複数の緯度/経度座標ペアの中心点を計算します
緯度と経度のポイントのセットが与えられた場合、そのセットの中心点（ビューをすべてのポイントの中心とするポイント）の緯度と経度を計算するにはどうすればよいですか？
編集：Python私が使用したソリューション：
Convert lat/lon (must be in radians) to Cartesian coordinates for each location.
X = cos(lat) * cos(lon)
Y = cos(lat) * sin(lon)
Z = sin(lat)
Compute average x, y and z coordinates.
x = (x1 + x2 + ... + xn) / n
y = (y1 + y2 + ... + yn) / n
z = (z1 + z2 + ... + zn) / n
Convert average x, y, z coordinate to latitude and longitude.
Lon = atan2(y, x)
Hyp = sqrt(x * x + y * y)
Lat = atan2(z, hyp)
それらを平均するだけの単純なアプローチでは、359 'から0'に戻るときに角度を持つ奇妙なEdgeケースがあります。
A SOに関する以前の質問 コンパス角度のセットの平均を見つけることについて尋ねられました。
そこで推奨されるアプローチは、球面座標に対して次のように拡張されます。
- 各緯度/経度のペアを単位長の3Dベクトルに変換します。
- それらの各ベクトルを合計する
- 結果のベクトルを正規化する
- 球座標に戻す
ありがとう！次は、度を使用したOPのソリューションのC＃バージョンです。 System.Device.Location.GeoCoordinate クラスを利用します
public static GeoCoordinate GetCentralGeoCoordinate(
IList<GeoCoordinate> geoCoordinates)
{
if (geoCoordinates.Count == 1)
{
return geoCoordinates.Single();
}
double x = 0;
double y = 0;
double z = 0;
foreach (var geoCoordinate in geoCoordinates)
{
var latitude = geoCoordinate.Latitude * Math.PI / 180;
var longitude = geoCoordinate.Longitude * Math.PI / 180;
x += Math.Cos(latitude) * Math.Cos(longitude);
y += Math.Cos(latitude) * Math.Sin(longitude);
z += Math.Sin(latitude);
}
var total = geoCoordinates.Count;
x = x / total;
y = y / total;
z = z / total;
var centralLongitude = Math.Atan2(y, x);
var centralSquareRoot = Math.Sqrt(x * x + y * y);
var centralLatitude = Math.Atan2(z, centralSquareRoot);
return new GeoCoordinate(centralLatitude * 180 / Math.PI, centralLongitude * 180 / Math.PI);
}
私はこの投稿が非常に有用であることがわかったので、ここにPHPのソリューションを示します。私はこれをうまく使ってきましたが、別の開発者をしばらく節約したかっただけです。
/**
* Get a center latitude,longitude from an array of like geopoints
*
* @param array data 2 dimensional array of latitudes and longitudes
* For Example:
* $data = array
* (
* 0 = > array(45.849382, 76.322333),
* 1 = > array(45.843543, 75.324143),
* 2 = > array(45.765744, 76.543223),
* 3 = > array(45.784234, 74.542335)
* );
*/
function GetCenterFromDegrees($data)
{
if (!is_array($data)) return FALSE;
$num_coords = count($data);
$X = 0.0;
$Y = 0.0;
$Z = 0.0;
foreach ($data as $coord)
{
$lat = $coord[0] * pi() / 180;
$lon = $coord[1] * pi() / 180;
$a = cos($lat) * cos($lon);
$b = cos($lat) * sin($lon);
$c = sin($lat);
$X += $a;
$Y += $b;
$Z += $c;
}
$X /= $num_coords;
$Y /= $num_coords;
$Z /= $num_coords;
$lon = atan2($Y, $X);
$hyp = sqrt($X * $X + $Y * $Y);
$lat = atan2($Z, $hyp);
return array($lat * 180 / pi(), $lon * 180 / pi());
}
非常に便利な投稿！これをJavaScriptで実装しました。これが私のコードです。これを正常に使用しました。
function rad2degr(rad) { return rad * 180 / Math.PI; }
function degr2rad(degr) { return degr * Math.PI / 180; }
/**
* @param latLngInDeg array of arrays with latitude and longtitude
* pairs in degrees. e.g. [[latitude1, longtitude1], [latitude2
* [longtitude2] ...]
*
* @return array with the center latitude longtitude pairs in
* degrees.
*/
function getLatLngCenter(latLngInDegr) {
var LATIDX = 0;
var LNGIDX = 1;
var sumX = 0;
var sumY = 0;
var sumZ = 0;
for (var i=0; i<latLngInDegr.length; i++) {
var lat = degr2rad(latLngInDegr[i][LATIDX]);
var lng = degr2rad(latLngInDegr[i][LNGIDX]);
// sum of cartesian coordinates
sumX += Math.cos(lat) * Math.cos(lng);
sumY += Math.cos(lat) * Math.sin(lng);
sumZ += Math.sin(lat);
}
var avgX = sumX / latLngInDegr.length;
var avgY = sumY / latLngInDegr.length;
var avgZ = sumZ / latLngInDegr.length;
// convert average x, y, z coordinate to latitude and longtitude
var lng = Math.atan2(avgY, avgX);
var hyp = Math.sqrt(avgX * avgX + avgY * avgY);
var lat = Math.atan2(avgZ, hyp);
return ([rad2degr(lat), rad2degr(lng)]);
}
誰かを1〜2分節約するために、Pythonの代わりにObjective-Cで使用されたソリューションを次に示します。このバージョンは、MKMapCoordinatesを含むNSValuesのNSArrayを取ります。これは、私の実装で要求されました。
#import <MapKit/MKGeometry.h>
+ (CLLocationCoordinate2D)centerCoordinateForCoordinates:(NSArray *)coordinateArray {
double x = 0;
double y = 0;
double z = 0;
for(NSValue *coordinateValue in coordinateArray) {
CLLocationCoordinate2D coordinate = [coordinateValue MKCoordinateValue];
double lat = GLKMathDegreesToRadians(coordinate.latitude);
double lon = GLKMathDegreesToRadians(coordinate.longitude);
x += cos(lat) * cos(lon);
y += cos(lat) * sin(lon);
z += sin(lat);
}
x = x / (double)coordinateArray.count;
y = y / (double)coordinateArray.count;
z = z / (double)coordinateArray.count;
double resultLon = atan2(y, x);
double resultHyp = sqrt(x * x + y * y);
double resultLat = atan2(z, resultHyp);
CLLocationCoordinate2D result = CLLocationCoordinate2DMake(GLKMathRadiansToDegrees(resultLat), GLKMathRadiansToDegrees(resultLon));
return result;
}
元の関数のJavascriptバージョン
/**
* Get a center latitude,longitude from an array of like geopoints
*
* @param array data 2 dimensional array of latitudes and longitudes
* For Example:
* $data = array
* (
* 0 = > array(45.849382, 76.322333),
* 1 = > array(45.843543, 75.324143),
* 2 = > array(45.765744, 76.543223),
* 3 = > array(45.784234, 74.542335)
* );
*/
function GetCenterFromDegrees(data)
{
if (!(data.length > 0)){
return false;
}
var num_coords = data.length;
var X = 0.0;
var Y = 0.0;
var Z = 0.0;
for(i = 0; i < data.length; i++){
var lat = data[i][0] * Math.PI / 180;
var lon = data[i][1] * Math.PI / 180;
var a = Math.cos(lat) * Math.cos(lon);
var b = Math.cos(lat) * Math.sin(lon);
var c = Math.sin(lat);
X += a;
Y += b;
Z += c;
}
X /= num_coords;
Y /= num_coords;
Z /= num_coords;
var lon = Math.atan2(Y, X);
var hyp = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
var lat = Math.atan2(Z, hyp);
var newX = (lat * 180 / Math.PI);
var newY = (lon * 180 / Math.PI);
return new Array(newX, newY);
}
非常に素晴らしいソリューション、私のSwiftプロジェクトに必要なものなので、ここにSwiftポートがあります。おかげで、ここにも遊び場プロジェクトがあります： https://github.com/ppoh71/playgounds/tree/master/centerLocationPoint.playground
/*
* calculate the center point of multiple latitude longitude coordinate-pairs
*/
import CoreLocation
import GLKit
var LocationPoints = [CLLocationCoordinate2D]()
//add some points to Location ne, nw, sw, se , it's a rectangle basicaly
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.627512369999998, longitude: -122.38780611999999))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.627512369999998, longitude: -122.43105867))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.56502528, longitude: -122.43105867))
LocationPoints.append(CLLocationCoordinate2D(latitude: 37.56502528, longitude: -122.38780611999999))
// center func
func getCenterCoord(LocationPoints: [CLLocationCoordinate2D]) -> CLLocationCoordinate2D{
var x:Float = 0.0;
var y:Float = 0.0;
var z:Float = 0.0;
for points in LocationPoints {
let lat = GLKMathDegreesToRadians(Float(points.latitude));
let long = GLKMathDegreesToRadians(Float(points.longitude));
x += cos(lat) * cos(long);
y += cos(lat) * sin(long);
z += sin(lat);
}
x = x / Float(LocationPoints.count);
y = y / Float(LocationPoints.count);
z = z / Float(LocationPoints.count);
let resultLong = atan2(y, x);
let resultHyp = sqrt(x * x + y * y);
let resultLat = atan2(z, resultHyp);
let result = CLLocationCoordinate2D(latitude: CLLocationDegrees(GLKMathRadiansToDegrees(Float(resultLat))), longitude: CLLocationDegrees(GLKMathRadiansToDegrees(Float(resultLong))));
return result;
}
//get the centerpoint
var centerPoint = getCenterCoord(LocationPoints)
print("Latitude: \(centerPoint.latitude) / Longitude: \(centerPoint.longitude)")
ポイントの非常に単純化された「中心」を取得することに興味がある場合（たとえば、マップをgmapsポリゴンの中心に単純に中央に配置するため）、ここで基本的なアプローチが機能しました。
public function center() {
$minlat = false;
$minlng = false;
$maxlat = false;
$maxlng = false;
$data_array = json_decode($this->data, true);
foreach ($data_array as $data_element) {
$data_coords = explode(',',$data_element);
if (isset($data_coords[1])) {
if ($minlat === false) { $minlat = $data_coords[0]; } else { $minlat = ($data_coords[0] < $minlat) ? $data_coords[0] : $minlat; }
if ($maxlat === false) { $maxlat = $data_coords[0]; } else { $maxlat = ($data_coords[0] > $maxlat) ? $data_coords[0] : $maxlat; }
if ($minlng === false) { $minlng = $data_coords[1]; } else { $minlng = ($data_coords[1] < $minlng) ? $data_coords[1] : $minlng; }
if ($maxlng === false) { $maxlng = $data_coords[1]; } else { $maxlng = ($data_coords[1] > $maxlng) ? $data_coords[1] : $maxlng; }
}
}
$lat = $maxlat - (($maxlat - $minlat) / 2);
$lng = $maxlng - (($maxlng - $minlng) / 2);
return $lat.','.$lng;
}
これは、多角形の中心の中央の緯度/経度座標を返します。
Djangoでは、これは些細なことです（実際に機能しますが、緯度の負の値を正しく返さないいくつかのソリューションで問題が発生しました）。
たとえば、 Django-geopostcodes （私は著者です）を使用しているとしましょう。
from Django.contrib.gis.geos import MultiPoint
from Django.contrib.gis.db.models.functions import Distance
from Django_geopostcodes.models import Locality
qs = Locality.objects.anything_icontains('New York')
points = [locality.point for locality in qs]
multipoint = MultiPoint(*points)
point = multipoint.centroid
pointはDjango Pointインスタンスで、その中心点から10km以内にあるすべてのオブジェクトを取得するなどの処理に使用できます。
Locality.objects.filter(point__distance_lte=(point, D(km=10)))\
.annotate(distance=Distance('point', point))\
.order_by('distance')
これをraw Pythonに変更するのは簡単です。
from Django.contrib.gis.geos import Point, MultiPoint
points = [
Point((145.137075, -37.639981)),
Point((144.137075, -39.639981)),
]
multipoint = MultiPoint(*points)
point = multipoint.centroid
内部ではDjangoがGEOSを使用しています-詳細は https://docs.djangoproject.com/en/1.10/ref/contrib/gis/geos/
これが中心点を見つけるためのpythonバージョンです。 lat1とlon1は緯度と経度のリストです。中心点の緯度と経度を再調整します。
def GetCenterFromDegrees(lat1,lon1):
if (len(lat1) <= 0):
return false;
num_coords = len(lat1)
X = 0.0
Y = 0.0
Z = 0.0
for i in range (len(lat1)):
lat = lat1[i] * np.pi / 180
lon = lon1[i] * np.pi / 180
a = np.cos(lat) * np.cos(lon)
b = np.cos(lat) * np.sin(lon)
c = np.sin(lat);
X += a
Y += b
Z += c
X /= num_coords
Y /= num_coords
Z /= num_coords
lon = np.arctan2(Y, X)
hyp = np.sqrt(X * X + Y * Y)
lat = np.arctan2(Z, hyp)
newX = (lat * 180 / np.pi)
newY = (lon * 180 / np.pi)
return newX, newY
これは、すべての重みが同じで、2つの次元がある加重平均問題と同じです。
中心緯度のすべての緯度の平均と、中心経度のすべての経度の平均を見つけます。
警告Emptor：これは近距離近似であり、平均値からの偏差が地球の曲率のために数マイルを超えると、誤差は手に負えなくなります。緯度と経度は度であることに注意してください（実際にはグリッドではありません）。
使用されている楕円体を考慮したい場合は、ここで式を見つけることができます http://www.ordnancesurvey.co.uk/oswebsite/gps/docs/A_Guide_to_Coordinate_Systems_in_Great_Britain.pdf
別紙Bを参照
ドキュメントには、他の便利なものがたくさん含まれています
B
Www.geomidpoint.comから取得した式を使用して、次のC++実装を作成しました。 arrayとgeocoordsは、機能が自明なはずの自分のクラスです。
/*
* midpoints calculated using formula from www.geomidpoint.com
*/
geocoords geocoords::calcmidpoint( array<geocoords>& points )
{
if( points.empty() ) return geocoords();
float cart_x = 0,
cart_y = 0,
cart_z = 0;
for( auto& point : points )
{
cart_x += cos( point.lat.rad() ) * cos( point.lon.rad() );
cart_y += cos( point.lat.rad() ) * sin( point.lon.rad() );
cart_z += sin( point.lat.rad() );
}
cart_x /= points.numelems();
cart_y /= points.numelems();
cart_z /= points.numelems();
geocoords mean;
mean.lat.rad( atan2( cart_z, sqrt( pow( cart_x, 2 ) + pow( cart_y, 2 ))));
mean.lon.rad( atan2( cart_y, cart_x ));
return mean;
}
PHPのオブジェクトが不足しています。座標ペアの配列を指定して、中心を返します。
/**
* Calculate center of given coordinates
* @param array $coordinates Each array of coordinate pairs
* @return array Center of coordinates
*/
function getCoordsCenter($coordinates) {
$lats = $lons = array();
foreach ($coordinates as $key => $value) {
array_Push($lats, $value[0]);
array_Push($lons, $value[1]);
}
$minlat = min($lats);
$maxlat = max($lats);
$minlon = min($lons);
$maxlon = max($lons);
$lat = $maxlat - (($maxlat - $minlat) / 2);
$lng = $maxlon - (($maxlon - $minlon) / 2);
return array("lat" => $lat, "lon" => $lng);
}
＃4からのアイデア
すべてのポイントを画像に表示する場合は、緯度と経度の極値を使用し、ビューにこれらの値が必要な境界線で含まれるようにします。
（アルニタックの答えから、極値の計算方法には少し問題があるかもしれませんが、それらが回り込む経度の両側に数度ある場合は、ショットを呼び出して正しい範囲を取ります）
これらのポイントが配置されているマップを歪曲したくない場合は、ビューに割り当てたピクセルに収まるようにバウンディングボックスのアスペクト比を調整しますが、極値は含まれます。
任意のズームレベルでポイントの中心を維持するには、上記のようにポイントに「ちょうど適合する」境界ボックスの中心を計算し、そのポイントを中心ポイントとして保持します。
このスレッドに対する感謝として、貴重な時間から数分で誰かを救うことを期待して、Rubyの実装に少し貢献しました。
def self.find_center(locations)
number_of_locations = locations.length
return locations.first if number_of_locations == 1
x = y = z = 0.0
locations.each do |station|
latitude = station.latitude * Math::PI / 180
longitude = station.longitude * Math::PI / 180
x += Math.cos(latitude) * Math.cos(longitude)
y += Math.cos(latitude) * Math.sin(longitude)
z += Math.sin(latitude)
end
x = x/number_of_locations
y = y/number_of_locations
z = z/number_of_locations
central_longitude = Math.atan2(y, x)
central_square_root = Math.sqrt(x * x + y * y)
central_latitude = Math.atan2(z, central_square_root)
[latitude: central_latitude * 180 / Math::PI,
longitude: central_longitude * 180 / Math::PI]
end
私は以下のようなjavascriptでこのタスクを行いました
function GetCenterFromDegrees(data){
// var data = [{lat:22.281610498720003,lng:70.77577162868579},{lat:22.28065743343672,lng:70.77624369747241},{lat:22.280860953131217,lng:70.77672113067706},{lat:22.281863655593973,lng:70.7762061465462}];
var num_coords = data.length;
var X = 0.0;
var Y = 0.0;
var Z = 0.0;
for(i=0; i<num_coords; i++){
var lat = data[i].lat * Math.PI / 180;
var lon = data[i].lng * Math.PI / 180;
var a = Math.cos(lat) * Math.cos(lon);
var b = Math.cos(lat) * Math.sin(lon);
var c = Math.sin(lat);
X += a;
Y += b;
Z += c;
}
X /= num_coords;
Y /= num_coords;
Z /= num_coords;
lon = Math.atan2(Y, X);
var hyp = Math.sqrt(X * X + Y * Y);
lat = Math.atan2(Z, hyp);
var finalLat = lat * 180 / Math.PI;
var finalLng = lon * 180 / Math.PI;
var finalArray = Array();
finalArray.Push(finalLat);
finalArray.Push(finalLng);
return finalArray;
}