50 50], [30 80], 'Color','k')
text(20,50,50, 'x')
text(48,20,50, 'y')
text(45,50,80, 'z')
drawnow

% equation
props = {'FontSize',10, 'Interpreter','latex'};
text(20,65,30, '$(x^2+9/4y^2+z^2-1)^3 - x^2z^3-9/80y^2z^3=0$', props{:});
text(30,45,30, '$-3 \leq x,y,z \leq 3$', props{:});
drawnow

（上記のGIFファイルは [〜＃〜] getframe [〜＃〜] および [〜＃〜] imwrite [〜＃〜] を使用して作成されました。

21
Amro

このコードは、影付きの表面をプロットします。

% volume data
step = 0.05;
[X,Y,Z] = meshgrid(-3:step:3, -3:step:3, -3:step:3);
F = (-(X.^2).*(Z.^3)-(9/80).*(Y.^2).*(Z.^3))+((X.^2)+(9/4).*(Y.^2)+(Z.^2)-1).^3;

% shaded surface
isosurface(X,Y,Z,F,0)
lighting phong
axis equal
view(-39,30)
set(gcf, 'Color','w')
colormap flag

heart_surface

代わりに wireframe のみをプロットできます：

% volume data
step = 0.05;
[X,Y,Z] = meshgrid(-3:step:3, -3:step:3, -3:step:3);
F = (-(X.^2).*(Z.^3)-(9/80).*(Y.^2).*(Z.^3))+((X.^2)+(9/4).*(Y.^2)+(Z.^2)-1).^3;

% wireframe
patch(isosurface(X,Y,Z,F,0), 'FaceColor','w', 'EdgeColor','b')
daspect([1 1 1])
view(3)
axis tight equal
set(gcf, 'Color','w')

heart_wireframe

16
Amro