numpy配列のNaN値を補間
Numpy配列のすべてのNaN値を（たとえば）線形補間された値にすばやく置き換える方法はありますか？
例えば、
[1 1 1 nan nan 2 2 nan 0]
に変換されます
[1 1 1 1.3 1.6 2 2 1 0]
NaNs のインデックスと論理インデックスをより簡単に処理できるようにするために、最初に簡単なヘルパー関数を定義しましょう。
_import numpy as np
def nan_helper(y):
"""Helper to handle indices and logical indices of NaNs.
Input:
- y, 1d numpy array with possible NaNs
Output:
- nans, logical indices of NaNs
- index, a function, with signature indices= index(logical_indices),
to convert logical indices of NaNs to 'equivalent' indices
Example:
>>> # linear interpolation of NaNs
>>> nans, x= nan_helper(y)
>>> y[nans]= np.interp(x(nans), x(~nans), y[~nans])
"""
return np.isnan(y), lambda z: z.nonzero()[0]
_nan_helper(.)は次のように利用できるようになりました。
_>>> y= array([1, 1, 1, NaN, NaN, 2, 2, NaN, 0])
>>>
>>> nans, x= nan_helper(y)
>>> y[nans]= np.interp(x(nans), x(~nans), y[~nans])
>>>
>>> print y.round(2)
[ 1. 1. 1. 1.33 1.67 2. 2. 1. 0. ]
_---
最初に次のようなことを行うために別の関数を指定するのは少しやり過ぎに見えるかもしれませんが：
_>>> nans, x= np.isnan(y), lambda z: z.nonzero()[0]
_最終的には配当を支払います。
したがって、NaNに関連するデータを使用するときは、特定のヘルパー関数の下に、必要なすべての（新しいNaNに関連する）機能をカプセル化するだけです。コードベースは、わかりやすいイディオムに従っているため、より一貫性があり、読みやすくなります。
実際、補間はNaN処理がどのように行われるかを見るためのナイスコンテキストですが、他のさまざまなコンテキストでも同様の手法が利用されます。
私はこのコードを思いつきました：
import numpy as np
nan = np.nan
A = np.array([1, nan, nan, 2, 2, nan, 0])
ok = -np.isnan(A)
xp = ok.ravel().nonzero()[0]
fp = A[-np.isnan(A)]
x = np.isnan(A).ravel().nonzero()[0]
A[np.isnan(A)] = np.interp(x, xp, fp)
print A
印刷する
[ 1. 1.33333333 1.66666667 2. 2. 1. 0. ]
Numpy logicalとwhereステートメントを使用して、1D補間を適用します。
import numpy as np
from scipy import interpolate
def fill_nan(A):
'''
interpolate to fill nan values
'''
inds = np.arange(A.shape[0])
good = np.where(np.isfinite(A))
f = interpolate.interp1d(inds[good], A[good],bounds_error=False)
B = np.where(np.isfinite(A),A,f(inds))
return B
そもそもデータの生成方法を変更する方が簡単かもしれませんが、そうでない場合：
bad_indexes = np.isnan(data)
ナンがどこにあるかを示すブール配列を作成します
good_indexes = np.logical_not(bad_indexes)
適切な値の領域を示すブール配列を作成します
good_data = data[good_indexes]
ナンを除く元のデータの制限付きバージョン
interpolated = np.interp(bad_indexes.nonzero(), good_indexes.nonzero(), good_data)
補間によりすべての不良インデックスを実行します
data[bad_indexes] = interpolated
元のデータを補間値で置き換えます。
またはウィンストンの答えに基づいて
def pad(data):
bad_indexes = np.isnan(data)
good_indexes = np.logical_not(bad_indexes)
good_data = data[good_indexes]
interpolated = np.interp(bad_indexes.nonzero()[0], good_indexes.nonzero()[0], good_data)
data[bad_indexes] = interpolated
return data
A = np.array([[1, 20, 300],
[nan, nan, nan],
[3, 40, 500]])
A = np.apply_along_axis(pad, 0, A)
print A
結果
[[ 1. 20. 300.]
[ 2. 30. 400.]
[ 3. 40. 500.]]
また、データの最後の開始時にNaNを埋めるアプローチが必要でしたが、主な答えはそうではないようです。
私が思いついた関数は、線形回帰を使用してNaNを埋めます。これは私の問題を克服します：
import numpy as np
def linearly_interpolate_nans(y):
# Fit a linear regression to the non-nan y values
# Create X matrix for linreg with an intercept and an index
X = np.vstack((np.ones(len(y)), np.arange(len(y))))
# Get the non-NaN values of X and y
X_fit = X[:, ~np.isnan(y)]
y_fit = y[~np.isnan(y)].reshape(-1, 1)
# Estimate the coefficients of the linear regression
beta = np.linalg.lstsq(X_fit.T, y_fit)[0]
# Fill in all the nan values using the predicted coefficients
y.flat[np.isnan(y)] = np.dot(X[:, np.isnan(y)].T, beta)
return y
使用例は次のとおりです。
# Make an array according to some linear function
y = np.arange(12) * 1.5 + 10.
# First and last value are NaN
y[0] = np.nan
y[-1] = np.nan
# 30% of other values are NaN
for i in range(len(y)):
if np.random.Rand() > 0.7:
y[i] = np.nan
# NaN's are filled in!
print (y)
print (linearly_interpolate_nans(y))
2次元データの場合、SciPyのgriddataは非常にうまく機能します。
>>> import numpy as np
>>> from scipy.interpolate import griddata
>>>
>>> # SETUP
>>> a = np.arange(25).reshape((5, 5)).astype(float)
>>> a
array([[ 0., 1., 2., 3., 4.],
[ 5., 6., 7., 8., 9.],
[ 10., 11., 12., 13., 14.],
[ 15., 16., 17., 18., 19.],
[ 20., 21., 22., 23., 24.]])
>>> a[np.random.randint(2, size=(5, 5)).astype(bool)] = np.NaN
>>> a
array([[ nan, nan, nan, 3., 4.],
[ nan, 6., 7., nan, nan],
[ 10., nan, nan, 13., nan],
[ 15., 16., 17., nan, 19.],
[ nan, nan, 22., 23., nan]])
>>>
>>> # THE INTERPOLATION
>>> x, y = np.indices(a.shape)
>>> interp = np.array(a)
>>> interp[np.isnan(interp)] = griddata(
... (x[~np.isnan(a)], y[~np.isnan(a)]), # points we know
... a[~np.isnan(a)], # values we know
... (x[np.isnan(a)], y[np.isnan(a)])) # points to interpolate
>>> interp
array([[ nan, nan, nan, 3., 4.],
[ nan, 6., 7., 8., 9.],
[ 10., 11., 12., 13., 14.],
[ 15., 16., 17., 18., 19.],
[ nan, nan, 22., 23., nan]])
2Dスライス（350x350の4000スライス）で動作する3D画像で使用しています。操作全体にはまだ約1時間かかります：/
Bryan Woods による答えに基づいて、NaNのみで構成されるリストをゼロのリストに変換するようにコードを変更しました。
def fill_nan(A):
'''
interpolate to fill nan values
'''
inds = np.arange(A.shape[0])
good = np.where(np.isfinite(A))
if len(good[0]) == 0:
return np.nan_to_num(A)
f = interp1d(inds[good], A[good], bounds_error=False)
B = np.where(np.isfinite(A), A, f(inds))
return B
簡単な追加で、誰かに役立つと思います。
BRYAN WOODS の応答に基づいてわずかに最適化されたバージョン。ソースデータの開始値と終了値を正しく処理し、元のバージョンより25〜30％高速です。また、さまざまな種類の補間を使用することもできます（詳細については、scipy.interpolate.interp1dのドキュメントを参照してください）。
import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d
def fill_nans_scipy1(padata, pkind='linear'):
"""
Interpolates data to fill nan values
Parameters:
padata : nd array
source data with np.NaN values
Returns:
nd array
resulting data with interpolated values instead of nans
"""
aindexes = np.arange(padata.shape[0])
agood_indexes, = np.where(np.isfinite(padata))
f = interp1d(agood_indexes
, padata[agood_indexes]
, bounds_error=False
, copy=False
, fill_value="extrapolate"
, kind=pkind)
return f(aindexes)