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sklearnのLinearRegressionメソッドでは、fit_interceptパラメータは正確に何をしていますか？

sklearn.linear_model.LinearRegressionメソッドには、fit_intercept = TRUEまたはfit_intercept = FALSEであるパラメーターがあります。 TRUEに設定すると、データセットにすべて1のインターセプト列が追加されますか？すでに1の列を持つデータセットがある場合、fit_intercept = FALSEはそれを考慮しますか、それとも強制的にゼロインターセプトモデルに適合させますか？

更新：人々は私の質問を受け取らないようです。質問は基本的に、予測子のデータセットにすでに1の列があった場合（1は切片用）です。その後、

1）fit_intercept = FALSEを使用すると、1の列が削除されますか？

2）fit_intercept = TRUEを使用する場合、1のEXTRA列が追加されますか？

pythonscikit-learnlinear-regression
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user321627

fit_intercept=Falseはy切片を0に設定します。fit_intercept=Trueの場合、y切片は最適な線によって決定されます。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import make_regression
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

bias = 100

X = np.arange(1000).reshape(-1,1)
y_true = np.ravel(X.dot(0.3) + bias)
noise = np.random.normal(0, 60, 1000)
y = y_true + noise

lr_fi_true = LinearRegression(fit_intercept=True)
lr_fi_false = LinearRegression(fit_intercept=False)

lr_fi_true.fit(X, y)
lr_fi_false.fit(X, y)

print('Intercept when fit_intercept=True : {:.5f}'.format(lr_fi_true.intercept_))
print('Intercept when fit_intercept=False : {:.5f}'.format(lr_fi_false.intercept_))

lr_fi_true_yhat = np.dot(X, lr_fi_true.coef_) + lr_fi_true.intercept_
lr_fi_false_yhat = np.dot(X, lr_fi_false.coef_) + lr_fi_false.intercept_

plt.scatter(X, y, label='Actual points')
plt.plot(X, lr_fi_true_yhat, 'r--', label='fit_intercept=True')
plt.plot(X, lr_fi_false_yhat, 'r-', label='fit_intercept=False')
plt.legend()

plt.vlines(0, 0, y.max())
plt.hlines(bias, X.min(), X.max())
plt.hlines(0, X.min(), X.max())

plt.show()

この例は印刷します：

Intercept when fit_intercept=True : 100.32210
Intercept when fit_intercept=False : 0.00000

視覚的にfit_interceptが何をするかが明らかになります。 fit_intercept=Trueの場合、最適な線はy軸に「適合する」ことが許可されます（この例では100に近い）。 fit_intercept=Falseの場合、インターセプトはオリジン（0、0）に強制されます。

fit_intercept in sklearn

1または0の列を含め、fit_interceptをTrueまたはFalseに設定するとどうなりますか？

以下に、これを検査する方法の例を示します。

from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.datasets import make_regression
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(1)
bias = 100

X = np.arange(1000).reshape(-1,1)
y_true = np.ravel(X.dot(0.3) + bias)
noise = np.random.normal(0, 60, 1000)
y = y_true + noise

# with column of ones
X_with_ones = np.hstack((np.ones((X.shape[0], 1)), X))

for b,data in ((True, X), (False, X), (True, X_with_ones), (False, X_with_ones)):
  lr = LinearRegression(fit_intercept=b)
  lr.fit(data, y)

  print(lr.intercept_, lr.coef_)

取り除く：

# fit_intercept=True, no column of zeros or ones
104.156765787 [ 0.29634031]
# fit_intercept=False, no column of zeros or ones
0.0 [ 0.45265361]
# fit_intercept=True, column of zeros or ones
104.156765787 [ 0.          0.29634031]
# fit_intercept=False, column of zeros or ones
0.0 [ 104.15676579    0.29634031]
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Jarad