単一のforループランタイム説明問題
さまざまなforループの実行時間を分析していますが、知識が増えるにつれて、この問題を理解したいと思っています。私は「印刷される星の数」と呼ばれるこのエクササイズを持っています：
for (int i = N; i > 1; i = i/2) System.out.println("*");
選択する答えはA: ~log N B: ~N C: ~N log N D: ~0.5N^2
だから答えはAで、私はそれに同意する必要がありますが、反対側に.. N = 500 何だろう Log Nそれでは？ 2.7になります。だから私たちがそれを言うとどうなる_N=500上記の演習では？それは間違いなく2.7以上の星を印刷するでしょうか？それはどのように関連していますか？
Forループが次のようになっている場合、
for (int i = 0; i < N; i++)
N星を印刷します。
私はここでこれについての説明を見つけたいと思っています。多分私はこれらすべてのことを間違って解釈していて、それについて悪い方法で考えています。前もって感謝します。
対数の底の重要な特徴を見落としました。
iは各反復で2で除算されるため、実行時間は2を底とする対数です。そして
ログ2（500）〜8.9
あなたが見ているのは
ログ10（500）〜2.7
（10を底とする対数）
ちなみに、ランタイムのディスカッションでベースがしばしば省略される理由（そしてあなたの計算機にはおそらくログ用のボタンがありません2）は、対数計算のメカニズムにより、異なる基数が定数因子に対応するため、とにかく定数因子を無視している場合は関係ありません。簡単に計算できます：
ログa（x）=ログb（x）/ログb（a）
Michael Borgwardtの回答 に加えて、各回答の前のチルダ文字は「比例する」と読む必要があります。したがって、Nを2倍にすると（たとえば、500から1000に）、実行時間（またはこの場合、印刷される星の数）が（log1000/log 500）に等しい係数で増加することがわかります。これは、使用するベースから独立しています。