Tomcatは、1つに Webサーバー （HTTP要求/応答を処理できる）および Webコンテナー （実装 JavaサーブレットAPI 、サーブレットコンテナーとも呼ばれます）です。 アプリケーションサーバー と呼ぶ人もいるかもしれませんが、本格的なJava EEアプリケーションサーバーではありません（ 全体Java EE API ）。
こちらもご覧ください：
Tomcatは、Webサーバーでもあるアプリケーションコンテナーです。アプリケーションコンテナはWebアプリケーションを実行できます（「アプリケーション」スコープがあります）。 考慮されていません ユーザー管理などのいくつかの面で欠けているが、常に良くなっているため、一部の人々はそれを完全なアプリケーションサーバーとは見なしません。
TomcatはWebサーバーであり、Servlet/JavaServer Pagesコンテナーです。多くの場合、厳密にWebベースのアプリケーションのアプリケーションサーバーとして使用されますが、Java EEアプリケーションサーバーが提供する機能のスイート全体は含まれません。
リンク：
Apache Tomcatは、Java ServletおよびJavaServer Pagesテクノロジーのオープンソースソフトウェア実装です。
Tomcatはアプリケーションサーバーの完全なJava EE仕様を実装していないため、webサーバーと見なすことができます 。
アプリケーション・サーバー：
アプリケーションサーバーはアプリケーションロジックを維持し、
ユーザーのリクエストに応じてWebページを提供します。
つまり、アプリケーションサーバーは、アプリケーションロジックのメンテナンスとWebページサービスの両方を実行できます。
Webサーバー：
WebサーバーはWebページを提供するだけで、アプリケーションロジックを適用できません。
最終的な結論：アプリケーションサーバーにはWebサーバーも含まれます。
詳細なリファレンス： http://www.javaworld.com/javaqa/2002-08/01-qa-0823-appvswebserver.html
Javaコンパイルされたコードを実行し、データベース接続プールを維持でき、さまざまなタイプのエラーをログに記録できます。実際にアプリケーションサーバーと呼びます。 TomcatやColdfusionなど、さまざまなアプリケーションサーバーに対応するWebサーバーとして。