タイトルが示すように、Mendeley Desktopは「PDFを開くことができません-破損している可能性があります」と言っていますが、Right click > Open File Externally
で外部ビューアで開くことができます。
編集:同じファイルがメンデリーのWebバージョンで開きます。
Ubuntu 18.04上のMendeley Desktop v1.19でも同じ問題があります。 Mendeley Desktopバージョンをv1.19.1に更新してみてください。 リリースノート を参照してください。
修正:ファイル名に特定のUnicode文字が含まれているとPDFが開かない