web-dev-qa-db-ja.com

Windows 7電卓での対数計算

非常に基本的な対数方程式を解くために、関数電卓でWindows Calculatorを使用したいのですが、残念ながらそれはできませんでした。

ここに問題があります:

log_5 125=?

ご助力ありがとうございます...

まあ、私はそれが「3」に等しいことを知っていますが、たとえばWindows電卓を使用してその方程式を計算するにはどうすればよいですか?

22
Kerim Atasoy

次の方程式を使用して、任意の底で2つの対数を計算することにより、特定の底で対数を計算できます。

log_b (x) = log_k (x) / log_k (b)

Windowsの計算機にlnボタンがあり、これは自然対数(つまり、ログイン基準e)を表すので、125、ln、/、5、lnを押して、目的の結果を得ることができます。

ボーナスポイントについて、上記の方程式が成り立つ理由は次のとおりです。

  • しましょうb = c。これにより、b = log_a(c)が設定されることに注意してください。
  • 最初の方程式の両辺のlog_kを取ります。取得:log_k(ab)= log_k(c)
  • 対数IDログ(xy)= y * log(x)、b * log_k(a)= log_k(c)
  • したがって、b = log_k(c)/ log_k(a)。
  • 最初のステップから、b = log_a(c)、つまりlog_a(c)= log_k(c)/ log_k(a)になります。 QED。
56
Shay