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Rのデータに滑らかな曲線を当てはめる方法は？

Rで滑らかな曲線を描いています。次の簡単なおもちゃデータがあります。

> x
 [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
> y
 [1]  2  4  6  8  7 12 14 16 18 20

今、標準コマンドでプロットすると、もちろんでこぼこでエッジの効いたように見えます。

> plot(x,y, type='l', lwd=2, col='red')

推定値を使用して3つのエッジが丸くなるように曲線を滑らかにするにはどうすればよいですか？滑らかな曲線に適合する多くの方法があることは知っていますが、このタイプの曲線に最適な方法とRでどのように書くかはわかりません。

rplotcurve-fitting
77
Frank

loess()平滑化がとても好きです：

x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,12,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
lines(predict(lo), col='red', lwd=2)

VenablesとRipleyのMASSブックには、スプラインと多項式についても説明した平滑化に関するセクションがありますが、loess()はほぼすべての人のお気に入りです。

95
Dirk Eddelbuettel

おそらくsmooth.splineはオプションです。ここでスムージングパラメータを設定できます（通常0〜1）。

smoothingSpline = smooth.spline(x, y, spar=0.35)
plot(x,y)
lines(smoothingSpline)

smooth.splineオブジェクトでpredictを使用することもできます。この関数にはベースRが付属しています。詳細については、？smooth.splineを参照してください。

57
Karsten W.

それを本当に滑らかにするために...

x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)
lo <- loess(y~x)
plot(x,y)
xl <- seq(min(x),max(x), (max(x) - min(x))/1000)
lines(xl, predict(lo,xl), col='red', lwd=2)

このスタイルは、多くの余分なポイントを補間し、非常に滑らかな曲線を作成します。また、ggplotが採用しているアプローチのようです。標準レベルの滑らかさが問題ない場合は、そのまま使用できます。

scatter.smooth(x, y)
26
John

ggplot2パッケージのqplot（）関数は非常に使いやすく、信頼帯を含むエレガントなソリューションを提供します。例えば、

qplot(x,y, geom='smooth', span =0.5)

生産する enter image description here

24
Underminer

ダークが言ったように、LOESSは非常に良いアプローチです。

別のオプションは、ベジェスプラインを使用することです。これは、多くのデータポイントがない場合、LOESSよりもうまく機能する場合があります。

以下に例を示します。 http://rosettacode.org/wiki/Cubic_bezier_curves#R

# x, y: the x and y coordinates of the hull points
# n: the number of points in the curve.
bezierCurve <- function(x, y, n=10)
    {
    outx <- NULL
    outy <- NULL

    i <- 1
    for (t in seq(0, 1, length.out=n))
        {
        b <- bez(x, y, t)
        outx[i] <- b$x
        outy[i] <- b$y

        i <- i+1
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

bez <- function(x, y, t)
    {
    outx <- 0
    outy <- 0
    n <- length(x)-1
    for (i in 0:n)
        {
        outx <- outx + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*x[i+1]
        outy <- outy + choose(n, i)*((1-t)^(n-i))*t^i*y[i+1]
        }

    return (list(x=outx, y=outy))
    }

# Example usage
x <- c(4,6,4,5,6,7)
y <- 1:6
plot(x, y, "o", pch=20)
points(bezierCurve(x,y,20), type="l", col="red")
12
nico

他の答えはすべて良いアプローチです。ただし、Rには、lowessやapproxなど、言及されていない他のオプションがいくつかあります。

代替データセットを使用すると、利点がより簡単に実証されます。

sigmoid <- function(x)
{
  y<-1/(1+exp(-.15*(x-100)))
  return(y)
}

dat<-data.frame(x=rnorm(5000)*30+100)
dat$y<-as.numeric(as.logical(round(sigmoid(dat$x)+rnorm(5000)*.3,0)))

以下は、それを生成したシグモイド曲線でオーバーレイされたデータです。

Data

この種のデータは、母集団間のバイナリ行動を見るときによく見られます。たとえば、これは、顧客が何かを購入したかどうか（y軸のバイナリ1/0）対サイトで費やした時間（x軸）のプロットです。

これらの関数のパフォーマンスの違いをよりよく示すために、多数のポイントが使用されます。

Smooth、spline、およびsmooth.splineはすべて、おそらくすべてのポイントにマップする傾向があるために、私が試したパラメーターのセットを使用して、このようなデータセットでちらつきを生成します。ノイズの多いデータ用。

loess、lowess、およびapprox関数はすべて使用可能な結果を​​生成しますが、approxについてはほとんどありません。これは、軽く最適化されたパラメーターを使用するそれぞれのコードです。

loessFit <- loess(y~x, dat, span = 0.6)
loessFit <- data.frame(x=loessFit$x,y=loessFit$fitted)
loessFit <- loessFit[order(loessFit$x),]

approxFit <- approx(dat,n = 15)

lowessFit <-data.frame(lowess(dat,f = .6,iter=1))

そして結果：

plot(dat,col='gray')
curve(sigmoid,0,200,add=TRUE,col='blue',)
lines(lowessFit,col='red')
lines(loessFit,col='green')
lines(approxFit,col='purple')
legend(150,.6,
       legend=c("Sigmoid","Loess","Lowess",'Approx'),
       lty=c(1,1),
       lwd=c(2.5,2.5),col=c("blue","green","red","purple"))

Fits

ご覧のとおり、lowessは元の生成曲線にほぼ完全に適合します。 Loessは近いですが、両方のテールで奇妙な偏差が発生します。

データセットは大きく異なりますが、loessとlowessの両方が良好な結果を生成できるため、他のデータセットも同様に機能することがわかりました。ベンチマークを見ると、違いはより重要になります。

> microbenchmark::microbenchmark(loess(y~x, dat, span = 0.6),approx(dat,n = 20),lowess(dat,f = .6,iter=1),times=20)
Unit: milliseconds
                           expr        min         lq       mean     median        uq        max neval cld
  loess(y ~ x, dat, span = 0.6) 153.034810 154.450750 156.794257 156.004357 159.23183 163.117746    20   c
            approx(dat, n = 20)   1.297685   1.346773   1.689133   1.441823   1.86018   4.281735    20 a  
 lowess(dat, f = 0.6, iter = 1)   9.637583  10.085613  11.270911  11.350722  12.33046  12.495343    20  b

Loessは非常に遅く、approxの100倍の時間がかかります。 Lowessは、approxよりも優れた結果をもたらしますが、それでもかなり高速に実行されます（黄土より15倍高速）。

Loessも、ポイントの数が増えるとますます動きが悪くなり、約50,000使用できなくなります。

編集：追加の調査では、loessが特定のデータセットにより適していることが示されています。小さいデータセットを扱っている場合やパフォーマンスが考慮されていない場合は、両方の機能を試して結果を比較してください。

9
Craig

Ggplot2では、次のようないくつかの方法で平滑化を行うことができます。

library(ggplot2)
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ poly(x, 2)) 
ggplot(mtcars, aes(wt, mpg)) + geom_point() +
  geom_smooth(method = "loess", span = 0.3, se = FALSE)

enter image description hereenter image description here

4
jsb

このメソッドが表示されていないので、他の誰かがこれを実行しようとしている場合、ggplotのドキュメントでは、小さなデータを処理するときにgamと同様の結果を生成するloessメソッドを使用するテクニックが提案されていることがわかりましたセット。

library(ggplot2)
x <- 1:10
y <- c(2,4,6,8,7,8,14,16,18,20)

df <- data.frame(x,y)
r <- ggplot(df, aes(x = x, y = y)) + geom_smooth(method = "gam", formula = y ~ s(x, bs = "cs"))+geom_point()
r

最初は黄土法と自動式を使用二次は推奨式を使用したガム法を使用

1
Adam Bunn