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Rubyで標準偏差を行うにはどうすればよいですか？

特定の属性を持つ複数のレコードがあり、標準偏差を見つけたい。

それ、どうやったら出来るの？

rubystandard-deviation
54
Timothy T.
module Enumerable

    def sum
      self.inject(0){|accum, i| accum + i }
    end

    def mean
      self.sum/self.length.to_f
    end

    def sample_variance
      m = self.mean
      sum = self.inject(0){|accum, i| accum +(i-m)**2 }
      sum/(self.length - 1).to_f
    end

    def standard_deviation
      Math.sqrt(self.sample_variance)
    end

end

それをテストする：

a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
a.standard_deviation  
# => 4.594682917363407

1/17/2012：

「sample_variance」をDave Sagに修正

82
tolitius

アンジェラは既存のライブラリを望んでいたようです。 statsample、array-statisics、その他いくつかを試した後、車輪の再発明を避けたい場合は descriptive_statistics gemをお勧めします。

gem install descriptive_statistics

$ irb
1.9.2 :001 > require 'descriptive_statistics'
 => true 
1.9.2 :002 > samples = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
 => [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5] 
1.9.2p290 :003 > samples.sum
 => 16.5 
1.9.2 :004 > samples.mean
 => 2.75 
1.9.2 :005 > samples.variance
 => 1.7924999999999998 
1.9.2 :006 > samples.standard_deviation
 => 1.3388427838995882

その統計的な正確さや、猿のパッチEnumerableの快適さについて話すことはできません。しかし、使いやすく、貢献するのは簡単です。

34
eprothro

上記の答えはエレガントですが、それにわずかなエラーがあります。私は統計の頭ではないので、座っていくつかのウェブサイトを詳細に読んだところ、このウェブサイトが標準偏差を導き出す方法について最も分かりやすい説明を与えていることがわかりました。 http://sonia.hubpages.com/hub/stddev

上記の答えのエラーは、sample_variance 方法。

ここに私の修正バージョンと、それが機能することを示す簡単な単体テストを示します。

./lib/enumerable/standard_deviation.rb

#!usr/bin/Ruby

module Enumerable

  def sum
    return self.inject(0){|accum, i| accum + i }
  end

  def mean
    return self.sum / self.length.to_f
  end

  def sample_variance
    m = self.mean
    sum = self.inject(0){|accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    return sum / (self.length - 1).to_f
  end

  def standard_deviation
    return Math.sqrt(self.sample_variance)
  end

end

./test単純なスプレッドシートから導出された数値を使用します。

Screen Snapshot of a Numbers spreadsheet with example data

#!usr/bin/Ruby

require 'enumerable/standard_deviation'

class StandardDeviationTest < Test::Unit::TestCase

  THE_NUMBERS = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]

  def test_sum
    expected = 16.5
    result = THE_NUMBERS.sum
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_mean
    expected = 2.75
    result = THE_NUMBERS.mean
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_sample_variance
    expected = 2.151
    result = THE_NUMBERS.sample_variance
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_standard_deviation
    expected = 1.4666287874
    result = THE_NUMBERS.standard_deviation
    assert result.round(10) == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

end
30
Dave Sag

望ましくない副作用が生じる可能性があるため、Enumerableにメソッドを追加することはあまり好きではありません。また、Enumerableから継承するクラスに数値の配列に本当に固有のメソッドを提供しますが、ほとんどの場合、これは意味がありません。

これはテスト、スクリプト、または小さなアプリでは問題ありませんが、大きなアプリケーションではリスクが高いため、@ tolitiusの回答に基づいた代替案は既に完璧でした。これは他の何よりも参照用です：

module MyApp::Maths
  def self.sum(a)
    a.inject(0){ |accum, i| accum + i }
  end

  def self.mean(a)
    sum(a) / a.length.to_f
  end

  def self.sample_variance(a)
    m = mean(a)
    sum = a.inject(0){ |accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    sum / (a.length - 1).to_f
  end

  def self.standard_deviation(a)
    Math.sqrt(sample_variance(a))
  end
end

そして、次のように使用します：

2.0.0p353 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,3,4,5])
=> 1.5811388300841898

2.0.0p353 :007 > a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
 => [20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29]

2.0.0p353 :008 > MyApp::Maths.standard_deviation(a)
 => 4.594682917363407

2.0.0p353 :043 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,2.2,2.3,4,5])
 => 1.466628787389638

動作は同じですが、オーバーヘッドを回避し、Enumerableにメソッドを追加するリスクを回避します。

9
marcgg

単純な関数として、与えられた数字のリスト：

def standard_deviation(list)
  mean = list.inject(:+) / list.length.to_f
  var_sum = list.map{|n| (n-mean)**2}.inject(:+).to_f
  sample_variance = var_sum / (list.length - 1)
  Math.sqrt(sample_variance)
end
2
tothemario

提示された計算は、アレイを複数回（通常はstd-​​devに加えて平均も提示したいため、多くの場合3回）必要なので、あまり効率的ではありません。

Rubyは効率を探す場所ではありませんが、リスト値の1回のパスで平均と標準偏差を計算する実装は次のとおりです。

module Enumerable

  def avg_stddev
    return nil unless count > 0
    return [ first, 0 ] if count == 1
    sx = sx2 = 0
    each do |x|
      sx2 += x**2
      sx += x
    end
    [ 
      sx.to_f  / count,
      Math.sqrt( # http://wijmo.com/docs/spreadjs/STDEV.html
        (sx2 - sx**2.0/count)
        / 
        (count - 1)
      )
    ]
  end

end
2
Guss

手元のレコードのタイプがIntegerまたはRationalの場合、Rationalの代わりにFloatを使用して分散を計算し、丸めによるエラーを回避することができます。 。

例えば：

def variance(list)
  mean = list.reduce(:+)/list.length.to_r
  sum_of_squared_differences = list.map { |i| (i - mean)**2 }.reduce(:+)
  sum_of_squared_differences/list.length
end

（空のリストやその他のEdgeの場合に特別な場合の処理​​を追加するのが賢明でしょう。）

次に、平方根を次のように定義できます。

def std_dev(list)
  Math.sqrt(variance(list))
end
1
Peter Kagey

人々がpostgresを使用している場合...それはstddev_popとstddev_sampの集約関数を提供します- postgresql集約関数

stddev（stddev_sampの等量）は、少なくともpostgres 7.1以降で使用可能です。8.2はsampとpopの両方が提供されているためです。

0
Straff

またはどうですか：

class Stats
    def initialize( a )
        @avg = a.count > 0 ? a.sum / a.count.to_f : 0.0
        @stdev = a.count > 0 ? ( a.reduce(0){ |sum, v| sum + (@avg - v) ** 2 } / a.count ) ** 0.5 : 0.0
    end
end
0
Mads Boyd-Madsen