web-dev-qa-db-ja.com

Scipy：対数正規フィッティング

Scipyでlognormディストリビューションを処理することについてはかなりの数の投稿がありましたが、まだコツがわかりません。

2つのパラメーターlognormalは通常、Scipys _\mu_および_\sigma_、\mu=np.log(scale)に対応するパラメーター_loc=0_および_\sigma=shape_によって記述されます。

scipy、lognormal distribution-parameters では、ランダム分布の指数を使用してlognorm(\mu,\sigma) sampleを生成する方法を読むことができます。ここで別のことを試してみましょう：

A）

Lognormを直接作成する際の問題は何ですか。

_# lognorm(mu=10,sigma=3)
# so shape=3, loc=0, scale=np.exp(10) ?
x=np.linspace(0.01,20,200)
sample_dist = sp.stats.lognorm.pdf(x, 3, loc=0, scale=np.exp(10))
shape, loc, scale = sp.stats.lognorm.fit(sample_dist, floc=0)
print shape, loc, scale
print np.log(scale), shape # mu and sigma
# last line: -7.63285693379 0.140259699945  # not 10 and 3
_

B）

フィットの戻り値を使用して、フィット分布を作成します。しかし、再び私は明らかに何か間違ったことをしています：

_samp=sp.stats.lognorm(0.5,loc=0,scale=1).rvs(size=2000) # sample
param=sp.stats.lognorm.fit(samp) # fit the sample data
print param # does not coincide  with shape, loc, scale above!
x=np.linspace(0,4,100)
pdf_fitted = sp.stats.lognorm.pdf(x, param[0], loc=param[1], scale=param[2]) # fitted distribution
pdf = sp.stats.lognorm.pdf(x, 0.5, loc=0, scale=1) # original distribution
plt.plot(x,pdf_fitted,'r-',x,pdf,'g-')
plt.hist(samp,bins=30,normed=True,alpha=.3)
_

lognorm

pythonstatisticsscipy
16
bioslime

私は同じ観察をしました：すべてのパラメーターの自由な適合はほとんどの場合失敗します。パラメータを修正する必要がないため、より良い初期推測を提供することで支援できます。

samp = stats.lognorm(0.5,loc=0,scale=1).rvs(size=2000)

# this is where the fit gets it initial guess from
print stats.lognorm._fitstart(samp)

(1.0, 0.66628696413404565, 0.28031095750445462)

print stats.lognorm.fit(samp)
# note that the fit failed completely as the parameters did not change at all

(1.0, 0.66628696413404565, 0.28031095750445462)

# fit again with a better initial guess for loc
print stats.lognorm.fit(samp, loc=0)

(0.50146296628099118, 0.0011019321419653122, 0.99361128537912125)

独自の関数を作成して、初期推定を計算することもできます。例：

def your_func(sample):
    # do some magic here
    return guess

stats.lognorm._fitstart = your_func
7
Christian K.

私は自分の間違いに気づきました：

A）私が描いているサンプルは、_.rvs_メソッドから取得する必要があります。そうです：sample_dist = sp.stats.lognorm.rvs(3, loc=0, scale=np.exp(10), size=2000)

B）フィットにはいくつかの問題があります。 locパラメータを修正すると、適合ははるかにうまくいきます。 param=sp.stats.lognorm.fit(samp, floc=0)

5
bioslime

この問題は、新しいScipyバージョンで修正されています。 scipy0.9をscipy0.14にアップグレードした後、問題は消えます。

1
Luis DG

私は こちら で答えました

私はここでもコードを怠惰なだけのために残します：D

import scipy
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np

mu = 10 # Mean of sample !!! Make sure your data is positive for the lognormal example 
sigma = 1.5 # Standard deviation of sample
N = 2000 # Number of samples

norm_dist = scipy.stats.norm(loc=mu, scale=sigma) # Create Random Process
x = norm_dist.rvs(size=N) # Generate samples

# Fit normal
fitting_params = scipy.stats.norm.fit(x)
norm_dist_fitted = scipy.stats.norm(*fitting_params)
t = np.linspace(np.min(x), np.max(x), 100)

# Plot normals
f, ax = plt.subplots(1, sharex='col', figsize=(10, 5))
sns.distplot(x, ax=ax, norm_hist=True, kde=False, label='Data X~N(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})'.format(mu, sigma))
ax.plot(t, norm_dist_fitted.pdf(t), lw=2, color='r',
        label='Fitted Model X~N(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})'.format(norm_dist_fitted.mean(), norm_dist_fitted.std()))
ax.plot(t, norm_dist.pdf(t), lw=2, color='g', ls=':',
        label='Original Model X~N(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})'.format(norm_dist.mean(), norm_dist.std()))
ax.legend(loc='lower right')
plt.show()


# The lognormal model fits to a variable whose log is normal
# We create our variable whose log is normal 'exponenciating' the previous variable

x_exp = np.exp(x)
mu_exp = np.exp(mu)
sigma_exp = np.exp(sigma)

fitting_params_lognormal = scipy.stats.lognorm.fit(x_exp, floc=0, scale=mu_exp)
lognorm_dist_fitted = scipy.stats.lognorm(*fitting_params_lognormal)
t = np.linspace(np.min(x_exp), np.max(x_exp), 100)

# Here is the magic I was looking for a long long time
lognorm_dist = scipy.stats.lognorm(s=sigma, loc=0, scale=np.exp(mu))
# Plot lognormals
f, ax = plt.subplots(1, sharex='col', figsize=(10, 5))
sns.distplot(x_exp, ax=ax, norm_hist=True, kde=False,
             label='Data exp(X)~N(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})\n X~LogNorm(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})'.format(mu, sigma))
ax.plot(t, lognorm_dist_fitted.pdf(t), lw=2, color='r',
        label='Fitted Model X~LogNorm(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})'.format(lognorm_dist_fitted.mean(), lognorm_dist_fitted.std()))
ax.plot(t, lognorm_dist.pdf(t), lw=2, color='g', ls=':',
        label='Original Model X~LogNorm(mu={0:.1f}, sigma={1:.1f})'.format(lognorm_dist.mean(), lognorm_dist.std()))
ax.legend(loc='lower right')
plt.show()

トリックはこれら二つの事柄を理解することです：

  1. 変数のEXPがMUおよびSTDでNORMALの場合-> EXP（X）〜scipy.stats.lognorm（s = sigma、loc = 0、scale = np.exp（mu））
  2. 変数（x）がLOGNORMALの形式を持っている場合、モデルはscipy.stats.lognorm（s = sigmaX、loc = 0、scale = muX）となり、次のようになります：
    • muX = np.mean（np.log（x））
    • sigmaX = np.std（np.log（x））
1
nenetto

プロットのみに関心がある場合は、seabornを使用して対数正規分布を取得できます。

import seaborn as sns
import numpy as np

mu=0
sigma=1
n=1000

x=np.random.normal(mu,sigma,n)
sns.distplot(x, fit=sp_stats.norm) #normal distribution

loc=0
scale=1

x=np.log(np.random.lognormal(loc,scale,n))
sns.distplot(x, fit=sp_stats.lognorm) #log normal distribution
0
bart cubrich