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Cの文字列のすべての順列を出力します

私はバックトラックと再帰を学んでおり、文字列のすべての順列を印刷するアルゴリズムに固執しています。 ベルアルゴリズム を使用してそれを解決しましたが、再帰方法は理解できません。私はウェブを検索し、このコードを見つけました：

void permute(char *a, int i, int n) 
{
   int j; 
   if (i == n)
     printf("%s\n", a);
   else
   {
        for (j = i; j <= n; j++)
       {
          swap((a+i), (a+j));
          permute(a, i+1, n);
          swap((a+i), (a+j)); 
       }
   }
}

このアルゴリズムは基本的にどのように機能しますか？理解できませんか？ドライランニングも試してみました！

バックトラッキングはどのように適用されますか？

そして、順列の計算のためにベルアルゴリズムよりも効率的ですか？

cstringalgorithmpermutation
17
poorvank

アルゴリズムは基本的にこのロジックで動作します：

文字列Xのすべての順列は、Xの各文字のすべての順列と同じものであり、その文字を含まない文字列Xのすべての順列と結合されます。

つまり、「abcd」のすべての順列は

  • 「bcd」のすべての順列と連結された「a」
  • 「acd」のすべての順列と連結された「b」
  • 「悪い」のすべての順列と連結された「c」
  • 「bca」のすべての順列に連結された「d」

特にこのアルゴリズムは、部分文字列に対して再帰を実行する代わりに、入力文字列に対して再帰を実行し、部分文字列を割り当てるための追加メモリを使用しません。 「バックトラッキング」は、文字列への変更を元に戻し、元の状態のままにします。

23
bengoesboom

コードには2つの問題があります、両方ともn（文字列の想定長）に関連しています。コードfor (j = i; j <= n; j++) { swap((a+i), (a+j)); ...は、文字列のヌル文字_'\0'_にスワップし、コードの切り捨てられた結果を返します。元の_(i == n)_を確認してください。これは_(i == (n-1))_でなければなりません。

バックトラッキングは、元のスワップを元に戻すswap()を2回呼び出すことで適用されます。

複雑さの順序は、ベルアルゴリズムの場合と同じです。

_#include <stdio.h>

void swap(char *a, char *b) { char t = *a; *a = *b; *b = t; }

void permute(char *a, int i, int n) {
   // If we are at the last letter, print it
   if (i == (n-1)) printf("%s\n", a);
   else {
     // Show all the permutations with the first i-1 letters fixed and 
     // swapping the i'th letter for each of the remaining ones.
     for (int j = i; j < n; j++) {
       swap((a+i), (a+j));
       permute(a, i+1, n);
       swap((a+i), (a+j));
     }
  }
}

char s[100];
strcpy(s, "ABCD");
permute(s, 0, strlen(s));
_
11
chux

見つけたコードは正しいです！アルゴリズムは、文字列内の現在の文字を後続のすべての文字と交換し、関数を再帰的に呼び出します。言葉で説明するのは難しい。以下の図は、あなたの助けになるかもしれません。

1回目のスワップの効果を元に戻すために、2回目のスワップでバックレーシングが行われています。つまり、元の文字列に戻り、配列内の次の文字を現在の文字と交換します。アルゴの時間の複雑さ。ループがn回実行され、permute関数がn！と呼ばれるため、O（n * n！）回。 （1回目の反復ではn回、2回目の反復では（n-1）回など）。

Recursion tree for permutations of string "ABC"

ソース： http://www.geeksforgeeks.org/write-ac-program-to-print-all-permutations-of- a-given-string /

9
Shubham Mittal

再帰は本当にそれを単純化します：

public static void permutation(String str) 
{ 
    permutation("", str); 
}

private static void permutation(String prefix, String str) 
{
    int n = str.length();
    if (n == 0) {
        System.out.println(prefix);
    } else {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            permutation(prefix + str.charAt(i), str.substring(0, i) + str.substring(i+1, n));
    }
}
5
Nikhil_10
I create more specific but not efficient Program for permutation for general string.
It's work Nice way.
//ubuntu 13.10 and g++ compiler but it's works on any platform and OS
//All Permutation of general string.

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
#include<string.h>
using namespace std;
int len;
string str;

void permutation(int cnum)
{
    int mid;
    int flag=1;
    int giga=0;
    int dead=0;
    int array[50];
    for(int i=0;i<len-1;i++)
    {
        array[50]='\0';
        dead=0;
        for(int j=cnum;j<len+cnum;j++)
        {
            mid=j%len;
            if(mid==cnum && flag==1)
            {
                cout<<str[mid];
                array[dead]=mid;
                dead++;
                flag=0;
            }
                else
            {
                giga=(i+j)%len;
                for(int k=0;k<dead;k++)                 
                {
                    if((array[k]==giga) && flag==0)
                    {
                    giga=(giga+1)%len;
                    }
                }
                cout<<str[giga];
                array[dead]=giga;
                dead++;

            }
        }
        cout<<endl;
        flag=1; 
    }
}
int main()
{
    cout<<"Enter the string :: ";
    getline(cin,str);
    len=str.length();
    cout<<"String length = "<<len<<endl;
    cout<<"Total permutation = "<<len*(len-1)<<endl;
    for(int j=0;j<len;j++)
    {
        permutation(j);
    }
return 0;
}
1
Manish Bhadani

擬似コード：

String permute(String a[])
{
  if (a[].length == 1)
     return a[];
  for (i = 0, i < a[].length(); i++)
    append(a[i], permute(a[].remove(i)));
}
1
Nmzzz
def perms(s):
    if len(s) < 1:
        return [s]
    ps = []
    for i in range(0, len(s)):
        head, tail = s[i], s[0:i] + s[i + 1:]
        ps.extend([head + tailp for tailp in perms(tail)])
    return ps
0
Frank Denis
# include <stdio.h>

/* Function to swap values at two pointers */
void swap (char *x, char *y)
{
     char temp;
     temp = *x;
     *x = *y;
     *y = temp;
}

/* Function to print permutations of string
    This function takes three parameters:
    1. String
    2. Starting index of the string
    3. Ending index of the string. */
void permute(char *a, int i, int n)
{
    int j;
    if (i == n)
      printf("%s\n", a);
    else
    {
          for (j = i; j <= n; j++)
         {
             swap((a+i), (a+j));
             permute(a, i+1, n);
             swap((a+i), (a+j)); //backtrack
         }
    }
}

/* Driver program to test above functions */
int main()
{
    char a[] = "ABC";
    permute(a, 0, 2);
    getchar();
    return 0;
}
0
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