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1つの制約が欠落している制約充足問題

上司と私は、昨年の学生のコメントに基づいて、大学で研究実習の講師を務めています。私の上司はCスクリプトの記述を選択し、python（python-constraint））を選択して問題を解決しようとしました。

お知らせ

  • 6つのセッションがあります
  • 4つの役割があります
  • 6つのプラクティスがあります
  • 生徒は32人です
  • チームごとに4人の学生がいます

問題点：

4つの異なるセッションの4つの練習で、各生徒を4つの役割に割り当てます。

制約：

  1. 学生は一度役割を果たすべきです
  2. 学生は6つのうち4つの異なる練習をする必要があります
  3. 学生はセッションごとに1つの練習のみを行う必要があります
  4. 学生は同じ仲間に一度だけ会うべきです

テンプレート：

これは私が学生に感じるテンプレートです。各チームは4人の学生で構成され、ポジション[0、1、2、または3]はそれらに割り当てられたロールです。使用可能な各位置には、1から128までの番号が付けられています

[# Semester
   [ # Session
     [ # Practice/Team
1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],
 [[25, 26, 27, 28],
  [29, 30, 31, 32],
  [33, 34, 35, 36],
  [37, 38, 39, 40],
  [41, 42, 43, 44],
  [45, 46, 47, 48]],
 [[49, 50, 51, 52],
  [53, 54, 55, 56],
  [57, 58, 59, 60],
  [61, 62, 63, 64],
  [65, 66, 67, 68],
  [69, 70, 71, 72]],
 [[73, 74, 75, 76],
  [77, 78, 79, 80],
  [81, 82, 83, 84],
  [85, 86, 87, 88],
  [89, 90, 91, 92],
  [93, 94, 95, 96]],
 [[97, 98, 99, 100],
  [101, 102, 103, 104],
  [105, 106, 107, 108],
  [109, 110, 111, 112]],
 [[113, 114, 115, 116],
  [117, 118, 119, 120],
  [121, 122, 123, 124],
  [125, 126, 127, 128]]]

言い換えると ：

これはセッションです：

 [[1, 2, 3, 4],
  [5, 6, 7, 8],
  [9, 10, 11, 12],
  [13, 14, 15, 16],
  [17, 18, 19, 20],
  [21, 22, 23, 24]],

それらのチームは同じプラクティスを行います：

[
    [1, 2, 3, 4],
    [25, 26, 27, 28],
    [49, 50, 51, 52],
    [73, 74, 75, 76],
    [97, 98, 99, 100],
    [113, 114, 115, 116]
]

それらの立場は同じ役割を果たします：

[
   1,
   5,
   9,
   13,
   17,
   21,
   25,
   ...
]

これまでのところ：

python-constraint を使用して、最初の3つの制約を検証できました。

Valid solution : False
            - sessions  : [True, True, True, True, True, True]
            - practices : [True, True, True, True, True, True]
            - roles     : [True, True, True, True]
            - teams     : [False, False, True, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, False, True, False, False, False, False, False]

興味深いかもしれない人のために、私は単にこのようにします：

条件ごとに AllDifferentConstraint を使用します。たとえば、1つのセッションで次のようにします。

problem.addConstraint(AllDifferentConstraint(), [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24])

チームを制約する方法を見つけることができません。semester全体に対する最後の試みは次のとおりです。

    def team_constraint(self, *semester):
        students = defaultdict(list)

        # get back each teams based on the format [# Semester [ #Session [# Practice/Team ... 
        teams = [list(semester[i:i+4]) for i in range(0, len(semester), 4)]

        # Update Students dict with all mate they work with
        for team in teams:
            for student in team:
                students[student] += [s for s in team if s != student]

        # Compute for each student if they meet someone more than once 
        dupli = []
        for student, mate in students.items():
            dupli.append(len(mate) - len(set(mate)))

        # Loosly constraint, if a student meet somone 0 or one time it's find
        if max(dupli) >= 2:
            print("Mate encounter more than one time", dupli, min(dupli) ,max(dupli))
            return False
        pprint(students)
        return True

質問：

  1. チームの状況に合わせてやりたいことはできますか？つまり、各生徒に12人の仲間を割り当てることが可能であり、各生徒が同じ仲間と一度だけ会うことができるかどうかはわかりません。
  2. チームの制約について、より高性能なアルゴリズムを見逃しましたか？
  3. 私がフォローできる拳はありますか？
pythonalgorithmpython-constraint
13
Florian Bernard

順列アルゴリズムのアイデアだけですが、反復ごとに各学生の1つまたは各セッションの1つに焦点を当てることができます。

Session 1:
Roles
1,2,3,4
Students
1,2,3,4

(Note is 1st permutation 1234)

Sess 2 for student 1
Roles 1234
Students 5,1,7,6

ここでは、学生2がセッション1で学生1の代わりになり、次のように続きます

Roles 1234
St 2,5,6,7

学生1 S3 R 1234 St 10,9,1,8に進みます

S4
R 1234
St 11,12,13,1

最後に、学生1の相互作用を削除します。次の反復の順列の場合と同様に、現在を削除します。

ルービックキューブのようなものです。

これをコーディングしたり、このアルゴでいくつかのコードを知っている場合は、私に知らせてください。

多分itertools 順列

セッションが>プラクティスよりも多いことは、その数とは関係ありません。あなたがローテーションのためのより多くのまたはより多くの部屋を使い果たすとき、より多くをとるためにちょうど少しプール。たぶん、最初に4セッション=プラクティスを目指して問題を単純化できますか？

0
Cristo