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Matplotlibを使用して陰的な方程式をプロットすることは可能ですか？

私は、Matplotlibで暗黙の方程式（f（x、y）= g（x、y）の例、X ^ y = y ^ x）をプロットしたいと思います。これは可能ですか？

pythonmatplotlibequationimplicitsympy
31
Geddes

私はこれに対する非常に良いサポートがあるとは思いませんが、あなたは次のようなことを試すことができます

import matplotlib.pyplot
from numpy import arange
from numpy import meshgrid

delta = 0.025
xrange = arange(-5.0, 20.0, delta)
yrange = arange(-5.0, 20.0, delta)
X, Y = meshgrid(xrange,yrange)

# F is one side of the equation, G is the other
F = Y**X
G = X**Y

matplotlib.pyplot.contour(X, Y, (F - G), [0])
matplotlib.pyplot.show()

contourの-​​ API docs を参照してください。4番目の引数がシーケンスの場合、プロットする等高線を指定します。しかし、プロットは範囲の解像度と同じくらい良好であり、多くの場合自己交差点では正しくならない可能性がある特定の機能があります。

25
Steve

この質問にsympyのタグを付けたので、そのような例を示します。

ドキュメントから： http://docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html 。

from sympy import var, plot_implicit
var('x y')
plot_implicit(x*y**3 - y*x**3)
19
Gary Kerr

matplotlibは方程式をプロットしません。一連の点をプロットします。 scipy​.optimizeのようなツールを使用して、陰的方程式のx値（またはその逆）から数値的に、または必要に応じて他の任意の数のツールからyポイントを数値計算できます。

たとえば、次の例では、特定の領域で陰的な方程式x ** 2 + x * y + y ** 2 = 10をプロットしています。

from functools import partial

import numpy
import scipy.optimize
import matplotlib.pyplot as pp

def z(x, y):
    return x ** 2 + x * y + y ** 2 - 10

x_window = 0, 5
y_window = 0, 5

xs = []
ys = []
for x in numpy.linspace(*x_window, num=200):
    try:
        # A more efficient technique would use the last-found-y-value as a 
        # starting point
        y = scipy.optimize.brentq(partial(z, x), *y_window)
    except ValueError:
        # Should we not be able to find a solution in this window.
        pass
    else:
        xs.append(x)
        ys.append(y)

pp.plot(xs, ys)
pp.xlim(*x_window)
pp.ylim(*y_window)
pp.show()
7
Mike Graham

Sympyには、暗黙の方程式（および不等式）プロッターがあります。これはGSoCの一部として作成され、matplotlib図インスタンスとしてプロットを生成します。

http://docs.sympy.org/latest/modules/plotting.html#sympy.plotting.plot_implicit.plot_implicit のドキュメント

Sympyバージョン0.7.2以降、次のように入手できます。

>>> from sympy.plotting import plot_implicit
>>> p = plot_implicit(x < sin(x)) # also creates a window with the plot
>>> the_matplotlib_axes_instance = p._backend._ax
4
Krastanov

あなたがmatplotlib以外の何か（しかしまだpython）を使用することをいとわないなら、賢明があります：

例： http://sagenb.org/home/pub/1806

implicit_plotのドキュメント

The Sageホームページ

3
Alex

スティーブ、マイク、アレックスに感謝します。私はスティーブの解決策を試してみました（以下のコードを参照してください）。私の残りの問題は、zorderで強制的に前面に表示できる通常のプロットとは対照的に、等高線プロットがグリッド線の後ろに表示されることです。これ以上の半減は大歓迎です。

乾杯、ゲデス

import matplotlib.pyplot as plt 
from matplotlib.ticker import MultipleLocator, FormatStrFormatter
import numpy as np 

fig = plt.figure(1) 
ax = fig.add_subplot(111) 

# set up axis 
ax.spines['left'].set_position('zero') 
ax.spines['right'].set_color('none') 
ax.spines['bottom'].set_position('zero') 
ax.spines['top'].set_color('none') 
ax.xaxis.set_ticks_position('bottom') 
ax.yaxis.set_ticks_position('left') 

# setup x and y ranges and precision
x = np.arange(-0.5,5.5,0.01) 
y = np.arange(-0.5,5.5,0.01)

# draw a curve 
line, = ax.plot(x, x**2,zorder=100) 

# draw a contour
X,Y=np.meshgrid(x,y)
F=X**Y
G=Y**X
ax.contour(X,Y,(F-G),[0],zorder=100)

#set bounds 
ax.set_xbound(-1,7)
ax.set_ybound(-1,7) 

#produce gridlines of different colors/widths
ax.xaxis.set_minor_locator(MultipleLocator(0.2)) 
ax.yaxis.set_minor_locator(MultipleLocator(0.2)) 
ax.xaxis.grid(True,'minor',linestyle='-')
ax.yaxis.grid(True,'minor',linestyle='-') 

minor_grid_lines = [tick.gridline for tick in ax.xaxis.get_minor_ticks()] 
for idx,loc in enumerate(ax.xaxis.get_minorticklocs()): 
    if loc % 2.0 == 0:
        minor_grid_lines[idx].set_color('0.3')
        minor_grid_lines[idx].set_linewidth(2)
    Elif loc % 1.0 == 0:
        minor_grid_lines[idx].set_c('0.5')
        minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)
    else:
        minor_grid_lines[idx].set_c('0.7')
        minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)

minor_grid_lines = [tick.gridline for tick in ax.yaxis.get_minor_ticks()] 
for idx,loc in enumerate(ax.yaxis.get_minorticklocs()): 
    if loc % 2.0 == 0:
        minor_grid_lines[idx].set_color('0.3')
        minor_grid_lines[idx].set_linewidth(2)
    Elif loc % 1.0 == 0:
        minor_grid_lines[idx].set_c('0.5')
        minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)
    else:
        minor_grid_lines[idx].set_c('0.7')
        minor_grid_lines[idx].set_linewidth(1)

plt.show()
1
Geddes

すべての円錐曲線セクションの例（等高線アプローチを使用）は http://blog.mmast.net/conics-matplotlib にあります。

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