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NumPyの加重標準偏差

numpy.average()には重みオプションがありますが、numpy.std()にはありません。回避策の提案はありますか？

pythonnumpystatsmodelsstandard-deviationweighted
61
YGA

次の短い「手動計算」はどうですか？

def weighted_avg_and_std(values, weights):
    """
    Return the weighted average and standard deviation.

    values, weights -- Numpy ndarrays with the same shape.
    """
    average = numpy.average(values, weights=weights)
    # Fast and numerically precise:
    variance = numpy.average((values-average)**2, weights=weights)
    return (average, math.sqrt(variance))
106
Eric O Lebigot

statsmodels には、加重統計の計算を容易にするクラスがあります。 statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW 。

このデータセットと重みを仮定：

import numpy as np
from statsmodels.stats.weightstats import DescrStatsW

array = np.array([1,2,1,2,1,2,1,3])
weights = np.ones_like(array)
weights[3] = 100

クラスを初期化します（この時点で補正係数、デルタ 自由度 を渡す必要があることに注意してください）。

weighted_stats = DescrStatsW(array, weights=weights, ddof=0)

次に、計算することができます：

  • .mean加重平均：

    >>> weighted_stats.mean      
1.97196261682243

  • .std加重標準偏差：

    >>> weighted_stats.std       
0.21434289609681711

  • .var加重分散：

    >>> weighted_stats.var       
0.045942877107170932

  • .std_mean 加重平均の 標準誤差

    >>> weighted_stats.std_mean  
0.020818822467555047

    標準誤差と標準偏差の関係に関心がある場合に備えて、標準誤差は（ddof == 0）重み付き標準偏差を重みの合計の平方根から1を引いたもので割った値として計算されます（ GitHubのstatsmodelsバージョン0.9の対応するソース ）：

    standard_error = standard_deviation / sqrt(sum(weights) - 1)
27
MSeifert

Numpy/scipyにはそのような関数はまだないようですが、この追加機能を提案する ticket があります。そこに含まれているのは、加重標準偏差を実装する Statistics.py です。

6
unutbu

もう1つのオプションを次に示します。

np.sqrt(np.cov(values, aweights=weights))
5
Leo

gaborous によって提案された非常に良い例があります：

import pandas as pd
import numpy as np
# X is the dataset, as a Pandas' DataFrame
mean = mean = np.ma.average(X, axis=0, weights=weights) # Computing the 
weighted sample mean (fast, efficient and precise)

# Convert to a Pandas' Series (it's just aesthetic and more 
# ergonomic; no difference in computed values)
mean = pd.Series(mean, index=list(X.keys())) 
xm = X-mean # xm = X diff to mean
xm = xm.fillna(0) # fill NaN with 0 (because anyway a variance of 0 is 
just void, but at least it keeps the other covariance's values computed 
correctly))
sigma2 = 1./(w.sum()-1) * xm.mul(w, axis=0).T.dot(xm); # Compute the 
unbiased weighted sample covariance

加重不偏サンプル共分散の正しい方程式、URL（バージョン：2016-06-28）

1
abah