Python
[1,2,3]の配列があります
配列のすべての要素を使用して、可能なすべての組み合わせを作成したいと思います。
結果：
[[1], [2], [3]]
[[1,2], [3]]
[[1], [2,3]]
[[1,3], [2]]
[[1,2,3]]
このニースの質問が復活したので、ここに新しい答えがあります。
問題は再帰的に解決されます。すでにn-1要素のパーティションがある場合、それを使用してn要素をパーティション化するにはどうすればよいですか？ n番目の要素を既存のサブセットの1つに配置するか、それを新しいシングルトンサブセットとして追加します。それで十分です。 itertoolsなし、セットなし、繰り返し出力なし、合計npartition()の呼び出しのみ：
def partition(collection):
if len(collection) == 1:
yield [ collection ]
return
first = collection[0]
for smaller in partition(collection[1:]):
# insert `first` in each of the subpartition's subsets
for n, subset in enumerate(smaller):
yield smaller[:n] + [[ first ] + subset] + smaller[n+1:]
# put `first` in its own subset
yield [ [ first ] ] + smaller
something = list(range(1,5))
for n, p in enumerate(partition(something), 1):
print(n, sorted(p))
出力：
1 [[1, 2, 3, 4]]
2 [[1], [2, 3, 4]]
3 [[1, 2], [3, 4]]
4 [[1, 3, 4], [2]]
5 [[1], [2], [3, 4]]
6 [[1, 2, 3], [4]]
7 [[1, 4], [2, 3]]
8 [[1], [2, 3], [4]]
9 [[1, 3], [2, 4]]
10 [[1, 2, 4], [3]]
11 [[1], [2, 4], [3]]
12 [[1, 2], [3], [4]]
13 [[1, 3], [2], [4]]
14 [[1, 4], [2], [3]]
15 [[1], [2], [3], [4]]
提案された私のコメントとは異なり、私はitertoolsベースの比較的高速なソリューションをすばやく見つけることができませんでした！編集：これはもはや真実ではありません、私はitertoolsを大幅に使用してかなり短い（しかし遅くて読めない）ソリューションを持っています。これは私が代わりに得たものです：
アイデアは、リストの長さに加算される整数のすべての組み合わせを見つけ、その長さのスライスを持つリストを取得することです。
例えば。長さ3のリストの場合、組み合わせまたはパーティションは、（3）、（2、1）、（1、2）および（1、1、1）です。したがって、リストの最初の3つのアイテムを返します。最初の2つ、次に次の1。最初の1、次の2、最初の1、次の1、次の1。
here から整数分割のコードを取得しました。ただし、パーティション関数はパーティションのすべての順列を返すわけではありません（つまり、3の場合、（3）、（2、1）および（1、1、1）を返すだけです。したがって、_itertools.permutations_を呼び出す必要があります次に、重複を削除する必要があります-permutations([1, 2, 3])が_[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]_であるのと同様に、permutations([1, 1, 1])は_[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1], [1, 1, 1]]_です。重複を削除する簡単な方法は、タプルの各リストをsetに変換します。
次に残っているのは、タプル内の長さのリストのスライスを取得することです。例えば。 f([1, 2, 3], [0, 0, 1, 2, 1, 0])は_[[0], [0, 1], [2, 1, 0]]_に移動します。
それの私の定義はこれです：
_def slice_by_lengths(lengths, the_list):
for length in lengths:
new = []
for i in range(length):
new.append(the_list.pop(0))
yield new
_今、私たちはすべてを組み合わせます：
_def subgrups(my_list):
partitions = partition(len(my_list))
permed = []
for each_partition in partitions:
permed.append(set(itertools.permutations(each_partition, len(each_partition))))
for each_Tuple in itertools.chain(*permed):
yield list(slice_by_lengths(each_Tuple, deepcopy(my_list)))
>>> for i in subgrups(my_list):
print(i)
[[1], [2], [3]]
[[1], [2, 3]]
[[1, 2], [3]]
[[1, 2, 3]]
_また、プログラムの上部で_import itertools_および_from copy import deepcopy_も実行する必要があります。
編集：あなたの与えられた出力は不明確です。私はあなたが私に与えた関数が欲しかったと思いますが、あなたの出力には_[[1,3],[2]]_も含まれています。ここで、出力の要素は別の順序になっています。提案された残りの出力とは異なります（私は自由に推測しました）実際には_[[1, 2], [3]]_ではなく_[[1, 2], 3]_が必要です）。
つまり、あなたが出力として与えるつもりだったのはこれだと思います：
_[[1], [2], [3]]
[[1], [2, 3]]
[[1, 2], [3]]
[[1, 2, 3]]
_実際にそれがこれだった場合：
_[[1], [2], [3]]
[[1], [2, 3]]
[[1, 2], [3]]
[[1, 2, 3]]
[[1], [3], [2]]
[[1], [3, 2]]
[[1, 3], [2]]
[[1, 3, 2]]
[[2], [1], [3]]
[[2], [1, 3]]
[[2, 1], [3]]
[[2, 1, 3]]
[[2], [3], [1]]
[[2], [3, 1]]
[[2, 3], [1]]
[[2, 3, 1]]
[[3], [1], [2]]
[[3], [1, 2]]
[[3, 1], [2]]
[[3, 1, 2]]
[[3], [2], [1]]
[[3], [2, 1]]
[[3, 2], [1]]
[[3, 2, 1]]
_次に、元のリストの3長の順列ごとにsubgrupsを呼び出すだけです。 itertools.permutations(my_list, len(my_list))の順列ごとに。
編集：短いitertoolsベースのソリューションの私の約束を守るために。警告-判読不能で遅い可能性があります。
まず、_slice_by_lengths_を次のように置き換えます。
_def sbl(lengths, the_list):
for index, length in enumerate(lengths):
total_so_far = sum(lengths[:index])
yield the_list[total_so_far:total_so_far+length]
_次に、 this の回答から、整数パーティション関数を取得します。
_def partition(number):
return {(x,) + y for x in range(1, number) for y in partition(number-x)} | {(number,)}
_この関数は実際には整数パーティションのすべての順列を取得するため、必要ありません。
_for each_partition in partitions:
permed.append(set(itertools.permutations(each_partition, len(each_partition))))
_もう。ただし、これは再帰的であるため（かつ、Pythonで実装しているため）、以前のものよりもかなり低速です。
次に、それを組み立てます。
_def subgrups(my_list):
for each_Tuple in partition(len(my_list)):
yield list(slice_by_lengths(each_Tuple, deepcopy(my_list)))
_または読みにくくなりますが、関数定義はありません：
_def subgrups(my_list):
for each_Tuple in (lambda p, f=lambda n, g:
{(x,) + y for x in range(1, n) for y in g(n-x, g)} | {(n,)}:
f(p, f))(len(my_list)):
yield list(my_list[sum(each_Tuple[:index]):sum(each_Tuple[:index])+length] for index, length in enumerate(each_Tuple))
_これは関数定義と2行なので、最初に述べたものとかなり似ています（ただし、可読性ははるかに低く、速度はかなり遅くなります）。
（この関数はsubgrupsと呼ばれます。質問は元々「すべてのサブグループ」を見つけることを求めていたためです）
more_itertools.set_partitions を検討してください。
与えられた
import more_itertools as mit
lst = [1, 2, 3]
コード
kセットパーティションの範囲をフラット化します。
[part for k in range(1, len(lst) + 1) for part in mit.set_partitions(lst, k)]
出力
[((1, 2, 3),),
((1,), (2, 3)),
((2,), (1, 3)),
((3,), (1, 2)),
((1,), (2,), (3,))]
more_itertools はサードパーティのパッケージです。 > pip install more_itertoolsからインストールします。