整数のランダム正規分布を生成する方法
np.random.randint()と同様にランダムな整数を生成する方法ですが、正規分布は0付近です。
np.random.randint(-10, 10)は、離散均一分布の整数を返しますnp.random.normal(0, 0.1, 1)は、正規分布のfloatを返します
私が欲しいのは、2つの機能の一種の組み合わせです。
が正規分布のように見える離散分布を取得するもう1つの可能な方法は、確率が正規分布から計算される多項分布から描画することです。
import scipy.stats as ss
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.arange(-10, 11)
xU, xL = x + 0.5, x - 0.5
prob = ss.norm.cdf(xU, scale = 3) - ss.norm.cdf(xL, scale = 3)
prob = prob / prob.sum() #normalize the probabilities so their sum is 1
nums = np.random.choice(x, size = 10000, p = prob)
plt.hist(nums, bins = len(x))
ここに、 np.random.choiceは[-10、10]から整数を選択します。要素、たとえば0を選択する確率は、p（-0.5 <x <0.5）で計算されます。ここで、xは平均ゼロと標準偏差3の通常のランダム変数です。stdを選択します。開発者3（このようにp（-10 <x <10）はほぼ1であるため）.
結果は次のようになります。
切り捨てられた正規分布 から整数に切り上げられた同様の分布を生成することが可能かもしれません。 scipyの truncnorm（） の例を次に示します。
import numpy as np
from scipy.stats import truncnorm
import matplotlib.pyplot as plt
scale = 3.
range = 10
size = 100000
X = truncnorm(a=-range/scale, b=+range/scale, scale=scale).rvs(size=size)
X = X.round().astype(int)
それがどのように見えるか見てみましょう
bins = 2 * range + 1
plt.hist(X, bins)
ここで受け入れられた答えはうまくいきますが、私はウィル・ヴーデンのソリューションを試しましたが、それもうまくいきます：
import numpy as np
# Generate Distribution:
randomNums = np.random.normal(scale=3, size=100000)
randomInts = np.round(randomNums)
# Plot:
axis = np.arange(start=min(randomInts), stop = max(randomInts) + 1)
plt.hist(randomInts, bins = axis)
ここでは、 ベルカーブ から値を取得することから始めます。
コード：
#--------*---------*---------*---------*---------*---------*---------*---------*
# Desc: Discretize a normal distribution centered at 0
#--------*---------*---------*---------*---------*---------*---------*---------*
import sys
import random
from math import sqrt, pi
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def gaussian(x, var):
k1 = np.power(x, 2)
k2 = -k1/(2*var)
return (1./(sqrt(2. * pi * var))) * np.exp(k2)
#--------*---------*---------*---------*---------*---------*---------*---------#
while 1:# M A I N L I N E #
#--------*---------*---------*---------*---------*---------*---------*---------#
# # probability density function
# # for discrete normal RV
pdf_DGV = []
pdf_DGW = []
var = 9
tot = 0
# # create 'rough' gaussian
for i in range(-var - 1, var + 2):
if i == -var - 1:
r_pdf = + gaussian(i, 9) + gaussian(i - 1, 9) + gaussian(i - 2, 9)
Elif i == var + 1:
r_pdf = + gaussian(i, 9) + gaussian(i + 1, 9) + gaussian(i + 2, 9)
else:
r_pdf = gaussian(i, 9)
tot = tot + r_pdf
pdf_DGV.append(i)
pdf_DGW.append(r_pdf)
print(i, r_pdf)
# # amusing how close tot is to 1!
print('\nRough total = ', tot)
# # no need to normalize with Python 3.6,
# # but can't help ourselves
for i in range(0,len(pdf_DGW)):
pdf_DGW[i] = pdf_DGW[i]/tot
# # print out pdf weights
# # for out discrte gaussian
print('\npdf:\n')
print(pdf_DGW)
# # plot random variable action
rv_samples = random.choices(pdf_DGV, pdf_DGW, k=10000)
plt.hist(rv_samples, bins = 100)
plt.show()
sys.exit()
出力：
-10 0.0007187932912256041
-9 0.001477282803979336
-8 0.003798662007932481
-7 0.008740629697903166
-6 0.017996988837729353
-5 0.03315904626424957
-4 0.05467002489199788
-3 0.0806569081730478
-2 0.10648266850745075
-1 0.12579440923099774
0 0.1329807601338109
1 0.12579440923099774
2 0.10648266850745075
3 0.0806569081730478
4 0.05467002489199788
5 0.03315904626424957
6 0.017996988837729353
7 0.008740629697903166
8 0.003798662007932481
9 0.001477282803979336
10 0.0007187932912256041
Rough total = 0.9999715875468381
pdf:
[0.000718813714486599, 0.0014773247784004072, 0.003798769940305483, 0.008740878047691289, 0.017997500190860556, 0.033159988420867426, 0.05467157824565407, 0.08065919989878699, 0.10648569402724471, 0.12579798346031068, 0.13298453855078374, 0.12579798346031068, 0.10648569402724471, 0.08065919989878699, 0.05467157824565407, 0.033159988420867426, 0.017997500190860556, 0.008740878047691289, 0.003798769940305483, 0.0014773247784004072, 0.000718813714486599]
