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累積分布プロットpython

私はpythonを使用してプロジェクトを実行しています。2つのデータ配列があります。それらをpcおよびpncと呼びましょう。同じグラフ上のこれらの両方の累積分布pcの場合、それはプロットより小さい、つまり（x、y）で、yはpcのポイントでなければならないpncの場合、プロットよりも大きくなります。つまり（x、y）で、pncのyポイントはxより大きい値でなければなりません。

ヒストグラム関数を使用してみました-pyplot.hist。私が望むことを行うためのより良い簡単な方法はありますか？また、x軸に対数目盛でプロットする必要があります。

pythonpython-3.xmatplotlib
20
akhiljain

あなたは近くにいました。 plt.histをnumpy.histogramとして使用しないでください。これにより、値とビンの両方が得られます。累積を簡単にプロットできます。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# some fake data
data = np.random.randn(1000)
# evaluate the histogram
values, base = np.histogram(data, bins=40)
#evaluate the cumulative
cumulative = np.cumsum(values)
# plot the cumulative function
plt.plot(base[:-1], cumulative, c='blue')
#plot the survival function
plt.plot(base[:-1], len(data)-cumulative, c='green')

plt.show()

enter image description here

33
EnricoGiampieri

ヒストグラムの使用は本当に不必要に重く不正確です（ビニングによりデータがファジーになります）：すべてのx値を並べ替えることができます：各値のインデックスはより小さい値の数です。この短くてシンプルなソリューションは次のようになります。

_import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Some fake data:
data = np.random.randn(1000)

sorted_data = np.sort(data)  # Or data.sort(), if data can be modified

# Cumulative counts:
plt.step(sorted_data, np.arange(sorted_data.size))  # From 0 to the number of data points-1
plt.step(sorted_data[::-1], np.arange(sorted_data.size))  # From the number of data points-1 to 0

plt.show()
_

さらに、データが離散的な場所にあるため、より適切な印刷スタイルは、実際にはplt.step()ではなくplt.plot()です。

結果は次のとおりです。

enter image description here

EnricoGiampieriの回答の出力よりもmore raggedであることがわかりますが、これは実際のヒストグラムです（近似のファジーなバージョンではありません）。

[〜＃〜] ps [〜＃〜]：SebastianRaschkaが指摘したように、最後のポイントは理想的には合計数を示す必要があります（合計数-1ではなく）。これは次の方法で実現できます。

_plt.step(np.concatenate([sorted_data, sorted_data[[-1]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))
plt.step(np.concatenate([sorted_data[::-1], sorted_data[[0]]]),
         np.arange(sorted_data.size+1))
_

dataには非常に多くのポイントがあるため、ズームなしではエフェクトは表示されませんが、データに少数のポイントしか含まれていない場合、合計カウントの最後のポイントが重要になります。

22
Eric O Lebigot

@EOLとの最終的な議論の後、ランダムなガウスサンプルを要約として使用して、ソリューション（左上）を投稿しました。

enter image description here

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import ceil, floor, sqrt

def pdf(x, mu=0, sigma=1):
    """
    Calculates the normal distribution's probability density 
    function (PDF).  

    """
    term1 = 1.0 / ( sqrt(2*np.pi) * sigma )
    term2 = np.exp( -0.5 * ( (x-mu)/sigma )**2 )
    return term1 * term2


# Drawing sample date poi
##################################################

# Random Gaussian data (mean=0, stdev=5)
data1 = np.random.normal(loc=0, scale=5.0, size=30)
data2 = np.random.normal(loc=2, scale=7.0, size=30)
data1.sort(), data2.sort()

min_val = floor(min(data1+data2))
max_val = ceil(max(data1+data2))

##################################################




fig = plt.gcf()
fig.set_size_inches(12,11)

# Cumulative distributions, stepwise:
plt.subplot(2,2,1)
plt.step(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.step(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian distribution (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()

# Cumulative distributions, smooth:
plt.subplot(2,2,2)

plt.plot(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian (cumulative)')
plt.ylabel('Count')
plt.xlabel('X-value')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.ylim([0, data1.size+1])
plt.grid()


# Probability densities of the sample points function
plt.subplot(2,2,3)

pdf1 = pdf(data1, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(data2, mu=2, sigma=7)
plt.plot(data1, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(data2, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('30 samples from a random Gaussian')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()


# Probability density function
plt.subplot(2,2,4)

x = np.arange(min_val, max_val, 0.05)

pdf1 = pdf(x, mu=0, sigma=5)
pdf2 = pdf(x, mu=2, sigma=7)
plt.plot(x, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$')
plt.plot(x, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$')

plt.title('PDFs of Gaussian distributions')
plt.legend(loc='upper left')
plt.xlabel('X-value')
plt.ylabel('probability density')
plt.xlim([min_val, max_val])
plt.grid()

plt.show()
13
user2489252