位相角プロットで使用するための視覚的な歪みのない循環カラーマップ？
位相角情報を表すための適切な円形/循環カラーマップを探しています（値は[0、2π]の範囲に制限されており、0と2πは同じ位相角を表します）。
背景：パワースペクトル密度とシステム全体の振動の相対位相情報の両方をプロットして、ノーマルモードを視覚化したいと思います。
以前、パワープロットに 'Rainbow'カラーマップを使用し、位相プロットに 'hsv'カラーマップを使用したことを認めます（[1]を参照）。ただし、Rainbowカラーマップの使用は、知覚的な線形性と順序付けがないため、非常に推奨されていません[2] [3]。そこで、私は非常に好きなパワープロットの 'coolwarm'カラーマップに切り替えました。残念ながら、「hsv」カラーマップは「レインボー」マップと同じ種類の視覚的な歪みを導入しているようです（また、「クールウォーム」マップとの比較では、見た目が醜く派手なため、うまくいきません）。 。
誰かが位相プロットに使用できる代替の円形カラーマップを推奨していますか？
要件：
0と2πの値が同じ色で表されるように、円形にする必要があります。
視覚的な歪みはありません。特に、それは知覚的に線形でなければなりません（ 'hsv'カラーマップはそうではありません）。知覚的な順序付けがフェーズ情報にとってそれほど大きな問題であるとは思いませんが、もちろんそれは何の害もありません。
「coolwarm」カラーマップと組み合わせると、視覚的に魅力的なはずです。ただし、私は 'coolwarm'を完全に設定しているわけではないので、振幅と位相の情報を視覚化するカラーマップの別のニースペアがある場合は、他のオプションを検討できます。
カラーマップがmatplotlibで使用できる（または簡単に作成できる）場合のボーナスポイント。
提案をありがとう！
[1] http://matplotlib.org/examples/color/colormaps_reference.html
[2] http://www.renci.org/~borland/pdfs/RainbowColorMap_VisViewpoints.pdf
[3] http://medvis.org/2012/08/21/Rainbow-colormaps-what-are-they-good-for-absolutely-nothing/
"husl" system を試すことができます。これはhls/hsvに似ていますが、視覚的プロパティが優れています。 seaborn と standalone package で利用できます。
以下に簡単な例を示します。
import numpy as np
from numpy import sin, cos, pi
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
n = 314
theta = np.linspace(0, 2 * pi, n)
x = cos(theta)
y = sin(theta)
f = plt.figure(figsize=(10, 5))
with sns.color_palette("husl", n):
ax = f.add_subplot(121)
ax.plot([np.zeros_like(x), x], [np.zeros_like(y), y], lw=3)
ax.set_axis_off()
ax.set_title("HUSL space")
with sns.color_palette("hls", n):
ax = f.add_subplot(122)
ax.plot([np.zeros_like(x), x], [np.zeros_like(y), y], lw=3)
ax.set_axis_off()
ax.set_title("HLS space")
f.tight_layout()
EDIT：Matplotlibに素敵な循環カラーマップが追加されました。以下の@ andras-deakの回答を参照してください。彼らはこの回答と同じようにカラーマップにアプローチしますが、明度のエッジを滑らかにします。
hue-HUSLカラーマップの問題は、そこから角度を読み取ることが直感的でないことです。したがって、自分でカラーマップを作成することをお勧めします。ここにいくつかの可能性があります：
- 線形セグメント化カラーマップの場合、いくつかの色を定義します。カラーマップは、色の間の線形補間です。これには視覚的な歪みがあります。
- luminosity-HSLUV mapの場合、HUSL（ "HSLUV"）空間を使用しますが、色相チャネルだけでなく、2つの色と光度チャネルを使用します。これは 彩度の歪み を持っていますが、明るい色をしています。
- luminosity-HPLUV map、HPLUV色空間を使用します（@mwaskomのコメントに従います）。これは実際に視覚的な歪みがない唯一の方法ですが、色が飽和していませんこれは次のようになります。
カスタムカラーマップでは、白が0を表し、青が1iを表していることがわかります。右上に、比較のために色相HUSLマップが表示されています。そこでは、色と角度の割り当てはランダムです。
また、より複雑な関数をプロットする場合、カラーマップの1つを使用するときに結果のフェーズを読み取るのは簡単です。
そして、これがプロットのコードです：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as col
import seaborn as sns
import hsluv # install via pip
import scipy.special # just for the example function
##### generate custom colormaps
def make_segmented_cmap():
white = '#ffffff'
black = '#000000'
red = '#ff0000'
blue = '#0000ff'
anglemap = col.LinearSegmentedColormap.from_list(
'anglemap', [black, red, white, blue, black], N=256, gamma=1)
return anglemap
def make_anglemap( N = 256, use_hpl = True ):
h = np.ones(N) # hue
h[:N//2] = 11.6 # red
h[N//2:] = 258.6 # blue
s = 100 # saturation
l = np.linspace(0, 100, N//2) # luminosity
l = np.hstack( (l,l[::-1] ) )
colorlist = np.zeros((N,3))
for ii in range(N):
if use_hpl:
colorlist[ii,:] = hsluv.hpluv_to_rgb( (h[ii], s, l[ii]) )
else:
colorlist[ii,:] = hsluv.hsluv_to_rgb( (h[ii], s, l[ii]) )
colorlist[colorlist > 1] = 1 # correct numeric errors
colorlist[colorlist < 0] = 0
return col.ListedColormap( colorlist )
N = 256
segmented_cmap = make_segmented_cmap()
flat_huslmap = col.ListedColormap(sns.color_palette('husl',N))
hsluv_anglemap = make_anglemap( use_hpl = False )
hpluv_anglemap = make_anglemap( use_hpl = True )
##### generate data grid
x = np.linspace(-2,2,N)
y = np.linspace(-2,2,N)
z = np.zeros((len(y),len(x))) # make cartesian grid
for ii in range(len(y)):
z[ii] = np.arctan2(y[ii],x) # simple angular function
z[ii] = np.angle(scipy.special.gamma(x+1j*y[ii])) # some complex function
##### plot with different colormaps
fig = plt.figure(1)
fig.clf()
colormapnames = ['segmented map', 'hue-HUSL', 'lum-HSLUV', 'lum-HPLUV']
colormaps = [segmented_cmap, flat_huslmap, hsluv_anglemap, hpluv_anglemap]
for ii, cm in enumerate(colormaps):
ax = fig.add_subplot(2, 2, ii+1)
pmesh = ax.pcolormesh(x, y, z/np.pi,
cmap = cm, vmin=-1, vmax=1)
plt.axis([x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
cbar = fig.colorbar(pmesh)
cbar.ax.set_ylabel('Phase [pi]')
ax.set_title( colormapnames[ii] )
plt.show()
matplotlibバージョン3.0 以降、組み込みの循環 知覚的に均一なカラーマップ があります。さて、とりあえず1つのカラーマップだけですが、サイクルに沿って開始と終了の2つの選択肢、つまり twilightとtwilight_shifted があります。
それらがどのように見えるかを示す短い例：
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# example data: argument of complex numbers around 0
N = 100
re,im = np.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j]
angle = np.angle(re + 1j*im)
cmaps = 'twilight', 'twilight_shifted'
fig,axs = plt.subplots(ncols=len(cmaps), figsize=(9.5,5.5))
for cmap,ax in Zip(cmaps,axs):
cf = ax.pcolormesh(re, im, angle, shading='gouraud', cmap=cmap)
ax.set_title(cmap)
ax.set_xlabel(r'$\operatorname{Re} z$')
ax.set_ylabel(r'$\operatorname{Im} z$')
ax.axis('scaled')
cb = plt.colorbar(cf, ax=ax, orientation='horizontal')
cb.set_label(r'$\operatorname{Arg} z$')
fig.tight_layout()
上記は次の図を生成します：
これらの新しいカラーマップは、知覚的に均一な（順次）カラーマップの既存のコレクション、つまりviridis、に驚くほど追加されたものです。プラズマ、インフェルノ、マグマそしてcividis（最後のものは 2.2 の新しい追加であり、これは知覚的に均一であるだけでなく、したがって色覚異常にやさしいが、色覚異常のある人や色覚異常のない人にできるだけ近いように見えるべきである）。
cmocean にこの目的のためのカラーマップがあることに気づきました。
import cmocean
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
azimuths = np.arange(0, 361, 1)
zeniths = np.arange(40, 70, 1)
values = azimuths * np.ones((30, 361))
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))
ax.pcolormesh(azimuths*np.pi/180.0, zeniths, values, cmap=cmocean.cm.phase)
ax.set_yticks([])
plt.show()
そして結果は
上記のカラーマップは好きですが、bootstrapそれらにいくつかの現代的な色理論を取り入れたいと思っていました。CIECAM02色空間を使用すると、より知覚的に均一な色空間を得ることができます。
colorspacious パッケージは、この素晴らしい色空間に変換するための素晴らしいパッケージです。このパッケージを使用して、上記の回答を自分のカスタムcmapにブートストラップしました。
from colorspacious import cspace_convert
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as col
import seaborn as sns
# first draw a circle in the cylindrical JCh color space.
# the third channel is hue in degrees. First is lightness and the second chroma
color_circle = np.ones((256,3))*60
color_circle[:,1] = np.ones((256))*45
color_circle[:,2] = np.arange(0,360,360/256)
color_circle_rgb = cspace_convert(color_circle, "JCh","sRGB1")
cm = col.ListedColormap(color_circle_rgb)
##### generate data grid like in above
N=256
x = np.linspace(-2,2,N)
y = np.linspace(-2,2,N)
z = np.zeros((len(y),len(x))) # make cartesian grid
for ii in range(len(y)):
z[ii] = np.arctan2(y[ii],x) # simple angular function
fig = plt.figure()
ax = plt.gca()
pmesh = ax.pcolormesh(x, y, z/np.pi,
cmap = cm, vmin=-1, vmax=1)
plt.axis([x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
cbar = fig.colorbar(pmesh)
cbar.ax.set_ylabel('Phase [pi]')
colorspaciousパッケージをインストールしたくない場合は、この色のリストをコピーして貼り付け、直接カラーマップを作成できます：
colors = array([[0.91510904, 0.55114749, 0.67037311],
[0.91696411, 0.55081563, 0.66264366],
[0.91870995, 0.55055664, 0.65485881],
[0.92034498, 0.55037149, 0.64702356],
[0.92186763, 0.55026107, 0.63914306],
[0.92327636, 0.55022625, 0.63122259],
[0.9245696 , 0.55026781, 0.62326754],
[0.92574582, 0.5503865 , 0.6152834 ],
[0.92680349, 0.55058299, 0.6072758 ],
[0.92774112, 0.55085789, 0.59925045],
[0.9285572 , 0.55121174, 0.59121319],
[0.92925027, 0.551645 , 0.58316992],
[0.92981889, 0.55215808, 0.57512667],
[0.93026165, 0.55275127, 0.56708953],
[0.93057716, 0.5534248 , 0.55906469],
[0.93076407, 0.55417883, 0.55105838],
[0.93082107, 0.55501339, 0.54307696],
[0.93074689, 0.55592845, 0.53512681],
[0.9305403 , 0.55692387, 0.52721438],
[0.93020012, 0.55799943, 0.51934621],
[0.92972523, 0.55915477, 0.51152885],
[0.92911454, 0.56038948, 0.50376893],
[0.92836703, 0.56170301, 0.49607312],
[0.92748175, 0.56309471, 0.48844813],
[0.9264578 , 0.56456383, 0.48090073],
[0.92529434, 0.56610951, 0.47343769],
[0.92399062, 0.56773078, 0.46606586],
[0.92254595, 0.56942656, 0.45879209],
[0.92095971, 0.57119566, 0.4516233 ],
[0.91923137, 0.5730368 , 0.44456642],
[0.91736048, 0.57494856, 0.4376284 ],
[0.91534665, 0.57692945, 0.43081625],
[0.91318962, 0.57897785, 0.42413698],
[0.91088917, 0.58109205, 0.41759765],
[0.90844521, 0.58327024, 0.41120533],
[0.90585771, 0.58551053, 0.40496711],
[0.90312676, 0.5878109 , 0.3988901 ],
[0.90025252, 0.59016928, 0.39298143],
[0.89723527, 0.5925835 , 0.38724821],
[0.89407538, 0.59505131, 0.38169756],
[0.89077331, 0.59757038, 0.37633658],
[0.88732963, 0.60013832, 0.37117234],
[0.88374501, 0.60275266, 0.36621186],
[0.88002022, 0.6054109 , 0.36146209],
[0.87615612, 0.60811044, 0.35692989],
[0.87215369, 0.61084868, 0.352622 ],
[0.86801401, 0.61362295, 0.34854502],
[0.86373824, 0.61643054, 0.34470535],
[0.85932766, 0.61926872, 0.3411092 ],
[0.85478365, 0.62213474, 0.3377625 ],
[0.85010767, 0.6250258 , 0.33467091],
[0.84530131, 0.62793914, 0.3318397 ],
[0.84036623, 0.63087193, 0.32927381],
[0.8353042 , 0.63382139, 0.32697771],
[0.83011708, 0.63678472, 0.32495541],
[0.82480682, 0.63975913, 0.32321038],
[0.81937548, 0.64274185, 0.32174556],
[0.81382519, 0.64573011, 0.32056327],
[0.80815818, 0.6487212 , 0.31966522],
[0.80237677, 0.65171241, 0.31905244],
[0.79648336, 0.65470106, 0.31872531],
[0.79048044, 0.65768455, 0.31868352],
[0.78437059, 0.66066026, 0.31892606],
[0.77815645, 0.66362567, 0.31945124],
[0.77184076, 0.66657827, 0.32025669],
[0.76542634, 0.66951562, 0.3213394 ],
[0.75891609, 0.67243534, 0.32269572],
[0.75231298, 0.67533509, 0.32432138],
[0.74562004, 0.6782126 , 0.32621159],
[0.73884042, 0.68106567, 0.32836102],
[0.73197731, 0.68389214, 0.33076388],
[0.72503398, 0.68668995, 0.33341395],
[0.7180138 , 0.68945708, 0.33630465],
[0.71092018, 0.69219158, 0.33942908],
[0.70375663, 0.69489159, 0.34278007],
[0.69652673, 0.69755529, 0.34635023],
[0.68923414, 0.70018097, 0.35013201],
[0.6818826 , 0.70276695, 0.35411772],
[0.67447591, 0.70531165, 0.3582996 ],
[0.667018 , 0.70781354, 0.36266984],
[0.65951284, 0.71027119, 0.36722061],
[0.65196451, 0.71268322, 0.37194411],
[0.64437719, 0.71504832, 0.37683259],
[0.63675512, 0.71736525, 0.38187838],
[0.62910269, 0.71963286, 0.38707389],
[0.62142435, 0.72185004, 0.39241165],
[0.61372469, 0.72401576, 0.39788432],
[0.60600841, 0.72612907, 0.40348469],
[0.59828032, 0.72818906, 0.40920573],
[0.59054536, 0.73019489, 0.41504052],
[0.58280863, 0.73214581, 0.42098233],
[0.57507535, 0.7340411 , 0.42702461],
[0.5673509 , 0.7358801 , 0.43316094],
[0.55964082, 0.73766224, 0.43938511],
[0.55195081, 0.73938697, 0.44569104],
[0.54428677, 0.74105381, 0.45207286],
[0.53665478, 0.74266235, 0.45852483],
[0.52906111, 0.74421221, 0.4650414 ],
[0.52151225, 0.74570306, 0.47161718],
[0.5140149 , 0.74713464, 0.47824691],
[0.506576 , 0.74850672, 0.48492552],
[0.49920271, 0.74981912, 0.49164808],
[0.49190247, 0.75107171, 0.4984098 ],
[0.48468293, 0.75226438, 0.50520604],
[0.47755205, 0.7533971 , 0.51203229],
[0.47051802, 0.75446984, 0.5188842 ],
[0.46358932, 0.75548263, 0.52575752],
[0.45677469, 0.75643553, 0.53264815],
[0.45008317, 0.75732863, 0.5395521 ],
[0.44352403, 0.75816207, 0.54646551],
[0.43710682, 0.758936 , 0.55338462],
[0.43084133, 0.7596506 , 0.56030581],
[0.42473758, 0.76030611, 0.56722555],
[0.41880579, 0.76090275, 0.5741404 ],
[0.41305637, 0.76144081, 0.58104704],
[0.40749984, 0.76192057, 0.58794226],
[0.40214685, 0.76234235, 0.59482292],
[0.39700806, 0.7627065 , 0.60168598],
[0.39209414, 0.76301337, 0.6085285 ],
[0.38741566, 0.76326334, 0.6153476 ],
[0.38298304, 0.76345681, 0.62214052],
[0.37880647, 0.7635942 , 0.62890454],
[0.37489579, 0.76367593, 0.63563704],
[0.37126045, 0.76370246, 0.64233547],
[0.36790936, 0.76367425, 0.64899736],
[0.36485083, 0.76359176, 0.6556203 ],
[0.36209245, 0.76345549, 0.66220193],
[0.359641 , 0.76326594, 0.66873999],
[0.35750235, 0.76302361, 0.67523226],
[0.35568141, 0.76272903, 0.68167659],
[0.35418202, 0.76238272, 0.68807086],
[0.3530069 , 0.76198523, 0.69441305],
[0.35215761, 0.7615371 , 0.70070115],
[0.35163454, 0.76103888, 0.70693324],
[0.35143685, 0.76049114, 0.71310742],
[0.35156253, 0.75989444, 0.71922184],
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