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ビット演算子を使用して乗算を実行する方法は？

私は解決できた問題に取り組んでいますが、最後の部分を除いて-ビットごとの演算子を使用して乗算を行う方法はわかりません：

0*8 = 0

1*8 = 8

2*8 = 16 

3*8 = 24 

4*8 = 32

これを解決するためのアプローチをお勧めしてもらえますか？

bit-manipulationmultiplication
22
JAM

2のN乗（つまり2 ^ N）の値を乗算するには、ビットをN回左にシフトします。

0000 0001 = 1 

times 4 = (2^2 => N = 2) = 2 bit shift : 0000 0100 = 4

times 8 = (2^3 -> N = 3) = 3 bit shift : 0010 0000 = 32

等..

分割するには、ビットを右にシフトします。

ビットは全体1または0です。ビットの一部だけシフトすることはできません。したがって、乗算する数値がNの値全体を因数分解しない場合、つまり.

since: 17 = 16  + 1 
thus:  17 = 2^4 + 1

therefore: x * 17 = (x * 16) + x in other words 17 x's

したがって、17を乗算するには、左に4ビットシフトを実行してから、元の数値を再度追加する必要があります。

==> x * 17 = (x * 2^4) + x 
==> x * 17 = (x shifted to left by 4 bits) + x 

so let x = 3 = 0000 0011 

times 16 = (2^4 => N = 4) = 4 bit shift : 0011 0000 = 48

plus the x (0000 0011)

すなわち。

    0011 0000  (48)  
+   0000 0011   (3)
=============
    0011 0011  (51)

編集：元の回答に更新します。 Charles Petzoldが幻想的な本「Code」を書いています これは、これらすべてを簡単な方法で説明します。これを徹底的にお勧めします。

37
Preet Sangha

乗算命令なしで2つのバイナリエンコードされた数値を乗算します。製品に到達するために繰り返し追加するのは簡単です。

unsigned int mult(x, y)
unsigned int x, y;
{
    unsigned int reg = 0;

    while(y--)
        reg += x;
    return reg;
}

ビット操作を使用すると、データエンコーディングの特性を活用できます。前に説明したように、ビットシフトは2の乗算と同じです。これを使用すると、2の累乗で加算器を使用できます。

// multiply two numbers with bit operations

unsigned int mult(x, y)
unsigned int x, y;
{
    unsigned int reg = 0;

    while (y != 0)
    {
        if (y & 1)
        {
            reg += x;
        }
        x <<= 1;
        y >>= 1;
    }
    return reg;
}
10
user2035522

これは左シフトにすべきだと思います。 8は2 ^ 3なので、3ビット左シフトします。

2 << 3 = 8

3
Jeff Ogata

被乗数を2のべき乗に分解します。
3 * 17 = 3 *（16 + 1）= 3 * 16 + 3 * 1 ... = 0011b << 4 + 0011b

3
epic_fil
public static int multi(int x, int y){
        boolean neg = false;
        if(x < 0 && y >= 0){
            x = -x;
            neg = true;
        }
        else if(y < 0 && x >= 0){
            y = -y;
            neg = true;
        }else if( x < 0 && y < 0){
            x = -x;
            y = -y;
        }

        int res = 0;
        while(y!=0){
            if((y & 1) == 1) res += x;
            x <<= 1;
            y >>= 1;
        }
        return neg ? (-res) : res;
    }
3
Algorithmatic
-(int)multiplyNumber:(int)num1 withNumber:(int)num2
{
    int mulResult =0;
    int ithBit;

    BOOL isNegativeSign = (num1<0 && num2>0) || (num1>0 && num2<0)   ;
    num1 = abs(num1);
    num2 = abs(num2);


    for(int i=0;i<sizeof(num2)*8;i++)
    {
        ithBit =  num2 & (1<<i);
        if(ithBit>0){
            mulResult +=(num1<<i);
        }

    }

    if (isNegativeSign) {
        mulResult =  ((~mulResult)+1 );
    }

    return mulResult;
}
0
muzz

これが前の答えと同じ答えだということに気づきました。 LOLすみません。

public static uint Multiply(uint a, uint b)
{
   uint c = 0;
   while(b > 0)
   {
      c += ((b & 1) > 0) ? a : 0;
      a <<= 1;
      b >>= 1;
   }
   return c;
}
0
Nicolas