他の人が主張したように、文脈によっては、用語があいまいになる場合があります。
私の経験から：
コンセプチュアルデザイン
多くの場合、詳細なしで高レベルのアイデアを捉える非コミットデザイン。
「この特定の問題について、5つの概念設計をスケッチしました。」
名前はまた、創造性/問題解決プロセス中のフェーズを表しています。問題が理解されると、アイデア生成フェーズに移動し、多くの代替概念設計を考案することによって分岐します。その後、詳細な設計を経て、分析と合成および最適なソリューションによって収束を開始します。
概念モデル
概念モデリングのフィールドは vast です。これは、概念のモデリングを扱う学際的なフィールドです。
「技術的負債をよりよく理解するために、この概念モデルを考案しました。」
この分野の第一人者（およびある程度はゴッドファーザー）であるJohn Mylopoulosは、概念モデルを次のように分類しています。
- 動的
- 静的
- 意図的
- ソーシャル
これらはすべて概念モデルを構成します。
- エンティティ関係図
- クラス図
- I *図
- ドメインマップ
- ユーザーフロー
- サイトマップ
実際、概念とその関係を表すノードを含むほとんどすべての図は概念モデルであると主張できます。
アジャイル開発の社会的側面を捉えた概念モデルを次に示します。
ある意味で、それらは同じものの2つのフレーズと考えることができます。中心的な違いは、概念的なmodelが概念的なdesignよりも曖昧であることです。概念設計は視覚化を意味しますが、それはまだ非常に基本的である可能性がありますが（カクテルナプキンに落書き）、概念モデルよりも多少「実現」されています。概念モデルは事実上何でもかまいません。
たとえば、Webサイトにサインインするユーザーの概念モデルは次のようになります。
ユーザーはユーザー名とパスワードを入力し、ボタンをクリックして送信します
一方、概念設計は、サインイン形式の粗雑な図面である場合があります。
質問自体は曖昧だと思います。概念の定義を見る（Googleは検索を定義する）：
精神的な概念に関連する、またはそれに基づく。
次に、概念の定義（Googleは検索を定義します）：
抽象的なアイデア
定義でモデルと概念という用語を使用する場合（Googleは検索を定義します）：
フォローまたは模倣する例として使用されるもの
次に、「精神的な概念に関連する、または精神的な概念に基づく何かをたどるか模倣するための例として使用されるもの」を取得します。
そして、その定義にデザインを伴う概念的な用語（Googleは検索を定義します）：
建物、衣服、またはその他のオブジェクトが作成される前の外観と機能または動作を示すために作成された計画または図面
次に、「精神的な概念に関連する、または精神的な概念に基づく何かの外観、機能、または動作を示すために作成された計画または図面」を取得します。
これが意味することは、概念設計は概念モデルと概念モデルを記述し、概念設計に変換できるということです。ただし、どちらの場合でも、概念モデルまたは概念設計（つまり、実装）を実現するための何らかの方法が必要です。