数値範囲を別の範囲に変換し、比率を維持する
比率を維持しながら、ある範囲の数値を別の範囲に変換しようとしています。数学は私の長所ではありません。
ポイント値の範囲が-16000.00〜16000.00である画像ファイルがありますが、一般的な範囲ははるかに小さい場合があります。私がしたいのは、これらの値を0〜100の整数範囲に圧縮することです。ここで、0は最小ポイントの値で、100は最大ポイントの値です。間の精度は失われますが、pythonでこれを実行したいのですが、その間のすべてのポイントは相対的な比率を維持する必要がありますが、一般的なアルゴリズムでも十分です。私は、最小/最大またはいずれかの範囲を調整できるアルゴリズムを好みます（つまり、2番目の範囲は0から100ではなく-50から800です）。
NewValue = (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin
またはもう少し読みやすい：
OldRange = (OldMax - OldMin)
NewRange = (NewMax - NewMin)
NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin
または、古い範囲が0の場合（OldMin = OldMax）を保護する場合：
OldRange = (OldMax - OldMin)
if (OldRange == 0)
NewValue = NewMin
else
{
NewRange = (NewMax - NewMin)
NewValue = (((OldValue - OldMin) * NewRange) / OldRange) + NewMin
}
この場合、可能な新しい範囲値の1つを任意に選択する必要があることに注意してください。コンテキストに応じて、賢明な選択は次のとおりです：NewMin（サンプルを参照）、NewMaxまたは(NewMin + NewMax) / 2
それは単純な線形変換です。
new_value = ( (old_value - old_min) / (old_max - old_min) ) * (new_max - new_min) + new_min
したがって、-16000から16000のスケールの10000を0から100の新しいスケールに変換すると、次のようになります。
old_value = 10000
old_min = -16000
old_max = 16000
new_min = 0
new_max = 100
new_value = ( ( 10000 - -16000 ) / (16000 - -16000) ) * (100 - 0) + 0
= 81.25
実際、上記の答えが破られる場合があります。誤った入力値、誤った入力範囲、負の入力/出力範囲など。
def remap( x, oMin, oMax, nMin, nMax ):
#range check
if oMin == oMax:
print "Warning: Zero input range"
return None
if nMin == nMax:
print "Warning: Zero output range"
return None
#check reversed input range
reverseInput = False
oldMin = min( oMin, oMax )
oldMax = max( oMin, oMax )
if not oldMin == oMin:
reverseInput = True
#check reversed output range
reverseOutput = False
newMin = min( nMin, nMax )
newMax = max( nMin, nMax )
if not newMin == nMin :
reverseOutput = True
portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
if reverseInput:
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
result = portion + newMin
if reverseOutput:
result = newMax - portion
return result
#test cases
print remap( 25.0, 0.0, 100.0, 1.0, -1.0 ), "==", 0.5
print remap( 25.0, 100.0, -100.0, -1.0, 1.0 ), "==", -0.25
print remap( -125.0, -100.0, -200.0, 1.0, -1.0 ), "==", 0.5
print remap( -125.0, -200.0, -100.0, -1.0, 1.0 ), "==", 0.5
#even when value is out of bound
print remap( -20.0, 0.0, 100.0, 0.0, 1.0 ), "==", -0.2
チェックする値がすべて同じである場合、@ jerryjvlのコードがNaNを返すという条件があります。
if (OldMin != OldMax && NewMin != NewMax):
return (((OldValue - OldMin) * (NewMax - NewMin)) / (OldMax - OldMin)) + NewMin
else:
return (NewMax + NewMin) / 2
このために BNF を掘り下げませんでしたが、Arduinoのドキュメントにはこの関数の優れた例が含まれており、その内訳です。 Pythonでこれを使用して、リマップするためにdefの名前を変更するだけで（マップは組み込みであるため）、型キャストと中括弧を削除します（つまり、 'long'をすべて削除します）。
元の
long map(long x, long in_min, long in_max, long out_min, long out_max)
{
return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
}
Python
def remap(x, in_min, in_max, out_min, out_max):
return (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min
PHPポート
PenguinTDのソリューションが役立つことがわかったので、PHPに移植しました。助けて！
/**
* =====================================
* Remap Range
* =====================================
* - Convert one range to another. (including value)
*
* @param int $intValue The value in the old range you wish to convert
* @param int $oMin The minimum of the old range
* @param int $oMax The maximum of the old range
* @param int $nMin The minimum of the new range
* @param int $nMax The maximum of the new range
*
* @return float $fResult The old value converted to the new range
*/
function remapRange($intValue, $oMin, $oMax, $nMin, $nMax) {
// Range check
if ($oMin == $oMax) {
echo 'Warning: Zero input range';
return false;
}
if ($nMin == $nMax) {
echo 'Warning: Zero output range';
return false;
}
// Check reversed input range
$bReverseInput = false;
$intOldMin = min($oMin, $oMax);
$intOldMax = max($oMin, $oMax);
if ($intOldMin != $oMin) {
$bReverseInput = true;
}
// Check reversed output range
$bReverseOutput = false;
$intNewMin = min($nMin, $nMax);
$intNewMax = max($nMin, $nMax);
if ($intNewMin != $nMin) {
$bReverseOutput = true;
}
$fRatio = ($intValue - $intOldMin) * ($intNewMax - $intNewMin) / ($intOldMax - $intOldMin);
if ($bReverseInput) {
$fRatio = ($intOldMax - $intValue) * ($intNewMax - $intNewMin) / ($intOldMax - $intOldMin);
}
$fResult = $fRatio + $intNewMin;
if ($bReverseOutput) {
$fResult = $intNewMax - $fRatio;
}
return $fResult;
}
PenguinTDが提供するリストでは、範囲が逆になる理由がわかりません。範囲を逆にする必要なく機能します。線形範囲の変換は、線形方程式Y=Xm+nに基づいています。ここで、mおよびnは、指定された範囲から導出されます。範囲をminおよびmaxとして参照するのではなく、1および2として参照する方が適切です。したがって、式は次のようになります。
Y = (((X - x1) * (y2 - y1)) / (x2 - x1)) + y1
Y=y1の場合はX=x1、Y=y2の場合はX=x2です。 x1、x2、y1、およびy2には、任意のpositiveまたはnegative値を指定できます。マクロで式を定義すると、マクロがより便利になり、任意の引数名で使用できます。
#define RangeConv(X, x1, x2, y1, y2) (((float)((X - x1) * (y2 - y1)) / (x2 - x1)) + y1)
floatキャストは、すべての引数がinteger値である場合に浮動小数点除算を保証します。アプリケーションによっては、範囲x1=x2およびy1==y2を確認する必要がない場合があります。
リスト全体を拡大縮小する関数など、コピーと貼り付けを簡単にするための短いPython関数を次に示します。
def scale_number(unscaled, to_min, to_max, from_min, from_max):
return (to_max-to_min)*(unscaled-from_min)/(from_max-from_min)+to_min
def scale_list(l, to_min, to_max):
return [scale_number(i, to_min, to_max, min(l), max(l)) for i in l]
次のように使用できます：
scale_list([1,3,4,5], 0, 100)
[0.0、50.0、75.0、100.0]
私の場合、次のように対数曲線をスケーリングしたかったのです。
scale_list([math.log(i+1) for i in range(5)], 0, 50)
[0.0、21.533827903669653、34.130309724299266、43.06765580733931、50.0]
私はjsで解決しようとしていた問題でこの解決策を使用したので、翻訳を共有すると思いました。説明と解決策をありがとう。
function remap( x, oMin, oMax, nMin, nMax ){
//range check
if (oMin == oMax){
console.log("Warning: Zero input range");
return None;
};
if (nMin == nMax){
console.log("Warning: Zero output range");
return None
}
//check reversed input range
var reverseInput = false;
oldMin = Math.min( oMin, oMax );
oldMax = Math.max( oMin, oMax );
if (oldMin != oMin){
reverseInput = true;
}
//check reversed output range
var reverseOutput = false;
newMin = Math.min( nMin, nMax )
newMax = Math.max( nMin, nMax )
if (newMin != nMin){
reverseOutput = true;
};
var portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
if (reverseInput){
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin);
};
var result = portion + newMin
if (reverseOutput){
result = newMax - portion;
}
return result;
}
C++バリアント
私はペンギンTDのソリューションが便利だと感じたので、だれかが必要に応じてC++に移植しました。
//range check if( oMin == oMax) { //std::cout<< "Warning: Zero input range"; return -1; } if( nMin == nMax){ //std::cout<<"Warning: Zero output range"; return -1; } //check reversed input range bool reverseInput = false; float oldMin = min( oMin, oMax ); float oldMax = max( oMin, oMax ); if (oldMin == oMin) reverseInput = true; //check reversed output range bool reverseOutput = false; float newMin = min( nMin, nMax ); float newMax = max( nMin, nMax ); if (newMin == nMin) reverseOutput = true; float portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin); if (reverseInput) portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin); float result = portion + newMin; if (reverseOutput) result = newMax - portion; return result; }
この例では、曲の現在位置を20〜40の角度範囲に変換します。
/// <summary>
/// This test converts Current songtime to an angle in a range.
/// </summary>
[Fact]
public void ConvertRangeTests()
{
//Convert a songs time to an angle of a range 20 - 40
var result = ConvertAndGetCurrentValueOfRange(
TimeSpan.Zero, TimeSpan.FromMinutes(5.4),
20, 40,
2.7
);
Assert.True(result == 30);
}
/// <summary>
/// Gets the current value from the mixValue maxValue range.
/// </summary>
/// <param name="startTime">Start of the song</param>
/// <param name="duration"></param>
/// <param name="minValue"></param>
/// <param name="maxValue"></param>
/// <param name="value">Current time</param>
/// <returns></returns>
public double ConvertAndGetCurrentValueOfRange(
TimeSpan startTime,
TimeSpan duration,
double minValue,
double maxValue,
double value)
{
var timeRange = duration - startTime;
var newRange = maxValue - minValue;
var ratio = newRange / timeRange.TotalMinutes;
var newValue = value * ratio;
var currentValue= newValue + minValue;
return currentValue;
}
これは、事前に定義されたソースとデスティネーションの範囲に対して再スケーリングを行う関数を返すJavascriptバージョンで、毎回実行する必要がある計算量を最小限に抑えます。
// This function returns a function bound to the
// min/max source & target ranges given.
// oMin, oMax = source
// nMin, nMax = dest.
function makeRangeMapper(oMin, oMax, nMin, nMax ){
//range check
if (oMin == oMax){
console.log("Warning: Zero input range");
return undefined;
};
if (nMin == nMax){
console.log("Warning: Zero output range");
return undefined
}
//check reversed input range
var reverseInput = false;
let oldMin = Math.min( oMin, oMax );
let oldMax = Math.max( oMin, oMax );
if (oldMin != oMin){
reverseInput = true;
}
//check reversed output range
var reverseOutput = false;
let newMin = Math.min( nMin, nMax )
let newMax = Math.max( nMin, nMax )
if (newMin != nMin){
reverseOutput = true;
}
// Hot-rod the most common case.
if (!reverseInput && !reverseOutput) {
let dNew = newMax-newMin;
let dOld = oldMax-oldMin;
return (x)=>{
return ((x-oldMin)* dNew / dOld) + newMin;
}
}
return (x)=>{
let portion;
if (reverseInput){
portion = (oldMax-x)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin);
} else {
portion = (x-oldMin)*(newMax-newMin)/(oldMax-oldMin)
}
let result;
if (reverseOutput){
result = newMax - portion;
} else {
result = portion + newMin;
}
return result;
}
}
この関数を使用して0-1を-0x80000000、0x7FFFFFFFにスケーリングする例を次に示します
let normTo32Fn = makeRangeMapper(0, 1, -0x80000000, 0x7FFFFFFF);
let fs = normTo32Fn(0.5);
let fs2 = normTo32Fn(0);
私はジェネリックをサポートするヘルパークラスを個人的に使用しています（Swift 3互換）
struct Rescale<Type : BinaryFloatingPoint> {
typealias RescaleDomain = (lowerBound: Type, upperBound: Type)
var fromDomain: RescaleDomain
var toDomain: RescaleDomain
init(from: RescaleDomain, to: RescaleDomain) {
self.fromDomain = from
self.toDomain = to
}
func interpolate(_ x: Type ) -> Type {
return self.toDomain.lowerBound * (1 - x) + self.toDomain.upperBound * x;
}
func uninterpolate(_ x: Type) -> Type {
let b = (self.fromDomain.upperBound - self.fromDomain.lowerBound) != 0 ? self.fromDomain.upperBound - self.fromDomain.lowerBound : 1 / self.fromDomain.upperBound;
return (x - self.fromDomain.lowerBound) / b
}
func rescale(_ x: Type ) -> Type {
return interpolate( uninterpolate(x) )
}
}
リスト理解1ライナーソリューション
color_array_new = [int((((x - min(node_sizes)) * 99) / (max(node_sizes) - min(node_sizes))) + 1) for x in node_sizes]
長いバージョン
def colour_specter(waste_amount):
color_array = []
OldRange = max(waste_amount) - min(waste_amount)
NewRange = 99
for number_value in waste_amount:
NewValue = int((((number_value - min(waste_amount)) * NewRange) / OldRange) + 1)
color_array.append(NewValue)
print(color_array)
return color_array
ショートカット/簡略化された提案
NewRange/OldRange = Handy multiplicand or HM
Convert OldValue in OldRange to NewValue in NewRange =
(OldValue - OldMin x HM) + NewMin
ウェイン